江苏省苏州市2014届高一上学期期末复习卷（3）（数学）

2011～2012学年第一学期期末复习试卷（3）高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相．．．．应位置上．．．．.1.设集合|32MmmZ，|13NnnZ≤≤，则MN▲．2.已知点1,5A和向量2,3a，若3ABa，则点B的坐标为▲．3.若)(xf是一次函数，14)]([xxff且，则()fx▲．4.74log2327 loglg25lg473▲．5.sin()cos()sin()cos()222sin()cos()▲．6.向量2,3a，1,2b，若mab与2ab平行，则m等于▲．7.已知函数2log2fxx的值域是21,log14，那么函数fx的定义域是▲．8.若函数2()lg21fxxax的图像与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是▲．9.把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．10.已知48a，2936mn，且112bmn，则1.5a与0.8b的大小关系▲．11.已知211751OPOAOB，，，，，，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．则当CACB取得最小值时向量OC的坐标▲．12.已知fx、gx都是奇函数，0fx的解集是2,ab，0gx的解集是2,22ab，则fxgx的解集是▲．13.函数2()2cos3sin3fxxx，2,63x的值域▲．14.已知函数2()fxxx，若31log21ffm，则实数m的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.设全集UR，集合223|=log1,|2,3xAxyByyxxxA，求：（1）,ABAB；（2）,uuuABAB痧?．16.已知函数2sin2,6fxxxR．（1）求函数fx的最小正周期及单调增区间；（2）当3,44x时，求)(xf的值域．17.如图，ABCD中，,EF分别是,BCDC的中点，G为交点，若,ABaADb，试以,ab为基底表示DE、BF、CG新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆18.已知1,2a，3,2b，当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？GFECADB19.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为xG（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入xR（万元）满足20.44.205115xxxRxx≤≤，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数xfy的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？20.已知二次函数()fx满足条件(0)1f，及(1)()2fxfxx．（1）求函数()fx的解析式；（2）在区间1,1上，()yfx的图像恒在2yxm的图像上方，试确定实数m的取值范围；2011～2012学年第一学期期末复习试卷（3）高一数学参考答案：一、填空1、{1,0,1}2、（5,4）3、12213xx或4、1545、06、1-27、[4,16]8、(0,1)(1,10)9、2)322sin(xy10、1.5a0.8b11、(4,2)12、(a2，2b)∪(－2b，－a2)13、49[6,]814、8(,9)9二、解答题：15、(1)[1,0](3,3)(2)()(3,1)()()(,3][3,)UUUABABACBCACB16、函数的增区间为[,]()36kkkZ，)23,1[17、12121()3DEabBFbaCGab18.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反。19、（1）由题意得G(x)=2.8+x．∴()fx=R(x)G(x)=20.43.22.8(05)8.2(5)xxxxx≤≤．（2）当x5时，∵函数()fx递减，∴()fx(5)f=3.2（万元）．当0≤x≤5时，函数()fx=-0.4(x4)2+3.6，当x=4时，()fx有最大值为3.6（万元）．所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．20、（1）2213()()124yfxxxx（2）min()(1)1,1gxgm【解析】解：（1）令,1)0()1(0)0()1(0ffffx，，则∴二次函数图像的对称轴为21x．∴可令二次函数的解析式为hxay)221(．由,4313)1(1)0(haff，得，又可知∴二次函数的解析式为2213()()124yfxxxx另解：⑴设2()(0)fxaxbxca，则22(1)()[(1)(1)]()2fxfxaxbxcaxbxcaxab与已知条件比较得：22,0aab解之得，1,1ab又(0)1fc，2()1fxxx…………8分（2）212xxxm在1,1上恒成立231xxm在1,1上恒成立令2()31gxxx，则()gx在1,1上单调递减∴min()(1)1,1gxgm．