珠海市第一中学高二理科周末测试题（不等式）

珠海市斗门一中2011-2012学年度上学期高二数学（理）周末练习试题卷完成时间：2011-9-17（下午3：00—5：00）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是(A)A、1a＜1bB、a-＜bC、2a＜2bD、|a|＞|b|2、函数f(x)=1xln(223234xxxx-++--+)的定义域为(D)A、(-∞,-4］∪［2,+∞)B、(-4,0)∪(0,1)C、［-4,0）∪（0，1］D、［－4，0）∪（0，1）3、fxaxax()21在R上满足fx()0，则a的取值范围是（D）A、a0B、a4C、40aD、40a4．若122x()142x，则函数2xy的值域是（B）A．1[,2)8B．1[,2]8C．1(,]8D．[2,)5、.不等式:2104xx的解集为（C）A．(-2,1)B)。(2,+∞)C。(-2,1)∪(2,+∞)D。(-∞,-2)∪(1,+∞)6．（浙江理5）设实数,xy满足不等式组2502700,0xyxyxy若,xy为整数，则34xy的最小值是BA．14B．16C．17D．197．已知函数2(0)yaxbxca的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若01c,则a的取值范围是(B)A．(1,3)B．(1,2)C．2,3D．1,38点(2,)Pt在不等式组4030xyxy表示的平面区域内，则点(2,)Pt到直线34100xy的距离的最小值为（C）A．8B.6C.4D.2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．如果22，则2的取值范围是,0210．若函数f(x)=1222aaxx的定义域为R，则a的取值范围为1,011．若方程xxaa22220lg()有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是___________．11,0,12212．f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是]1,0()0,1[，则不等式1)()(xfxf的解集是．11012xxx或13.不等式组20,20,220,xyxyxy所确定的平面区域记为D.若点,xy是区域D上的点，则2xy的最大值是;若圆:O222xyr上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值是（14；45）14．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是(1,0)(1,)三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（12分）设Rx，比较x11与x1的大小．解：11,1;111,1.110,11xxxxxxxxx16（12分）解不等式：log2（x2－x－2）＞log2（2x－2）xyO1－11－1解：原不等式2222220220xxxxxx3xx为原不等式的解集。17.（14分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0其中a0．解：当0,1axx当1,;ax当101,1axxa当11,1axxa；18．(14分)1.已知集合A＝{|(2)[(31)]0}xxxa，B＝22{|0}(1)xaxxa.（1）当2a时，求BA；（2）当a＞13时，求使BA的实数a的取值范围.解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＞13时，A＝（2，3a＋1），BA222131aaa，此时1≤a≤3.∴使BA的实数a的取值范围为[1，3]19．(14分)函数)(xf对任意的实数m，n有)()()(nfmfnmf且当0x时有0)(xf.（1）求证)(xf在R上为增函数；（2）若1)1(f解不等式2)]2([log22xxf解：（1）证明：设12xx则012xx)()()()(111212xfxxxfxfxf0)()()()(121112xxfxfxfxxf即)()(12xfxf)(xf在R上为增函数（2）解：)2()1()1(1121)1(ffff)2()]2([log,2)]2([log2222fxxfxxf2)2(log22xx于是060222xxxx32123221xxxxx或即或∴原不等式的解集为}3212|{xxx或20、（14分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为21m,第二种为22m,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？解：设第一种钢板为x张，第二张钢板为y张，则122153270,0xyxyxyxy，则目标函数为2zxy可知最优解为4,8，第一张钢板为4张，每二张钢板为8张时使用钢板的面积最小。珠海市斗门一中2011-2012学年度上学期高二数学（理）周末练习答题卷完成时间：2011-9-17（下午3：00—5：00）家长签名第一部分选择题(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。12345678ADDBCBBC第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、,0210、1,011、11,0,12212、11012xxx或13、14；4514、(1,0)(1,)三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本题满分12分）解：11,1;111,1.110,11xxxxxxxxx---------------------------------班级：________学号：_______姓名：____________________----------------------------------------------------------------------------装------------------------------------订-------------------------------------线------------------------------------------------------------16．（本题满分12分）解：原不等式2222220220xxxxxx3xx为原不等式的解集。17．（本题满分14分）解：当0,1axx当1,;ax当101,1axxa当11,1axxa；18．解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＞13时，A＝（2，3a＋1），BA222131aaa，此时1≤a≤3.∴使BA的实数a的取值范围为[1，3]19．解：（1）证明：设12xx则012xx)()()()(111212xfxxxfxfxf0)()()()(121112xxfxfxfxxf即)()(12xfxf)(xf在R上为增函数（2）解：)2()1()1(1121)1(ffff)2()]2([log,2)]2([log2222fxxfxxf2)2(log22xx于是060222xxxx32123221xxxxx或即或∴原不等式的解集为}3212|{xxx或20．解：设第一种钢板为x张，第二张钢板为y张，则122153270,0xyxyxyxy，则目标函数为2zxy可知最优解为4,8，第一张钢板为4张，每二张钢板为8张时使用钢板的面积最小