中山市龙山中学2009-2010高一数学月考二试题_必修1【人教A版】

1龙山中学2009年高一段考二数学试题本试卷共20小题，满分150分，考试用时120分钟。参考公式：1．锥体体积公式ShV31，其中S为底面面积、h为高；2．台体的体积公式hSSSSV)(312211，其中1S、2S是上、下底面积，h是高；3．球的体积公式为334RV，其中R为球的半径；4．圆锥的表面积为)(lrrS，其中r为底面圆的半径，l为母线。一、选择题（每题5分，共10题，50分）1、根式11aa（式中0a）的分数指数幂形式为（）A．34aB．34aC．43aD．43a2、下列四个函数中是R上的减函数的为（）A.xy21B.2log2xyC.11xyD.2yx3、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为（）4、函数2,02,0xxxyx的图像大致为()5、正方体的表面积与其外接球表面积的比为（）A．3:B．2:C．1:2D．1:36、一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰三角形，腰1ACAB，如图.则平面图形的实际面积为（）A．1B．2C．21D．2227、如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()8、根据表格中的数据，可以断定方程20xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0．3712．727．3920．092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9、下列说法正确的个数是（）①两直线a,b没有公共点，那a和b异面②空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两两相交的三条线共面④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱⑤直线有无数个点不在平面内，则直线与该平面平行。A.0个B.1个C.2个D.3个10、龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）二、填空题（每题5分，共20分）11、我国2000年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p,到2010年底我国人口总数是；12、已知幂函数xy的图象过点)2,2(，这个函数的表达式为______.13、x2+（m-3)x+m=0一个根大于1，一个根小于1，m的范围是（1）（2）(3)(4)314、设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是,在R上的零点的个数是个三、解答题（共80分15，16每题12分，其余每题14分）15、（1）函数)12lg(231xxy的定义域（2）计算3log23612432lg3100＋16、已知某几何体的三视图如下，画出它的直观图，求该几何体的表面积和体积。17、RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体，画出它的直观图和三视图，并求其表面积。主视图侧视图俯视图42225xyO14题图418、已知)(xf为偶函数，且0x时，)0(11)(axaxf（1）判断函数)(xf在),0(上的单调性，并证明；（2）若)(xf在2,21上的值域是2,21，求a的值；（3）求)0,(x时，)(xf的解析式.19、已知函数)10(22)(2aaaaxfxx且.（１）求函数)(xf的值域；（２）若2,1x时，函数)(xf的最小值为－6，求a的值并求函数)(xf的最大值．20、某厂生产某种零件,每个零件的成本为50元,出厂单价定为80元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个，订购的全部零件的单价减低0.05元，.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500个.(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数Pxf的表达式;(2)当销售商一次订购了400个零件时,该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价-成本)