镇江第一中学2011-2012年高一数学期中试卷及答案

江苏省镇江第一中学2011-2012学年度高一上学期数学期中试卷注意事项:1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一．填空题1、如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么UABC=2、计算32log230.251log33log43、设13)()2(13xxfxfxx（）()，则2(log3)f4、方程2log(1)xx的根的个数为_________________5、已知函数在R上为奇函数，且当0x时，2()2fxxx，则()yfx在R上的解析式为6、已知幂函数)(322Zmxymm的图像与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m7、给出以下四个数：2ln2ln),2ln(ln,)2(ln2与，其中最大的数为8、函数xxy2)31(的单调递减区间是__________；函数y=|lg(x-1)|的增区间是____9、储油503m的油桶，每分钟流出563m的油，则桶内剩余油量Q（3m）以流出时间t（分）为自变量的函数解析式是；10、下列对应f是集合A到集合B的函数是．(1){1,2,3},{7,8,9},(1)(2)7,(3)8(2){1,2,3},()21(3){1},()21(4),{1,1},()1,()1ABfffABfxxABxxfxxAZbnfnnfn为奇数时，为偶数时，11、关于x的方程11()21lgxa有正根，则实数a的取值范围是12、若函数)3(log)(2kxxxfk在]2,(k上是减函数，则实数k的取值范围为______________13、函数x)(xf，当0x时，有最小值是0，函数1x)(xxf，当21x时，有最小值是1；函数21x)(xxxf，当1x时，有最小值是2；依照上述的规律：则函数20092x1x)(xxxf的最小值是．14、已知函数2()|2|()fxxaxbxR，给出下列命题：①()fx必为偶函数；②当(0)(2)ff时，()fx的图像必关于直线1x对称；③若20ab，则()fx在区间[,)a上是增函数；④()fx有最大值2ab。其中正确命题的序号是。二、解答题15、已知集合21{|1}3xAxx，{|()(2)0}Bxxaxa，其中a0.（1）求集合A；（2）若AB，求实数a的取值范围。16、求下列函数的定义域与值域（1）21212121xxxxy（2）2log)(logy41412xx17、某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）。（Ⅰ）分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式；（Ⅱ）第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日均销售利润最大？最大是多少万元？18、已知函数1()()xafxaRxaax且.（1）求证：()(2)20fxfax对定义域内的所有x都成立；（2）当()fx的定义域为1[,1]2aa时，求证：()fx的值域为[3,2]19、已知定义域为R的函数112()2xxfxa是奇函数。（1）求a的值；（2）若对任意的tR，不等式2(1)(1)0fmtfmt恒成立，求实数m的取值范围。20、已知函数2()1(,),fxaxbxabxR为实数,()0)()(0fxxFxfxx（）()（1）若(1)0f，且函数()fx的值域为[0,)，求()Fx的表达式；（2）在（1）的条件下，当[2,2]x时，()()gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设m0,n0,m+n0,a0且()fx为偶函数，判断()()FmFn能否大于零，并说明理由。