南昌五校2015-2016学年高二数学(文)5月月考试卷及答案

2015—2016学年度第二学期高二文科数学05月份联考试卷一.选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1．“22ab”是“22loglogab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．命题“,()nNfnn”的否定形式是（）A．,()nNfnnB．,()nNfnnC．,()nNfnnD．,()nNfnn3．下列说法中，正确的是（）A．空集没有子集B．空集是任何一个集合的真子集C．空集的元素个数为零D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集4．若集合1,2lgxxNxxyxM，则NCMR（）A．)2,0(B．2,0C．2,1D．,05．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.46B.66C.2226D.22366．命题“若ba，则11ba”的否命题是（）A．若ba，则11baB．若ba，则11baC．若ba，则11baD．若ba，则11ba7．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交8．下列四个命题中错误．．的是（）A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面9．一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和他们的高都与某一个球的直径相等，此时圆柱、圆锥、球的体积之比为（）A．3∶1∶2B．3∶1∶4C．3∶2∶4D．2∶1∶310．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（）A．7B．14C．72D．714311．已知R是实数集，等于()A.[1，2]B.C.D.[0，2]12.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若，则”是假命题D.命题“若，则”的逆否命题为真命题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知命题02,:2axxRxp是真命题，则实数a的取值范围是________．14．若集合A＝{x|x2＋2x－80}，B＝{x|5－mx2m－1}．若U＝R，A∩(∁UB)＝A，则实数m的取值范围是________．15.若“”是假命题，则a的取值范围___________．16．已知集合A＝{x|x2－9x＋14＝0}，集合B＝{x|ax＋2＝0}，若BA，则实数a的取值集合为________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合01032xxxA，121mxmxB．（1）当3m时，求集合BAU,∁RAB；（2）若ABB，求实数m的取值范围．18．（12分）在正方体1111ABCDABCD中，E、F分别是AB、11BC的中点。（1）求证：BD平面11ACCA；（2）求证：EF∥平面11ACCA。19．（12分）如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PABC，点M是线段PA的中点．（1）求证:BCPB；（2）设PAAC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥P－MBC的体积；MCBAPO20．（12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M为AB的中点。（Ⅰ）求证：BC1∥平面MA1C；（Ⅱ）求证：AC1⊥平面A1BC。21.（12分）已知2:|230,pAxxxxR，22:|290,,qBxxmxmxRmR．（1）若1,3AB，求实数m的值；（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数（其中1m），22xgx．（1）若命题:p2log[()]1gx是假命题，求x的取值范围；（2）若命题:(,3)qx，命题:rx满足0)(xf或0)(xg为真命题，若r是q的必要不充分条件，求m的取值范围．2015~2016下学期五月高二数学联考卷答案（文科）1B2C3C4C5B6C7D8C9A10D11D12C13(－∞，1]14(－∞，3]15(－∞,－3)1617(1)52-xxBAU；5RCAB(5分)（2）(i)当B=则(ii)当B综上(10分)18(1)(6分)（2）连接交于点O,连FO,AO因为又AEOFEA为平行四边形AO||EF又EFAO(12分)19（1）∵AC为圆的直径，B在圆上。∴BC又PA且PAAB=A∴BC又PB平面PAB∴BC(6分)(2)由（1）可知BCPA又PAACBC=C∴PA平面ABC∵AC=2AB=1∴BC=∴ABBC=∴=(12分)20（Ⅰ）如图，设AC1∩A1C=O，连结MO因为直三棱柱ABC－A1B1C1，所以四边形AA1C1C为矩形，所以AO=OC1,在△AC1B中，因为AO=OC1，AM=MB，所以MO∥BC1.3分又因为平面MA1C，MO平面MA1C，所以∥平面MA1C。6分（Ⅱ）在矩形AA1C1C中，因为AC=CC1，所以AC1⊥A1C。8分因为直三棱柱ABC－A1B1C1，所以CC1⊥BC，又因为AC⊥BC，AC∩CC1=C，所以BC⊥平面ACC1A1，10分所以BC⊥AC1。又因为BC∩A1C=C，AC1⊥A1C，所以AC1⊥平面A1BC。12分21.由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-3≤x≤m+3}．（1）∵A∩B=[1，3]∴m-3=1m+33∴m=4(6分)（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁RB，而CRB={x|x＜m-3，或x＞m+3}∴m-3＞3，或m+3＜-1，∴m＞6，或m＜-4．(12分)22.(1)p:∴g(x)∴x∵p为假∴x(5分)（2）qx[3,)rf(x)g(x)∴又m∴∴∵r是q的必要不充分条件∴又m∴(12分)