2011年高考一轮课时训练(理)12.2排列 (通用版)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第二节排列一、选择题1.用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()A.48个B.36个C.24个D.18个解析:个位是2的有3A33=18个,个位是4的有3A33=18个,所以共有36个.答案:B2.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种解析:5名志愿者先排成一排,有A55种方法,2位老人作一组插入其中,且两位老人有左右顺序,共有2·4·A55=960种不同的排法,选B.答案:B3.(2008年辽宁卷)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有()A.24种B.36种C.48种D.72种解析:依题若第一道工序由甲来完成,则第四道工序必由丙来完成,故完成方案共有A24=12种;若第一道工序由乙来完成,则第四道工序必由甲、丙二人之一来完成,故完成方案共有A12·A24=24种;∴则不同的安排方案共有A24+A12·A24=36种.答案:B4.(2009年甘肃联考)某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如下表:序号123456节目如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有()A.192种B.144种C.96种D.72种答案:B5.某中学一天的课表有6节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有()A.600种B.480种C.408种D.384种解析:若数学排第一节,则不同的排法数为A55=120种;若数学排2,3,4节,则不同排法数为A13·A14·A44=288种.由分类加法计数原理,不同的排法有120+288=408种,选C.答案:C二、填空题6.5人排成一排照相,要求甲不排在两端,不同的排法共有________种.(用数字作答)解析:甲的排法数为A13,其余4人的排法数为A44=24种,由分步乘法计数原理,不同的排法共有3×24=72种.答案:727.(2008年天津卷)有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行.如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10,则不同的排法共有________种(用数字作答).解析:数字之和为10的情况有4,4,1,1、4,3,2,1、3,3,2,2.所以共有2A44+24A44=18A44=432种不同排法.答案:432种8.(2010年黄冈中学模拟)由0,1,2,3,4,5六个数字可以组成________个数字不重复含2,3且2,3相邻的四位数(用数字填空).解析:分三类:①前两位排2,3,共可排A22·A24=24个;②中间两位排2、3,共可排A22·A13·A13=18个;③后两位排2、3,同样可排A22·A13·A13=18个.由分类加法计数原理,共可排24+18+18=60个满足条件的四位数.答案:60三、解答题9.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,(1)可组成多少个不同的四位数?(2)可组成多少个四位偶数?(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第85项是什么?解析:(1)A15A35=300或A46-A35=300(间接法).(2)A35+A12A24A14=156.(3)千位是1的四位数有A35=60个,千位是2,百位是0或1的四位数有2A24=24个,即第85项是2301.10.用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是多少个?解析:(1)个位数为0,十位数可为1、2、3、4、5,故为A55种;(2)个位数为1,十位数可为2、3、4、5,故为A14·A13·A33个;(3)个位数为2,十位数为3、4、5,故为A13·A13·A33个;(4)个位数为3,十位数为4、5,故为A12·A13·A33个;(5)个位数为4,十位数为5,故为A13·A33个.所以共有A55+A13·A33(A14+A13+A12+1)=300个.

1 / 3
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功