同升湖国际实验学校2009年高二理科数学周考试卷及答卷

同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷同升湖国际实验学校2009-2010学年第一学期高二周考数学试卷（理科）2009.12.26时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥审题：刘亮一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分。给出的四下答案中，只有唯一一个是符合题意的。)01、一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是【】A、7米/秒B、6米/秒C、5米/秒D、8米/秒02、棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线DD1与BC1之间的距离为【】A、aB、22aC、2aD、3a03、已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，OM=xOA+21OB+31OC，则x的值为【】A、31B、61C、21D、O04、抛物线y=4x2的准线方程是【】A、y+1=0B、x+1=0C、16y+1=0D、16x+1=005、若双曲线22221xyab的离心率为54，则两条渐近线的方程为【】A、0169yxB、043yxC、0916yxD、034yx06、设F1,F2是双曲线221(0)4xyaaa的两焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，若Rt△F1PF2的面积为1，那么a的值是【】A、1B、52C、2D、507、椭圆31222yx=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上。如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标【】A、±43B、±23C、±22D、±43同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷08、椭圆222212xymn和双曲线222212xymn有公共焦点，则椭圆的离心率是【】A、32B、153C、64D、306二、填空题（每小题5分，满分35分。）09、已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____；10、已知：A（O，O，O），B（—8，—2，12），设点P（X，Y，Z），且PBAP3，则P点的坐标为；11、如果椭圆2216436xy上一点P到焦点1F的距离等于6，那么点P到另一个焦点2F的距离是；12、(2,1,3),(4,2,),,abxab若则x=_____；13、过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为；14、设圆过双曲线16922yx=1的右顶点和右焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是；15、已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff。1,3,5同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷2009-2010学年第一学期高二周考数学试卷（理科）答卷时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥审题：刘亮一、选择题：每小题5分，满分50分。题号0102030405060708答案二、填空题：每小题5分，满分25分。09、；10、；11、；12、；13、；14、；15、。三、解答题（本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）已知曲线C的方程是：f(x)=3xx。（1）求曲线C：y=f(x)在点M(1,0)处的切线方程；（2）P（t,f(t)）是曲线C上的任意一点，求曲线C在P点处的切线斜率最小时的切线方程。班级姓名………………密……封……线……区……内……不……得……答……题……，否……则……作……零……分……处……理………………同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷17、（本小题满分12分）在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F、H分别为BB1、DC、CC1的中点。（1）、求证：D1F⊥平面DEH；（2）、求点D1到平面DEH的距离。18、（本小题满分12分）已知ABC中，∠ACB=900，∠BAC=300，PC⊥平面ABC，且BC=PC=1，（1）、求二面角P—AB—C的正切值；（2）、求异面直线BC与PA之间的距离。ABCDB1C1D1FEHA1ABCP同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷19、（本小题满分13分）已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上,离心率为23，两个焦点分别为1F和2F，椭圆G上一点到1F和2F的距离之和为12，圆kC:0214222ykxyx)(Rk的圆心为点kA．（1）求椭圆G的方程；（2）求21FFAk的面积．20、（本小题满分13分）已知椭圆C：22ax＋22by＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e，直线l：y＝ex＋a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM＝λAB．（1）若43，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；（2）证明：λ＝1－e2；同升湖国际实验学校2009—2010学年高二理科数学复习资料之——周考卷21、（本小题满分13分）过点M（0，2）的直线交抛物线24xy于11(,)Axy、22(,)Bxy两点.（1）求证：1212xxyy为定值；（2）过A、B两点分别做抛物线24xy的切线，两切线的交点为N，求证：点N在一条定直线上。（3）若M（0，m）(m0),且过点M的直线交抛物线于A、B两点，过A、B两点分别做抛物线的切线，其交点为N。请你根据（2）小题的结论，推断出N点在什么直线上？（只需写出结论，不要证明。）