南充市2010~2011年高二下学期数学期末试卷及答案(理科)

南充市2010~2011学年度下期高中二年级教学质量监测数学试卷（理科）（考试时间120分满分150分）第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内。1.设集合M={长方体}，N={正方体}，则M∩N=：A.MB.NC.∅D.以上都不是2.“x≠y”是“sinx≠siny”的：A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数是偶函数的是：A.)0()(2xxxfB.)2cos()(xxfC.xexf)(D.||lg)(xxf4.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排法共有（）个：A.480B.840C.120D.7205.72)12(xx的展开式中倒数第三项的系数是：A.267CB.6672CC.2572CD.5572C6.直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是：A.可能平行B.一定垂直C.一定异面D.相交时才垂直7.已知]2,2[x时，函数xxxfcos3sin)(的值域是：A.]1,1[B.]1,21[C.]2,2[D.]2,1[8.抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆18422yx的一个焦点重合，则抛物线方程是：A.yx82B.xy82C.yx42D.xy429.等差数列}{na中，21a，公差不为0，1131,,aaa恰好是等比数列}{nb的前三项，则等比数列}{nb的前四项之和4S等于：A.26B.170C.8D.8或17010.正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四面体四个顶点的球）的体积比为：A.1:3B.1:9C.1:27D.与正四面体的棱长无关11.有编号为从1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封，一封信随机装进一个信封，一个信封只装一封信，则至少有两封信标号相同的概率为：A.12053B.12041C.12031D.1201112.如图：四边形BECF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCDEF，∠ACF=α，∠ABF=β，∠BAC=θ，则下列式子中正确的是：A.coscoscosB.cossinsinC.coscoscosD.cossinsin。第Ⅰ卷选择题答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上。13.平面向量),5(),2,2(kba，若||ba不超过5，则实数k的取值范围是；14.若直线02myx按向量)2,1(a平移后与圆C:0422yxyx相切，则实数m=；15.正六棱柱111111FEDCBAABCDEF的底面长为1，侧棱长为2，则这个棱柱的侧面对角线DE1与1BC所成角的大小为；16.长方体1111DCBAABCD的各顶点都在球O的球面上，其中2:1:1::1AAADAB,A、B两地的球面距离记为m，A、D1两点的球面距离记为n，则nm的值为。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。17.袋子A和袋子B均装有红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是31，从B中摸出一个红球的概率是P。(1)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率；(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红ABCEDF球的概率为52，求P的值。18.如图，21,FF为双曲线)0,0(12222babyax的左右焦点，过2F作垂直于x轴直线交双曲线于点P，30,21FPF，求此双曲线的渐近线方程。19.已知nxx)12(展开式中的二项式系数之和比nxxx2lg)2(展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值。20.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且面PDC⊥面ABCD,E为PC中点。（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：平面BDE⊥平面PBC；（3）求二面角D-PB-C的正切值。21.已知二次函数baxxxf2)(，Rba,。（1）若方程0)(xf无实根，求证：b0;(2)若方程0)(xf的两个实根是相邻的两个整数，求证：)1(41)(2aaf；（3）若方程0)(xf的两个实根不是整数，这两根又在相邻的两实数之间，证明：存在实数k，使得41|)(|kf。22.如图，在长方体1111DCBAABCD中，11AAAD,AB=2，点E在棱AB上移动。（1）证明：DAED11;(2)当E为AB中点时，求点E到面1ACD的距离；（3）当AE等于何值市，二面角DECD1的大小为π。BACDEPABCD1A1B1C1DE