浙江省诸暨中学2011届上学期高三12月月考试题

第1页共9页i=1,sum=0?sum=sum+1/[i×(i+1)]是否输出sumi=i+1结束开始浙江省诸暨中学2011届上学期高三12月月考试题（数学文）2010．12.23一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合}2,1,0,1,2{},2|1|{TxRxS，则TSA．{2}B．{1,2}C．}2,1,0{D．}2,1,0,1{2．已知复数2121,21,3zzizbiz若是实数，则实数b的值为A．6B．6C．0D．613．对于直线l和平面,，下列命题中，真命题是A．若////l且，则//lB．若,且l则lC．若且l，则//lD．若//且l，则l4．条件“x2-10”是“021xx”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．在等差数列｛an｝中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a6－a4的值为A．24B．22C．20D．-86.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是A4iB5iC．5iD6i7．在平面直角坐标系xOy中，已知ABC△的顶点A（-5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线191622yx右支上，则BACsinsinsin=A．43B．54C．3D．32第2页共9页8．设关于x的方程0222baxx中的a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取一个数，记事件“方程0222baxx有实根”为事件A，则)(Ap=.A．21B．43C．65D．329．已知函数),0(cossin)(Rxabaxbxaxf为常数，、在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是A．偶函数且其图象关于点0,对称B．偶函数且其图象关于点)0,23(对称C．奇函数且其图象关于点)0,23(对称D．奇函数且其图象关于点0,对称10．已知函数22fxxaxa在区间,1上有最小值，则函数fxx在区间1,上A有两个零点B有一个零点C．无零点D．无法确定二、填空题（本大题共7小题，共28分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．某地区有农民家庭1500户，工人家庭401户，知识分子家庭99户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了75户，则n=▲_．12．已知函数)]21([,)0(log)0(3)(2ffxxxxfx则▲．13．已知三角形ABC，用斜二测画法画出的直观图是面积为3的正三角形A/B/C/(如图)，则三角形ABC中与正三角形A/B/C/的边长相等的边上的高为▲．14．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲3cm.x/O’C/A/B/y/第3页共9页FxyABCO15．已知点),(yxP的坐标满足01601yyxyx，设A（2，0），则AOPOPcos（O为坐标原点）的最大值为▲．16．如图，过抛物线)0(22ppxy的焦点F的直线l交抛物线于点BA、，交其准线于点C，若BFBC2，且3AF，则此抛物线的方程为▲．17．由9个正数组成的矩阵333231232221131211aaaaaaaaa中，每行中的三个数成等差数列，且131211aaa，232221aaa，333231aaa成等比数列.给出下列结论：①第2列中的12a，22a，32a必成等比数列；②第１列中的11a、21a、31a不一定成等比数列；③23213212aaaa；④若这9个数之和等于9，则1a22．其中正确的序号有▲（填写所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18．（本小题满分14分）已知：函数()2(sincos)fxxx．(Ⅰ)求函数()fx的最小正周期和值域；(Ⅱ)若函数()fx的图象过点6(,)5，344.求()4f的值．19．（本题满分14分）如图，在棱长均相等的正三棱柱111CBAABC中，D为BC的中点.(Ⅰ)求证：DACBA11//平面;(Ⅱ)求CC1与平面DAC1所成角的余弦值.第4页共9页20．（本小题满分14分）已知数列na是公比为d)1(d的等比数列，且231,,aaa成等差数列.(Ⅰ)求d的值;(Ⅱ)设数列nb是以2为首项，d为公差的等差数列，其前n项和为nS，试比较nS与nb的大小.21．（本题15分）已知函数023)(xcxbxaxxf在点处取得极小值－4，使其导函数xxf的0)(的取值范围为（1，3）。(Ⅰ)求)(xf的解析式及)(xf的极大值；(Ⅱ)当xmxfxgx)2(6)()(,]3,2[求时的最大值。22．（本题15分）已知(1,0)F,P是平面上一动点,P到直线:1lx上的射影为点N，且满足0NF)NF21PN((Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点(1,2)M作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为k1,k2,满足k1k2=1,求证:直线DE过定点,并求出这个定点．第5页共9页诸暨中学2010学年第二次月考考试答卷（高三文科数学）2010．12．23一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）班级姓名考号第6页共9页20．（本小题满分14分）21.(本小题满分15分)22.(本小题满分15分)第7页共9页第二次月考考试参考答案1~10BADDADBBDC11．10012．3113.2614.3415.516.xy3217.①②③18.（1）（1）()2(sincos)fxxx222(sincos)22xx2sin()4x---3分∴函数的最小正周期为2，值域为{|22}yy。（2）解：依题意得：62sin(),453sin(),45∵3.44∴0,42∴cos()4＝22341sin()1()455()4f＝2sin[()]44∵sin[()]sin()coscos()sin444444＝23472()25510∴()4f＝72519．解：(Ⅰ)证：连结CA1交1AC于点E，连结DE，由已知得DE为△DCA1的中位线，DACEDDACBAEDBA1111,,//平面平面又DACBA11//平面DACCGADCG111,,BCCBAD平面平面(Ⅱ)解：过C作DCCG1,垂足为G，由已知得DCC1为CC1与平面DAC1所成的角。552cos111DCCCDCC第8页共9页20.(Ⅰ)解：012,2,221121213dddaadaaaa21,1dd(Ⅱ)解：,25221)1(2nnbn,492)(21nnbbnSnn4)10)(1()252(492nnnnnbSnn;101nnbSnn时，或;,92nnbSn　时nnbS，n时11.21．解：（1）由题意知)0)(3)(1(323)(2axxacbxaxxf，.0)(,),3(,0)(),3,1(,0)(,)1,(xfxfxf上在在上在因此1)(0xxf在处取得极小值－4，在x=3处取得极大值。…………4分,9,6,1,0627)3(,023)1(,4cbacbafcbafcba解之得.96)(23xxxxf…………6分则.0)3(3)(fxxf处取得极大值在…………8分（2）)32(3)2(6)3)(1(3)(2mxxxmxxxg，①当93)()(,322maxmmgxgm时；②当2112)2()(,]3,2[)(,2maxmgxgxgm上单调递减在时；③当3618)3()(,]3,2[)(,3maxmgxgxgm上单调递增在时第9页共9页22.:(1)设曲线C上任意一点P(x,y),又F(1,0)，N(－1,y),从而(1,0),PNx(2,)NFy,11(,)22PNNFxy,211()02022PNNFNFxy化简得y2=4x,即为所求的P点的轨迹C的对应的方程.….7分(2)由题意可知直线DE的斜率存在且不为零,可设DE的方程为xmya,并设D(x1,y1),E(x2,y2).联立:24yxxmya代入整理得2440ymya从而有y1＋y2=4m①,124yya②又121212221111yykkxx,又y12=4x1,y22=4x2,∴1212221222111144yykkyy16(y1＋2)(y2＋2)=1(y1＋2)(y2＋2)=16,展开即得y1y2＋2(y1＋y2)－12=0将①②代入得－4a＋2×4m－12=0,即23am,得,DE:x=my＋2m－3,即(x＋3)=m(y＋2),故直线DE经过(－3,－2)这个定点.….15分