天津市红桥区2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

2016-2017学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．01233333CCCC=（）A．5B．6C．7D．82．3An=7×8×n，则n=（）A．7B．8C．9D．103．2×2列联表中a，b的值分别为（）Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46A．94，96B．52，50C．52，54D．54，524．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A．B．C．1D．5．一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为7.273yx．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（）A．身高一定是145cmB．身高在145cm以上C．身高在145cm左右D．身高在145cm以下6．某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（）X78910Px0.10.3yA．0.8B．0.4C．0.6D．0.27．在二项式（2x2+）6的展开式中，常数项是（）A．50B．60C．45D．808．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（）A．672B．616C．336D．280二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.9．五个不同的点最多可以连成线段的条数为．10．二项式（+2）5的展开式中，第3项的系数是．11．已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=．12．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为．13．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有种．三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．14．（12分）已知（3x+）n的展开式中各二项式系数之和为16．（1）求正整数n的值；（2）求展开式中x项的系数．15．（12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾；（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．16．（12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．（Ⅰ）求至少有一种新产品研发成功的概率；（Ⅱ）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．17．（12分）现有某批次同一型号的产品共10件，其中有8件合格品，2件次品．（Ⅰ）某检验员从中有放回地连续抽取产品2次，每次随机抽取1件，求两次都取到次品的概率；（Ⅱ）若该检验员从中任意抽取2件，用X表示取出的2件产品中次品的件数，求X的分布列．高二（理）数学（1706）一、选择题每题4分题号12345678答案DCCACBBA二、填空题每题4分9.1010.4011.-212.81513.1200三、解答题14.（Ⅰ）由题意得，n216，........................................4分解得n4。........................................................6分（Ⅱ）二项展开式的通项rrrxxrTC()()41413-rrxrC344243.................9分令r=3412，解得r2，.................................10分含x项的系数为C2424354。......................................12分15.（Ⅰ）若甲不在排头，也不在排尾，排列的方法有：AA1434............................4分=72种；.........................6分（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起，排列的方法有：AA3333............................10分=36种；..........................12分（列式不唯一，以答案为准）16.记E｛甲组研发新产品成功｝，F｛乙组研发新产品成功｝，由题意知，PE()23，PE()13,PF()35，PF()25，且事件E与F，E与F，E与F，E与F都是相互独立的。（Ⅰ）记H｛至少有一种新产品研发成功｝，则HEF，于是，PH()PE()PF()=1223515，....................................................................2分故所求的概率为PH()PH-()121311515。......................................................4分（Ⅱ）设企业可获得利润为X（万元），则X的可能取值是0，100，120，220。因为PX()0PEF()1223515，...................................................................5分PX()100PEF()1333515，...................................................................6分PX()120PEF()2243515，...................................................................7分PX()220PEF()2363515，...................................................................8分故所求的分布列为X0100120220P215315415615...................................................................10分故数学期望为EX()2015310015412015622015=140......................12分17.（Ⅰ）从该产品中任取一件产品取到次品的概率为CC1211015，......2分故检验员两次都取到次品的概率为()211525。..................4分（Ⅱ）由题意知，X的可能取值为0、1、2PXC()C2821028045,..................6分PXCC()C112821016145,..................8分PXC()C222101245...................10分所以X的分布列为：X012P28451645145.......................12分