新人教[原创]黑龙江西北部地区重点中学高二数学（文科）试卷

黑龙江西北部地区重点中学2005－2006学年度下学期期末考试高二数学（文科）试卷第一卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．从全班50名学生中选1名市级三好生，2名区级三好生，3名校级三好生，（共选出6人，共有多少种选法？有三种答案：①123504947CCC②123504947CCC③15250495CCC则（）A．仅有①正确B。仅②③正确C。仅①②正确D。全部正确2．在1)(2x+1)(3x+1)......(nx+1)（x的展开式中，x的系数是（）1ACnn、2BCn、21CCn、21DCn、3．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若不考虑顺序，那么一个队打14场共得19分的情况共有A．3种B。4种C。5种D。6种4．某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为81.125A54.125B36.125C27.125D5．已知，矩形ADEF矩形BCEF，记DBE=，DCE=，BDC=，则.sinsincosA.sinsincosB.coscoscosC.coscoscosD6．383321C+Cnnnn　的值等于（）A466、B467、C31、D435、7．在正方体ABCD－A’B’C’D’中，过对角线B’D’的一个平面交AA’于E，交CC’于F，①四边形BFD’E一定是平行四边形②四边形BFD’E可能是正方形③四边形BFD’E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD’E有可能垂直于平面BB’D以上结论正确的为A．①B。①③C。①④D。①③④8．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有A．6个B。12个C。18个D。30个9．若112211333......(1)3(1)512nnnnnnnnnCCC，则n=A．7B。8C。9D。1010．湖北省(鄂)分别与湖南(湘)、安徽(皖)、陕西(陕)三省交界(如图)，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法有A．240种B。120种C。60种D。320种鄂陕皖湘11．设a,b,c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的个数有（）12,3,4,,cabcabccbb（）若c、c，则（）已知b是在内的射影，若，则（）已知b，，若则c（）已知b若则A1、B2、C3、D4、12．一个小孩用13个字母：3个A，2个I，2个M，2个T其它C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率是24.8!A48.8!B24.13!C48.13!D第二卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，共16分，把正确答案填在题中横线上13．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况，(用数字作答)14．如图，两个矩形ABCD和ABEF中，(D与F不重合且D、A、F三点不共线)AD=AF=1，DC=DE=23，则AB与CF所成的角的大小范围是_________________AFDBEC15．从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有____________种(用数字作答)16．对于二项式1999(1)x，有下列四个命题：(1)展开式中100099910001999TCx；(2)展开式中非常数项的系数和是1，(3)展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项，(4)当x=2000时，1999(1)x除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_______________(把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本大题满分12分)从5名英语翻译，4名俄语翻译中任选5人参加一次接待外宾的工作，求其中英语翻译，俄语翻译均不少于2人的概率。18．(本大题满分12分)从A、B、C、D、E五种不同的种子中，选出三种种子分别在三块不同的土地上试种（1）若A必需试种，共有多少各不同的试种方法？（2）若A与B不同时试种，共有多少各不同的试种方法？19．(本大题满分12分)正四面体ABCD的棱长为a，球O是内切球，球O1是与正四面体的三个面和球O都相切的一个小球，求球O1的体积。20．(本大题满分12分)在二项式1221()(0)axax中，如果它的展开式里系数最大的项恰好是不含x的常数项：（1）问常数项是第几项？（2）求a的取值范围21．(本大题满分12分)在甲乙两个队的比赛中，比赛的规则是“五局三胜制”，现有甲乙两队获胜的概率分别为23和13(1)前2局乙队以2：0领先，求最后甲乙两队各自获胜的概率(2)乙队以3：2获胜的概率22．(本大题满分14分)如图所示，正四棱锥P－ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值（3）在侧面PAD内寻找一点K，使得,EKPBC侧面试确定点K的位置，加以证明PEDCAB答案一、选择题：DCBAAADBCDCD二、填空题：13．5414。(0，6)15.10016。①④三、解答题：17．506318．（1）36种（2）42种19．361728a20．（1）常数项是第5项（2）a的取值范围是8954a21．（1）甲队获胜的概率为827乙队获胜的概率为1927（2）881P22．（1）3（2）210arctan5（3）当K在AD上且AK＝14AD时，KE平面PBC