北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料

北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料1/5第一单元分数加减法姓名1、同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减，结果能约分的，要约成最简分数。2、把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。约分前后，分数的大小不变，分数单位变了。3、分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。4、如果两个数有倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。5、异分母分数加减法的计算方法：①通：先通分，用几个分母的最小公倍数作为公分母，把异分母分数化成同分母分数；②算：按照同分母分数加减法的计算方法计算；③约：结果能约分的一定要约成最简分数。6、分数混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样，都是按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。如果要移动分数的位置，必须带着分数前面的符号一同移动。7、在加减混合运算中添括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，括号里的运算符号不变；如果是减号，括号里面加号变减号，减号变加号。8、整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用：加法交换律:a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：a－b－c=a－(b+c)逆应用：a－(b+c)=a－b－c9、分数化成小数的方法：用分子除以分母，商写成小数形式，除不尽的按要求用四舍五入法保留一定的位数。10、分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。11、小数化成分数的方法：根据小数的意义把一位，两位，三位…小数分别化成分母是10,100,1000…的分数，再约成最简分数。常用的分数值有：12、分数和小数比大小，一般把分数化成小数，再比较大小。13、加减法算式中各部分之间的关系：加数+加数=和被减数—减数=差一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料2/5第二单元长方体（一）1、长方体中平平的部分是面，两个面相交的边叫棱，三条棱相交的点叫顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高，长宽高不是固定不变的，同一个长方体，摆放的位置不同，长，宽，高也可能变化。2、长方体的特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面形状相同，面积相等，相对的棱长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，也叫立方体,。4、正方体的特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是特殊的长方体。5、用8个完全相同的小正方体能拼成一个较大的正方体。6、长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长总和。7、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4长+宽+高=长方体的棱长总和÷4长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷128、长方体或正方体6个面的面积之和叫做它们的表面积。其中，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高9、长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×610、平放一排时，露在外面的面=2+3n，竖放一列时，露在外面的面=1+4n（n表示正方体的个数）11、北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料3/5第三单元分数乘法姓名1、分数乘整数的意义：既可以表示几个相同分数的和，也可以表示一个数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分再相乘，结果必须写成最简分数。3、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。4、分数乘分数的意义：分数乘分数可以看作是求这个分数的几分之几是多少。5、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，结果必须是最简分数。6、一个数（0除外）乘小于1的分数，积就小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的分数，积就等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的分数，积就大于这个数；7、真分数乘真分数，积小于每个乘数；真分数乘假分数，积大于这个真分数，小于这个假分数。8、九折，是指现价是原价的，八五折是指现价是原价的。9、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，单独的一个数不能称为倒数。10、求一个数的倒数的方法：（1）求真分数或假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；（2）求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置；（3）非0自然数n的倒数，是；（4）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再交换分子和分母的位置。11、0没有倒数，因为0不能做除数；1的倒数还是1。12、13、单价×数量=总价速度×时间=路程每份数×份数=总数工作效率×工作时间=工作总量总价÷单价=数量路程÷速度=时间总数÷每份数=份数工作总量÷工作效率=工作时间总价÷数量=单价路程÷时间=速度总数÷份数=每份数工作总量÷工作时间=工作效率北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料4/5第四单元长方体（二）1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。3、所有物体都有体积，不是所有物体都有容积，只有能容纳东西的物体才有容积。4、同一个物体，形状改变，体积不变。5、常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米³，用字母表示为1m³;棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米³，用字母表示为1dm³，一个粉笔盒的体积约是1dm³；棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米³，用字母表示为1cm³，一粒花生豆的体积约是1cm³；6、容器内盛放液体的量一般用升（L）和毫升（mL）作单位。棱长为1分米的正方体的容积是1升；1升=1立方分米，1L=1dm³棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升；1毫升=1立方厘米，1mL=1cm³7、长方体的体积与长、宽、高都有关系长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V长=abhV正=a×a×a=a³8、长方体或正方体底面的面积叫底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh长方体（或正方体）的底面积=体积÷高S=V÷h长方体（或正方体）的高=体积÷底面积h=V÷S10、求不规则物体的体积，可以用排水法或者溢水法，把不规则物体的体积转化为水的体积。没入水中的物体体积=容器的底面积×水面上升或下降的高度水面上升或下降的高度=没入水中的物体体积÷容器的底面积容器的底面积=没入水中的物体体积÷水面上升或下降的高度北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料5/5第五单元分数除法姓名1、分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同，都是把一个数平均分成几份，求每份是多少；也可以看成是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少。2、分数除以一个不为0的数，用分数乘这个数的倒数，能约分的先约分，结果必须是最简分数或整数。3、在除法算式中：除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。4、因数×因数=积被除数÷除数=商一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商5、已知量÷对应分率=单位“1”的量单位“1”的量×分率=分率对应的具体量6、用方程解决问题的步骤：（1）根据题目中的关键句找出等量关系。（2）解设未知数。（3）列方程。（4）解方程，等号要对齐，方程的解不带单位。（5）写出答语。第六单元确定位置1、确定位置时，先找到观测点，画出方向标，再找确定位置的三要素:方向，角度和距离。2、描述路线图要按照先后顺序，依次描述每一段路线行走的方向、角度和距离。3、方向具有相对性，分别以两地为观测点，描述对方所在的位置时，方向正好相反，夹角的度数和距离不变。4、数对（x,y）中的第一个数表示列或组，第二个数表示行或排。第七单元用方程解决问题相遇问题中的数量关系式：速度和×相遇时间=总路程总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和第八单元数据的表示和分析1、复式条形统计图不仅能直观的表示两组数据数量的多少，还能直观的比较出两组数据数量的大小。2、复式折线统计图不仅能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。3、平均数能反映一组数据的集中趋势，具有代表性。平均数=总数÷个数，平均数比较灵敏，容易受极端数据的影响。