重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题文科

12999数学网月考试数学试题（文）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在题目后面的括号内．1．已知sin0且tan0，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知aR，则“2a”是“22aa”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知向量(2,3),(5,1)ab，若manb(0)m与a垂直，则nm等于（）A、1B、0C、1D、24、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且123789416aaaaaa，，则S9=（）A．30B．28C．48D．425.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.22cosyxB.22sinyxC.)42sin(1xyD.cos2yx6.已知)(cos3sin)(Rxxxxf，函数)(xfy的图象关于直线0x对称，则的值可以是A.2B3C.4D.67．若直线340xym与圆03422yyx没有公共点，则实数m的取值范围是A．313mB．3m或13mC．4m或13mD．413m８．已知数列{na}满足a1=0,an+1=an+2n那么a2009的值是()A.200８×200９B.200９×20１０C.200９2D.20１０29．在△ABC中，向量AB与AC满足()0||||ABACBCABAC，且1()2||||ABACABAC，则△ABC为A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10.设1a，定义111122fnnnn，如果对2n，不等式12999数学网页127logafnb17log7ab恒成立，则实数b的取值范围是（）A.292,17B.0,1C.0,4D.1,高考资源第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)。11．已知直线:120()lkxykkR,则该直线过定点12.已知(1,sin),(cos,1),axbx则ab的最小值为___________________.13、若实数y,x满足20220xyxyx，则22yx的最小值是__.14．一动圆与圆22680xyx外切，同时与圆226720xyx内切，求动圆圆心M的轨迹方程15．给出下列四个命题：①若BA2sin2sin，则ABC为等腰三角形，②若BAcossin，则ABC是直角三角形，③若0coscoscosCBA，则ABC是钝角三角形，④若1)cos()cos()cos(ACCBBA，则ABC是等边三角形，以上命题正确的是_____________________三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16.（13）平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1).abc(1)求|2|;ac(2)若()//(2),akcba求实数k的值.17、（13分）设)(2sin3cos2)(2Raaxxxf常数，⑴若Rx，求f(x)的最小正周期及f(x)的单调递增区间；⑵若f(x)在]66[，上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值.12999数学网(本小题满分13分）已知函数2()(0).afxxxaRx，常数(Ⅰ)当2a时，解不等式()(1)fxfx＞21x；(Ⅱ)讨论函数()fx的奇偶性，并说明理由.19．（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持xx31612米的距离，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒)．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．20.(本小题满分12分)设数列na的前n项和为nS，11a，且对任意正整数n,点nnSa,1在直线022yx上.(Ⅰ)求数列na的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列nnnS2为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.21．（12分）已知椭圆过点，且离心率，（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线)0(:kmkxyl与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围。)0(1:2222babyaxC)23,1(21e)0,81(G12999数学网月高三考试数学（文）参考答案1-5CACAA6-10DBACD二、填空题11（—2，1）12.—213.1/6414.2212516xy15．③④16.解：(1)22(3,2)(4,1)(2,3)ac所以2222313ac(2)(3,2)(4,1)(34,2)akckkk22(1,2)(3,2)(5,2)ba由向量共线的充要条件知，若()//(2),akcba则0)2()5()43(2kk解得1316k17、解：首先1)62sin(22sin3cos2)(2axaxxxf（1）所以最小正周期T，单调递增区间为：)(]63[Zkkk，（2）当]66[，x时，1)62sin(21x，所以aaxf312)(max，aaxf11)(min，由已知得033aaa；18.解：(Ⅰ)当2a时，22()fxxx，22(1)(1)1fxxx，由2222(1)1xxxx＞21x，得221xx＞0，(1)xx＜0，0＜x＜1∴原不等式的解为0＜x＜1；(Ⅱ)()fx的定义域为(0)(0，，+)，当0a时，2()fxx，22()()()fxxxfx，所以()fx是偶函数.当0a时，2()()20(0)fxfxxx，2()()0afxfxx所以()fx既不是奇函数，也不是偶函数.12999数学网解：(1)当100x时，xxy3780)155(2055102150当2010x时xxxy)155()3161(5510215021892700xx所以，)2010(1892700)100(3780xxxxxy（2）当]10,0(x时，在10x时，)(378103780minsy………………………7分当]20,10(x时，318018270092181892700xxxxy当且仅当xx27009，即310x时取等号。21．解：(Ⅰ)由题意可得：.0221nnSa①2n时,.0221nnSa②①─②得22102211naaaaannnnn，2122,12121aaaana是首项为1，公比为21的等比数列，.211nna（Ⅱ）解法一:.2122112111nnnS若nnS2为等差数列，则3322123,22,2SSS成等差数列,2,82547231492328252349312SSS得.2又2时，22222nnSnn，显然22n成等差数列，故存在实数2，使得数列nnnS2成等差数列.12999数学网页解法二:.2122112111nnnS.2122221221nnnnnnnnS欲使nnnS2成等差数列,只须02即2便可.故存在实数2，使得数列nnnS2成等差数列.20、（14分）解：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率21e，21acca213)23(41222cc∴12c∴椭圆方程为13422yx22223ccab∴椭圆方程为1342222cycx（Ⅱ）设),(),,(2211yxNyxM由mkxyyx13422消去y并整理得01248)43(222mkmxxk∵直线mkxy与椭圆有两个交点0)124)(43(4)8(222mkkm，即3422km①)433,434(22kmkkm设MN的垂直平分线'l方程：)81(1xkyp在'l上∴)81434(143322kkmkkm即03842kmk12999数学网页∴)34(812kkm将上式代入①得3464)34(2222kkk∴2012k，即105k或105k∴k的取值范围为),105()105,(