浙江省长征中学09-10学年第一学期高一第二次阶段检测

长征中学09-10学年第一学期高一第二次阶段检测数学问卷（不能使用计算器，时间：90分钟，满分：100分）一、选择题：（每小题3分，共计30分；每小题只有一个正确答案）1、下列各式：①1{0,1,2}；②{0,1,2}；③{1}{0,1,2004}；④{0,1,2}{0,1,2}；⑤{0,1,2}{2,0,1}，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、函数()37fxxx的定义域是（）A．[3,7]B．(,3][7,)C．[7,)D．(,3]3、下列各组函数中表示同一函数的是（）A．()1fx，0()gxxB．()1fxx，2()1xgxxC．2()fxx，4()()gxxD．()fxx，33()gxx4、下列图形中，不能表示函数图像的是（）A.B.C.D.5、若,ab是任意实数，且,ab则（）A、22abB、1baC、22abD、11()()22ab6．设fx是R上的偶函数,且当0,x时,31fxxx,则当,0x时,fx等于（）A．31xxB．31xxC．31xxD．31xx7．2()21fxxax在[1,2]上是单调函数，则a的取值范围是（）A、1aB、2aC、21aD、2a或1a8．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=11xD.f(x)=||x9、函数2()352fxxx，[0,2]x的值域是（）A．[2,4]B．1[,)12C．1[,2]12D．1[,4]1210、直角梯形OABC，直线xt左边截得面积()Sft的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共计20分）11．若103,104xy,则210xy．12．函数2yx的值域是。13、如图，函数()fx的图象是折线段ABC，其中ABC，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))ff________14、设偶函数f（x）的定义域为R，当[0,)x时f（x）是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是15．设函数1221,0,0xxfxxx，若01,fx则0x的取值范围是.三、解答题：（共计50分）16．已知集合|37Axx，|210Bxx，|5Cxaxa.(1)求AB，RCAB；(2)若CAB，求a的取值范围.2BCAyx1O3456123417、画出函数2()21fxxx的图像，并写出该函数的单调区间与值域。18．已知函数311221xfxx。（1）求fx的定义域；（2）判断fx的奇偶性；（3）证明0fx19．某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得12,yy万元的利润，利润曲线12,PP如图，仔细观察图像，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。20、函数2()1axbfxx是定义在(,)上的奇函数，且12()25f.（1）求实数,ab的值.（2）用定义证明()fx在(1,1)上是增函数；（3）写出()fx的单调减区间，并判断()fx有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（无需说明理由）.数学评分标准51(10)44yxx215101565()4444216xxx当且仅当5256.2524xx即时,max65y16答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润.