浙江省金华一中2009学年第一学期期中考试高三文科

12999数学网学年第一学期期中考试高三数学（文）命题：方生福校对：魏燕一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合M={x|x1}，N={x|2x1}，则M∩N=（）A．B．{x|x0}C．{x|x1}D．{x|0x1}2．将函数y=sin(2x+3)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（12，0）中心对称（）A．向右平移12B．向右平移6C．向左平移12D．向左平移63．已知函数f(x)=ax2+bx1（a,b∈R且a0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则f(1),f(2)应满足关系式（）A．f(1)0,f(2)0B．f(1)0,f(2)0C．f(1)·f(2)0D．f(1)·f(2)04．如图是正三棱锥V—ABC的主视图，俯视图，根据图中尺寸，则该三棱锥的左视图的面积为（）A．9B．6C．3132D．395．等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a182a14的值为（）A．10B．20C．10D．206．已知p、q是简单命题，则“p或q为真”是“p且q为真”的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要7．与向量ar=（3，1），br=（1，3）的夹角相等且模为2的向量为（）A．1313(,)22B．1313(,)22C．13131313(,),(,)2222D．13131313(,),(,)22228．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex，则有（）A．f(2)f(3)g(3)B．g(3)f(3)f(2)C．f(3)f(2)g(3)D．g(3)f(2)f(3)12999数学网．平面上三个力F1，F2，F3作用于一点且处于平衡状态，1262||1,||2FNFNuruur，1Fur，2Fuur的夹角为45°，则3Fuuv与2Fuuv的夹角为（）A．30°B．150°C．15°D．165°10．已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）为顶点的三角形内部及其边界组成的平面区域，则D中使线性目标函数z=ax+y仅在点B（3，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是()A．（,2）B．(,2)(1,)UC．（2，1）D．（1，2）二、填空题（每小题4分，共28分）11．292925sincos()tan()63412．设f(x)=(0)(0)lnxxexx，则1[()]2ff13．要建造一个面积为432m2的矩形花坛，在花坛左右两侧各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，则总面积最小为14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2bc）cosA=acosC，则角A=15．已知实数a、b满足等式67loglogab，给出下列5个关系式：①ab1②ba1③0ab1④0ba1⑤a=b，其中可能正确的有（只要写上序号）16．设P为△ABC内一点，若2155APABACuuuruuuruuur，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为17．△ABC的内角A、B、C所对边a、b、c成等比数列，则ab的取值范围12999数学网学年第一学期期中考试高三数学（文）答题纸一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题4分，共28分）11．12．13．14．15．16．17．三、计算题（共5大题，共72分）18．（14分）已知函数f(x)=2sin3sincosxxxg（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)的最大值及此时x的值19．（14分）在△ABC中，满足ABACuuuruuur，||3,||4ABACuuuruuur，点M在线段BC上（1）M为BC中点，求AMBCuuuruuurg的值（2）若2BMMCuuuruuur，求||AMuuur的值高（）班姓名____________班序号_________考号12999数学网．（14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=a（1）求证：BC1⊥平面AB1C（2）求二面角B-AB1-C的大小（3）求三棱锥A1-AB1C的体积21．（14分）等差数列{an}的各项为正整数，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1=1，且b2·S2=16，b3是a1、a2的等差中项（1）求an与bn（2）求证：1211134nSSSL22．（16分）已知a∈R，函数f(x)=x2|xa|（1）当a=2时，求使f(x)=x成立的x的集合（2）求函数f(x)在[1，2]上的最小值ABCA1B1C112999数学网学年第一学期期中考试高三数学（文）答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910DABCABCADC二、填空题（每小题4分，共28分）11．012．1213．588m214．315．②④⑤16．1：217．（5151,22）三、计算题（共5大题，共72分）18．解：（1）周期T=（2）1131()cos2sin2sin(2)22226fxxxx∴()3xkkz时，max3()2fx19．解：（1）72AMBCuuuruuurg（2）213||3AMuuur20．解：（1）由已知正方形BCC1B1中，BC1⊥B1C又∵∠ACB=90°∴AC⊥BC，AC⊥CC1∴AC⊥平面BCC1B1∴AC⊥BC1∴BC1⊥平面AB1C（4分）（2）设BC1∩B1C=D，过D作DE⊥AB1，连BE，则BE⊥AB1∴∠BED就是二面角B—AB1—C的平面角在Rt△BDE中，sin∠BED=32BDBE∴∠BED=3故二面角B—AB1—C的大小为3（9分）（3）作CF⊥AB，垂足为F，∵直三棱柱，平面A1AB⊥平面ABC∴CF⊥平面A1AB∴CF的长就是点C到平面A1AB的距离12999数学网页∵11111131136CAABCABAABACFVVSa（14分）21．解：（1）an=2n+1,bn=2n-1（2）证明：略22．解：（1）∵2|2|xxx∴1230,21,1xxx故当a=2时，f(x)=x成立的x的集合{0,1,21}（2）∵x∈[1,2]当0≤a≤2时f(x)min=0当a1时f(x)=32xax∴/2()3()03afxxx∴min()(1)1fxfa当a2时32()fxxax/2()3()3afxxx∵(1)1,(2)48fafa∴当72483aamin时,f(x)当min7,()13afxa时∴110127()min4823713aaafxaaaa时时时