高二数学周考试卷及答案

高二数学（文）周考试卷（2009年12月26日）一、选择题（每小题5分，共40分）1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为A.16410022yxB.11006422yxC.1100641641002222yxyx或D.110818102222yxyx或2.若方程x2＋ky2＝2，表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0，＋∞)B.(0，2)C.(1，＋∞)D.(0，1)3.已知圆x2＋y2＝4，又Q(3，0)，P为圆上任一点，则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点)A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线4.若双曲线的两条渐近线是y＝±23x，焦点F1(－26，0)、F2(26，0)，那么它的两条准线间的距离是A.26138B.26134C.261318D.261395.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于M、N两点，若M、N在抛物线的准线上的射影分别是M1、N1，则∠M1FN1等于A.45°B.60°C.90°D.120°6.已知函数y=xcosx,则y′|x=0等于A.1B.0C.-1D.27.若a、b、c∈R，则b2－4ac0是ax2+bx+c0恒成立的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分，也不必要条件8.函数y＝2x3－3x2－12x＋5在［0,3］上最大、小值是A．5,－15B．5,4C．－4,－15D．5,－16选择题答案题号12345678答案二、填空题（每小题5分，共35分）9.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．10.抛物线24yx的准线方程为____________________11.“,xR函数()fx满足()2fx”的否定是12.直线25yx与曲线21925xxy的交点个数为_____________13.“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的______________条件14.若3sin()2lnxxfxxxx，则)('xf=15.给出下列四个命题:（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式2360xx成立；（4）菱形的四条边相等。其中是全称命题且是真命题的结论有______个三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤）16.若函数321()(1)3fxxfxx，求(1)f的值．17.求垂直于直线2610xy且与曲线3235yxx相切的直线方程.18.已知抛物线y2＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的直线方程为y＝2x，斜边长为53，求抛物线的方程.19.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机编号为000，001，002，…，799，第一组第一人编号是002，试写出第二组第一位学生的编号；2）填充频率分布表的空格(直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；3）若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？频数分组频率60.570.50.161070.580.51880.590.50.3690.5100.550合计20.已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆224936xy有相同的焦点．1)求双曲线的标准方程；2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.5321f(x)xaxbx1,x1,x141)ab2fx22、已知函数当且仅当时取极值，且极大值比极小值大求、的值)求出()在[-,]的最大值与最小值周考答案一、选择题答案题号12345678答案CDCACADA9）150110)y1611)xR,f(x)f(x)2存在函数满足12）213）必要不充分条件x3x221xcosxsinx14)2xln223xxx15）116）617）3x+y+6=0218)y4x19)1)1303)256222xy12520)1)12)yx32521)a=-1,b=-2最大值是21，最小值是-19