试题(修改后)

1珠海一中2009----2010学年度下学期期末考试高二年级数学（理）试卷（考试时间：120分钟满分：150分）独立性检验临界值表:20()PKk³0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中.nabcd一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为()A．60B．12C．5D．52、双曲线221102xy的焦距为（）A.23B.42C.33D.433、已知随机变量服从正态分布2(2,)N，(4)0.84,P则(0)P=()A．0.16B．0.32C．0.68D．0.844、如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A．7.68B．8.68C．16.32D．17.325、从5张100元，3张200元，2张300元的世博会门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为()A．14B．79120C．34D．23246、设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy第4题图2乙班甲班8915874135716995002479173118否输入A1，A2，A3，A4i=i+1开始结束输出Si5？S＝0,i＝2S＝S+Ai是7、参数方程12xtty(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.一条直线C.两条射线D.两条直线8、若)()21(2010201022102010Rxxaxaxaax，则20102010221002222aaaaA.1B.0C.1D.2010二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分，请把答案填在答题卷上的相对横线上9、某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为1200、1200、1100，现要从中抽取140名学生参加周末公益活动，若用分层抽样的方法，则高三年级应抽取人．10、从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为．（用数字作答）11、设随机变量X服从二项分布(,)Bnp，且()1.6,()1.28EXDX，则n，p；12、已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线方程为33yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．13、若每名学生测试达标的概率都是32（相互独立），测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是24340，则k的值为.14、随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在150,160，[160,170),[170,180),[180,190]的人数依次为1A、2A、3A、4A．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，那么由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是班；图乙输出的S．（用数字作答）图甲图乙3三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本题满分12分）在二项式331()2nxx的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项；16、（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的方程为：3cos()2sinxy为参数.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为(2sin)6cos.（Ⅰ）试写出直线l的和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值.17、（本题满分14分）某学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望E.18、（本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩906372879171588293804序号11121314151617181920数学成绩67936478779057847283物理成绩77824885699161827886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。⑴根据上表完成下面的22列联表：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？19、（本小题满分14分）已知线段23CD，CD的中点为O，动点A满足2ACADa（a为正常数）．（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求动点A所在的曲线方程；（Ⅱ）若2a，动点B满足4BCBD，且OAOB，试求AOB面积的最大值和最小值．20、（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数()fx，若存在闭区间[,]abD和常数c，使得对任意1[,]xab，都有1()fxc，且对任意2x∈D，当2[,]xab时，2()fxc恒成立，则称函数()fx为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数1()|1||2|fxxx和2()|2|fxxx是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅱ）设()fx是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式||||||()tktkkfx对一切tR恒成立，求实数x的取值范围；（Ⅲ）若函数2()2gxmxxxn是区间[2,)上的“平底型”函数，求m和n的值.