0913监控文科

闵行区2009学年第一学期高三质量调研数学试卷文科第1页（共4页）ABOA1O1B1zxy闵行区2009学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷（文科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题时客观题用2B铅笔按要求涂写，主观题用黑色水笔填写．2．本试卷共有23道题，共4页.满分150分，考试时间120分钟．3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数3()1fxx的反函数1()fx.2．21lim5nnn.3．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）125、124、122、123、126，则该样本方差2s.4．已知集合23,AxxxR，10,BxxxaR，且ABA，那么实数a的取值范围是.5．化简行列式321110xyz.6．在右面的程序框图中，要求输出三个实数abc、、中最大的数，则在空白的判断框中应填的是.7．某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成绩依次用矩阵958890908592807678758360ABC、、表示，总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵X可用ABC、、表示为.8．如图，直三棱柱111BAOOAB中，90AOB，12AA，3OA,2OB,则此三棱柱的主视图的面积为.9．已知函数1()lgsin1xfxxx，若()2fm，则()fm.开始ab且ac?输出c输出b输出a结束是是否否输入a,b,c闵行区2009学年第一学期高三质量调研数学试卷文科第2页（共4页）ACBDE10．在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作锐角，其终边与单位圆相交于A点，若A点的横坐标45，则tan24的值为.11．用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为31000cm3.则制作该容器需要铁皮面积为2cm（衔接部分忽略不计，2取1.414，取3.14，结果保留整数）.12．已知无穷数列na，其前n项和为nS，且(1)2nnaaS*(0,1,)aanN.若数列na的各项和为a，则a.13．如图，△ABC中，4AB，AC=8，60BAC，延长CB到D，使BABD，当E点在线段AB上移动时，若ADACAE，当取最大值时，的值是.14．设函数2()fxaxbxc(0)a的定义域为D，值域为A，若所有点(,)st(,)sDtA构成一个正方形区域，则a的值为.二.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．“1132x”是“不等式11x成立”的[答]（）(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D)既非充分亦非必要条件.16．函数()yfx的图像与lnyx的图像关于y轴对称，若()1fa，则a的值是[答]（）(A)e.(B)e.(C)1e.(D)1e.17．2010年上海世博会期间，小张、小赵、小李、小王四名志愿者将分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是[答]（）(A)21.(B)127.(C)34.(D)1112.18.在平面在直角坐标系中，定义11nnnnnnxyxyyx*nN为点(,)nnnPxy到点111(,)nnnPxy的一个变换，我们把它称为点变换.已知10,1P，222(,),,Pxy*111(,),,nnnnnnPxyPxynN是经过点变换得到的一列点.设1nnnaPP，数列na的前n项和为nS，那么20S的值为[答]（）(A)10235112.(B)1023(22)1024.(C)211023.(D)102321.闵行区2009学年第一学期高三质量调研数学试卷文科第3页（共4页）PDCBA三.解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分14分）已知三棱锥,PABCPA底面ABC,1PA，底面ABC是等腰直角三角形，90BAC，D是PC的中点，PC与底面ABC所成角的大小为6，求异面直线AD与PB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．已知以角B为钝角的ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，,2mab，3,sinnA，且.nm（1）求角B的大小；（2）求AAcos3sin的取值范围.21.（本题满分16分）本题共有2个小题，每小题满分各8分．某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数x与人均消费t（元）的关系如下：121600(1050,);61300(50200,).tttxtttNN（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）闵行区2009学年第一学期高三质量调研数学试卷文科第4页（共4页）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分各4分，第2、3小题满分各6分．已知等差数列{}na中，公差0d，其前n项和为nS，且满足2345aa，1414aa.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设由nnSbnc（0c）构成的新数列为nb，求证：当且仅当21c时，数列nb是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列nb，设8(7)nnncab（*nN），数列nc的前n项和为nT，现有数列()fn，22nnnbfnTa（*nN），求证：存在整数M，使fnM对一切*nN都成立，并求出M的最小值.23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．已知函数xf的图像与函数1,1aayx的图像关于直线xy对称，33log2xxxga1a.（1）求函数xf的解析式；（2）若函数xf在区间,1mnm上的值域为npmpaalog,log，求实数p的取值范围；（3）设函数xgxfaxF1a，若wFx对一切,1x恒成立，求实数w的取值范围.