统计案例测试题及答案

高中数学选修（1-2）统计案例测试题斗鸡中学强彩红一、选择题（每题６分共６６分）1．下列属于相关现象的是（）Ａ．利息与利率Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｃ．电视机产量与苹果产量Ｄ．某种商品的销售额与销售价格2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（）Ａ．23.841KＢ．23.841KＣ．26.635KＤ．26.635K３．相关系数度量（）A．两个变量之间是否存在关系B．散点图是否显示有意义的模型C．两个变量之间是否存在因果关系D．两个变量之间直线关系的强度４．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（）Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A５．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）不患肺癌患肺癌合计不吸烟7775427817吸烟2099492148合计9874919965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（）Ａ．90%Ｂ．95%Ｃ．99%Ｄ．100%６．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（）Ａ．80%Ｂ．90%Ｃ．95%Ｄ．99%７．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为yabx，方程中的回归系数b（）Ａ．可以小于0Ｂ．只能大于0Ｃ．可以为0Ｄ．只能小于0８．每一吨铸铁成本cy（元）与铸件废品率x%建立的回归方程568cyx，下列说法正确的是（）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元９．下列说法中正确的有：①若0r，则x增大时，y也相应增大；②若0r，则x增大时，y也相应增大；③若1r，或1r，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②③１０．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄温度504712151923273136热杯数15615013212813011610489937654如果某天气温是2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（）Ａ．100Ｂ．143Ｃ．200Ｄ．243１１．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（）Ａ．0.30.4Ｂ．0.40.5Ｃ．0.50.6Ｄ．0.60.7二、填空题（每题６分共３６分）１２．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：采煤量（千吨）289298316322327329329331350单位成本（元）43.542.942.139.639.138.538.038.037.0则Y对x的回归系数为．12．对于回归直线方程4.75257yx，当28x时，y的估计值为．13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则2K．14．某工厂在2004年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50则月总成本y对月产量x的回归直线方程为．１５．由一组观测数据（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）得x＝1.542,y＝2.8475,＝29.898,＝99.208，＝54.243，则回归直线方程是__________。１６．若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为^y＝5x＋250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为____________．三、解答题（共５４分）１７（１０分）．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：niiy12niiiyx1积极支持教育改革不太赞成教育改革合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．１８（１０分）．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数9.10.006吨位．（1）假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差多少？（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？１９．（１５分）假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄／周岁3456789身高／cm90.897.6104.2110.9115.69122.0128.5年龄／周岁10111213141516身高／cm134.２140.8147.6154.2160.9167.6173.0（1）作出这些数据的散点图；（2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3～16岁身高的年均增长数．（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．２０（１３分）．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y66697381899091已知721280iix，72145309iiy，713487iiixy．（1）求xy，；（2）画出散点图；（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．参考答案1B2A3D４A５C６B７A８C９C１０B１１B11.0.122912.39013.16.37314.1.2150.975yx１５．^y＝1.215x＋0.974１６．650kg１７．解：22392(3916715729)1.7819619668324K．因为1.782.706，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．１８.解：由题意知：（1）船员平均人数之差0.006吨位之差0.00610006，∴船员平均相差6；（2）最小的船估计的船员数为9.10.0061929.11.15210.25210（人）．最大的船估计的船员数：9.10.00632469.119.47628.57628（人）１９.解：（1）数据的散点图如下：（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为6.31771.984yx；（3）在该例中，回归系数6.317表示该人在一年中增加的高度；（4）每年身高的增长数略．3～16岁身高的年均增长数约为6.323cm；（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．２０.解：（1）345678967x，6669738189909179.867y；（2）略；（3）由散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程：ybxa，55934877613374.7528073628b，78.8664.7551.36a．回归直线方程4.7551.36yx