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数学科普能力测试小学五年级卷一．填空题Ⅰ（每小题8分，共24分）1.一位数A、B和两位数AB均为完全平方数，算式ABAB的计算结果为________．【答案】17642.如下左图是一个正六棱柱的积木，小华用若干个这样的积木搭成塔，塔最上面第一层有一块积木，下面每一层比上一层多出一圈，已知一个3层的塔俯视图是如下右图的蜂巢．那么，小华搭一个5层的塔一共要用________块这样的六棱柱积木．【答案】1253.某百货公司在店庆日举行促销，顾客购买商品可参与下列两种优惠方式之一：（1）先打8折，再按折后的价钱享受“每满100元减30元”的优惠；（2）先享受“每满100元减20元”的优惠，再按满减后的价钱打7折．爸爸要买一台2020元的手写板，聪明的你快算一算，这两种优惠方式最后付款价格相差______元．【答案】2二．填空题Ⅱ（每小题10分，共30分）4.如果正整数N恰好等于它最小的7个不同因数的最小公倍数，那么N的最小值是________．【答案】245.甲、乙两人从一堆棋子中向外取棋子，甲每次比前一次多取3枚，乙每次比前一次多取4枚，最后，两人取的次数一样多，但乙取出的棋子总数比甲多108枚．如果这堆棋子足够多，那么两人最多各取了________次．【答案】2166.如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，AE=2BE，CF=2DF，G点在EF上．如果三角形BEG和三角形CFG面积均为20，那么梯形ABCD的面积是________．【答案】189三．填空题Ⅲ（每小题12分，共36分）7.甲车以每小时60千米的速度从A出发匀速向B行驶，与此同时乙车从B出发匀速向A行驶，两车到达各自目的地后都调头返回出发地．如果乙车调头后速度变成原来的一半，则两车同时回到各自的出发地．如果乙车到A后停留1小时，再以原速返回，则乙车回到B时甲车离A还有48千米．那么A、B两地间的路程是________千米．【答案】1628.如图，在梯形ABCD中，下底BC长60厘米，E、F是BC上的两点，将三角形ABE和三角形DCF分别沿AE、DF对折后，B、C两点重合于O点，已知三角形OEF、三角形OEA、三角形ODF和三角形OAD的面积比为5:6:8:9．那么，梯形ABCD的面积为________．【答案】1260OFEADCBDCBA9.三位合数N只含有一种质因数，老师将N的百位数字告诉甲，十位数字告诉乙，个位数字告诉丙．三人开始都只知道自己的数字，他们依次进行了如下对话：甲说：“我不知道N是多少．”乙说：“我也不知道N是多少．”丙说：“我还是不知道N是多少．”甲说：“现在我依然不知道N是多少．”乙、丙同时说：“那现在我知道N是多少了．”如果他们都足够聪明且诚实，那么这个三位数N是________．【答案】343四．填空题Ⅳ（每小题15分，共30分）10.桌上有一些石子，吉吉和涛涛两人先后轮流取走石子，规则如下：①若桌上剩余石子数为奇数，则只能取走合数颗石子；②若桌上剩余石子数为偶数，则只能取走质数颗石子；③如果轮到某人取石子时，桌上没有石子或者他无法按要求取走石子时，判此人为输，另一人获胜．那么吉吉先取，涛涛后取，在双方都采用最佳策略时：（1）如果开始有10颗石子，________有必胜策略．（填数字，1代表吉吉，2代表涛涛）（2）如果开始的石子数超过10颗，那么，最少________颗石子时，涛涛有必胜策略．（3）开始石子数量为n，那么在1~100中，有________种不同的取值n，涛涛有必胜策略．【答案】（1）1（2）28（3）1011.图中共有9条直线，每条直线上有3个圆圈．现将1至9这9个自然数不重复的填入图中的圆圈内，要求其中有8条直线上3个圆圈内所填数之和相等．（1）这个相等的和最小是________，最大是________．（2）符合条件的不同填法共有________种．（图形已经固定，无法旋转、翻转）【答案】（1）14；16（2）18