高二文科答案

第1页共6页高二文科数学答案一、选择题题号12345678910答案DAACBCCCAB二、填空题11．432012．132013.1322yx14.AB＝2315.29三、解答题16.解：（1）∵)sin,cos2(OCOA，2()7OAOC，∴7sin)cos2(22，…………………2分∴21cos．…………………4分又)2,0(B，)sin,(cosC，设OB与OC的夹角为，则：23sin2sin2cosOCOBOCOB，∴OB与OC的夹角为6或65．…………………7分（2）(cos2,sin)AC，)2sin,(cosBC，…………………9分由ACBC，∴0ACBC，可得21sincos，①…………………11分∴41)sin(cos2，∴43cossin2，432sin．…………………12分17.解：设,xy表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，2,2，……，6,5，6,6，共36个基本事件．…………………2分（1）用A表示事件“3xy”，则A的结果有1,1，1,2，2,1，共3个基本事件．…………………5分第2页共6页PNMB1C1D1A1DCBAPNMB1C1D1A1DCBA∴313612PA．答：事件“3xy”的概率为112．…………………7分（2）用B表示事件“2xy”，则B的结果有1,3，2,4，3,5，4,6，6,4，5,3，4,2，3,1，共8个基本事件．…………………10分∴82369PB．答：事件“2xy”的概率为29．…………………12分18.解：（1）证法1：设点P为AD的中点，连接,MPNP.∵点M是BC的中点,∴//MPCD.∵CD平面1ACD,MP平面1ACD,∴//MP平面1ACD.…………2分∵点N是1AA的中点,∴1//NPAD.∵1AD平面1ACD,NP平面1ACD,∴//NP平面1ACD.…………4分∵MPNPP,MP平面MNP,NP平面MNP,∴平面//MNP平面1ACD.∵MN平面MNP,∴//MN平面1ACD.……………6分证法2:连接AM并延长AM与DC的延长线交于点P,连接1AP,∵点M是BC的中点,∴BMMC.∵BMACMP,90MBAMCP,∴RtMBARtMCP.……2分∴AMMP.第3页共6页QNMB1C1D1A1DCBA∵点N是1AA的中点,∴1MN//AP.……4分∵1AP平面1ACD,MN平面1ACD,∴//MN平面1ACD.……6分(2)解:取1BB的中点Q,连接NQ,CQ,∵点N是1AA的中点,∴//NQAB∵//ABCD,∴//NQCD.∴过,,NCD三点的平面NQCD把长方体1111ABCDABCD截成两部分几何体,其中一部分几何体为直三棱柱QBCNAD,另一部分几何体为直四棱柱1111BQCCANDD.…8分∴11111222QBCSQBBC,∴直三棱柱QBCNAD的体积112QBCVSAB,…10分∵长方体1111ABCDABCD的体积112V2,∴直四棱柱1111BQCCANDD体积2132VVV.…12分∴12VV123213.∴所截成的两部分几何体的体积的比值为13.…14分(说明:213VV也给分)19.解:(Ⅰ)由543131bbbb知31,bb是方程0452xx的两根,注意到nnbb1得4,131bb.……2分43122bbb得22b.第4页共6页4,2,1321bbb等比数列.nb的公比为212bb,1112nnnqbb……4分(Ⅱ).23132log3log122nnbannn……6分∵12211nnaann……8分数列na是首相为3,公差为1的等差数列.……9分(Ⅲ)由(Ⅱ)知数列na是首相为3,公差为1的等差数列,有3221aaa……ma=32121aaaa……1aam=23631213322mmmmmm……11分4846a482362mmm,整理得08452mm,解得712m.……13分m的最大值是7.……14分20．（本小题满分14分）解：（I）已知椭圆的长半轴为2，半焦距24bc由离心率等于23242bace………………………………………………2分12b…………………………………………………………3分椭圆的上顶点（0，1）抛物线的焦点为（0，1）抛物线的方程为yx42………………………………………………………6分（II）由已知，直线l的斜率必存在，设直线l的方程为)1(xky，),(11yxE，第5页共6页),(22yxF，241xy，xy21'，切线21,ll的斜率分别为2121,21xx……………8分当21ll时，1212121xx，即421xx…………………………………9分由yxxky4)1(2得：0442kkxx0)4(4)4(2kk解得1k或0k①4421kxx，即：1k…………………………………………………12分此时1k满足①…………………………………………………13分直线l的方程为01yx…………………………………………………14分21解：（Ⅰ）因为'2101afxxx所以'361004afw.w.w.k.s.5.u.c.o.m因此16a……………………………………………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，216ln110,1,fxxxxx2'2431xxfxx……………………………………………………5分当1,13,x时，'0fx…………………………………………6分当1,3x时，'0fx………………………………………………7分所以fx的单调增区间是1,1,3,fx的单调减区间是1,3………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，fx在1,1内单调递增，在1,3内单调递减，在3,上单调递增，且当1x或3x时，'0fx………………………………………………10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以fx的极大值为116ln29f，极小值为332ln221f第6页共6页因此21616101616ln291ff213211213fef……………………………………12分所以在fx的三个单调区间1,1,1,3,3,直线yb有yfx的图象各有一个交点，当且仅当31fbf………………………13分因此，b的取值范围为32ln221,16ln29。………………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m