选修1-2推理与证明检测题及答案

第3单元学校：宝鸡高新实验中学命题人：张小娟试卷满分：150分，考试时间：90分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若33ab,则ab”类推出“若00ab,则ab”B.“若()abcacbc”类推出“()abcacbc”C.“若()abcacbc”类推出“ababccc（c≠0）”D.“nnaabn（b）”类推出“nnaabn（b）”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中01232004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20046、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=aan112，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a37、某个命题与正整数n有关，如果当)(Nkkn时命题成立，那么可推得当1kn时命题也成立.现已知当7n时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立8、用数学归纳法证明“)12(212)()2)(1(nnnnnn”（Nn）时，从“1nknk到”时，左边应增添的式子是（）A．12kB．)12(2kC．112kkD．122kk9、已知n为正偶数，用数学归纳法证明)214121(2114131211nnnn时，若已假设2(kkn为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．1kn时等式成立B．2kn时等式成立C．22kn时等式成立D．)2(2kn时等式成立10、数列na中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．1212nnB．1212nnC．nnn2)1(D．1－121n11、若三角形能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定12、在十进制中，那么在5进制中2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.2004二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个01232004410010010210圈中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：222BCACAB。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_________________________.14、设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则(4)f=；当ｎ＞４时，()fn＝（用含n的数学表达式表示）。班级姓名新学号得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、；12、；13、；14、(4)f=()fn=；三.解答题(共56分)11.（16分）设1110,018abababab，且，求证：则13.（20分）(用反证法证明)若p0,q0,且332pq，求证:2pq12.（20分）设数列{an}满足（1）若a1=2,求a2,a3,a4，并猜测an的一个通项公式（2）若a1≥3,猜测an与n+2的大小关系。Nnnaaannn121