浙江省余杭高级中学2010届高三第四次月考文科

12999数学网届高三第四次月考文科出题人：吴亚东审题人：盛芳姓名班级__准考证号座位号一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．设{1,2,3,4,5},{1,2,5},{2,3,4},UUABBCA则()A.B.{2,3,4}C.}4,3{D.}5,4,3,1{2．的是且321yxyx()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3．由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数字中，任取一个数，则恰为奇数的概率是（）A.61B.31C.21D.324．直线210xy关于直线1x对称的直线方程是（）Ａ210xyＢ210xyＣ230xyＤ230xy5．若复数21221)()1(1,54ZZiiZiZ，则为虚数单位其中在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．函数52)(xexfx的零点个数是()A.0B.1C.2D.37．若yxxyyx112,0,0，则的最小值是()A.2B.23C.2D.22[8．已知ba,为两个非零向量，则下列命题不正确的是()A.00,,ababtatb若则实数使得B.,,00bababtat，则使得实数若C.btatbaba00,,使得实数则若D.bababtat则使得实数若,,0012999数学网2213)(23，方程0)('xf两个根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则12ab的取值范围为（）A．（41，1）B．),1()41,(、C．)41,1(D．（41，2）10．已知数列32}{naann的通项公式为，将数列中的各项进行分组如下：第1组：1a；第二组：32,aa；第三组：654,,aaa；如此继续，则第10组的第一个数是()A.91B.89C.17D.15二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．某高中共有1000名生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30，35名生，则该校高三年级有名生.12．已知m为非零实数.若函数)11ln(xmy的图像关于原点成中心对称，则m=。13.经过圆0222yxx的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是14．已知函数20,()021,xxfxxx()1,fxx若则的取值范围是.15.如下图，海平面上甲船位于中心O的南偏西30度，与O相距10海里的C处.现甲船以30海里每小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要_________小时到达B处。16.若某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的y=_______.17在直角坐标系中，若不等式组1)1(20xkyxyy表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是。OCB北开始x=1y=1x6?y=2y+1x=x+1输出y结束否是12999数学网题图三、解答题（共5大题，分数依次为14分、14分、14分、15分、15分，共计72分）18.（共14分）设).1,3(20),sin,(cosOQOP，其中(1)5,tan(2).PQPOQ若求的值；求面积的最大值19（共14分）已知等差数列na的前n项和为,15,2,362SSaSn且令nnSb1求：（1）数列}{nb的通项公式；（2）.,21nnnTbbbT求20.（共14分）现有编号分别为1，2，3的三个不同的基本题和一道附加题，甲同从这三个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。（1）用符号（,xy）表示事件“抽到的两题基本题的编号分别为x、y，且xy”共有多少个基本事件？请列举出来：（2）求甲同所抽取的两道基本题的编号之和小于4的概率。（3）甲同在做完两道基本题之后，又做一道附加题，做对基本题每题加5分，做对附加题加10分，做错都得0分，求甲同得分不低于15分的概率。12999数学网（共15分）已知函数()22xxafx。（1）将)(xfy的图象向右平移两个单位，得到函数)(),(xgyxgy求的解析式；（2）函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称，求y=h(x)的解析式；（3）若0a，且()2hx恒成立，求a的取值范围。22．（共15分）设函数322()31()fxaxbxaxabR，在1xx，2xx处取得极值，且122xx．（1）若1a，求b的值，并求()fx的单调区间；（2）若0a，求b的取值范围．12999数学网解；（1）（1，2）、（1、3）、（2，3）（2）2()3PA（3）3()8PB21．（1）由322()31()fxaxbxaxabR，,得'22()323fxaxbxa12999数学网()3fx∴21643b232333b22.解：（1）2222)2()(xxaxfxg…………（2）设QyxQyPyxPxhy点对称点为关于则上的任意点),2,(1),,()(在12999数学网)(,)(xxaxhxgy所以上………………………（3）∵0a∴22222)(,)(xxaxhxgy所以上22()2(2)222xxahxa∴222a∴4a