浙江省金华一中2009学年第一学期期中考试高三理科

12999数学网学年第一学期期中考试高三数学（理）命题：方生福校对：魏燕一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合M={x|x1}，N={x|2x1}，则M∩N=（）A．B．{x|x0}C．{x|x1}D．{x|0x1}2．将函数y=sin(2x+3)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（12，0）中心对称（）A．向右平移12B．向右平移6C．向左平移12D．向左平移63．已知函数f(x)=ax2+bx1（a,b∈R且a0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则f(1),f(2)应满足关系式（）A．f(1)0,f(2)0B．f(1)0,f(2)0C．f(1)·f(2)0D．f(1)·f(2)04．如图是正三棱锥V—ABC的主视图，俯视图，根据图中尺寸，则该三棱锥的左视图的面积为（）A．9B．6C．3132D．395．等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a182a14的值为（）A．10B．20C．10D．206．已知p、q是简单命题，则“p或q为真”是“p且q为真”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要7．与向量ar=（3，1），br=（1，3）的夹角相等且模为2的向量为（）A．1313(,)22B．1313(,)22C．13131313(,),(,)2222D．13131313(,),(,)22228．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex，则有（）A．f(2)f(3)g(3)B．g(3)f(3)f(2)12999数学网．f(3)f(2)g(3)D．g(3)f(2)f(3)9．平面上三个力F1，F2，F3作用于一点且处于平衡状态，1262||1,||2FNFNuruur，1Fur，2Fuur的夹角为45°，则3Fuuv与2Fuuv的夹角为（）A．30°B．150°C．15°D．165°10．已知M（a,b）由004xyxy确定的平面区域内，N（a+b,ab）所在平面区域的面积为（）A．4B．8C．16D．32二、填空题（每小题4分，共28分）11．292925sincos()tan()63412．设f(x)=(0)(0)lnxxexx，则1[()]2ff13．要建造一个面积为432m2的矩形花坛，在花坛左右两侧各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，则总面积最小为14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2bc）cosA=acosC，则角A=15．已知实数a、b满足等式67loglogab，给出下列5个关系式：①ab1②ba1③0ab1④0ba1⑤a=b，其中可能正确的有（只要写上序号）16．设P为△ABC内一点，若2155APABACuuuruuuruuur，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为17．定义一种运算“*”，对正整数满足下列性质：①2*2009=1②(2n+2)*2009=3[(2n)*2009]则2008*2009=12999数学网学年第一学期期中考试高三数学（理）答题纸一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题4分，共28分）11．12．13．14．15．16．17．三、计算题（共5大题，共72分）18．（14分）已知函数f(x)=2sin3sincos444xxxg（1）求f(x)的最大值及此时x的值（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值19．（14分）在△ABC中，满足ABACuuuruuur，||3,||4ABACuuuruuur，点M在线段BC上（1）M为BC中点，求AMBCuuuruuurg的值（2）若65||5AMuuur，求BM：BC的值高（）班姓名____________班序号_________考号12999数学网．（14分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA=BC=BB1=2，0BABCuuruuurg，点E是棱BB1的中点（1）求点E到面AB1C的距离（2）求二面角B1-A1C-C1的大小21．（14分）等差数列{an}的各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1,且b2·S2=16，{nab}是公比为4的等比数列（1）求an与bn（2）设1231111nnCSSSSL，若对任意正整数n，当m∈[1,1]时，不等式t22mt+34Cn恒成立，求实数t的取值范围22．（16分）设f(x)=2103xmxx，已知x=1是f(x)的一个极值点（1）求m值及f(x)的单调区间（2）g(x)=x32a2x+a34，若存在实数a，使得x1∈[0,t],x2∈[0,2],有g(x1)=f(x2),求最大正实数t的值ACBA1C1B1E12999数学网学年第一学期期中考试高三数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910DABCABCADC二、填空题（每小题4分，共28分）11．012．1213．588m214．315．②④⑤16．1：217．31003三、计算题（共5大题，共72分）18．解：（1）1131()cossinsin()22222226fxxxx4分∴44()3xkkz时，max3()2fx8分（2）原式=2009326分19．解：（1）72AMBCuuuruuurg（2）设BM：BC=则(1)AMABACuuuruuuruuur∴2236||[(1)]5AMABACuuuruuuruuur∴35或325∴BM：BC=35或32520．解：（1）得233d（2）二面角B1-A1C-C1的大小为60°21．解：（1）an=2n+1,bn=2n-1（2）Sn=n(n+2)∵11111113[1]1324(2)22124nCnnnnL12999数学网页∴222020tttt∴t≤2或t≥2或t=022．解：（1）2/26310()(3)xxmfxx∵/(1)0f∴5m增区间：(,1)和(5,)减区间：（1，3）和（3，5）（2）∵/2266()323()()33gxxaxaxa当x∈[0，2]时，4()3fx要满足x∈[0，t]时，g(x)的值域为[4,3]的子集而3(0)4[4,3]ga∴01a∴当a=0时，t的最大值为1当0a1时，t≤1又3646()(1)4439gaa∴只要()4gt∴5102ta故a=0时，tmax=10a1时，tmax=512a