2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（2）（范围：数列的概念、等差数列）

1(1,1)(1,2),(2,1)(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（2）命题者:郑进品审核人:王晋华班级_____座号_____姓名_____________成绩________一、选择题：1．已知数列}{na中，5knan，且118a，则17a（）A.25B.27C.29D.312．已知数列}{na中，21,211nnaaa，则101a（）A.49B.50C.51D.523．在等差数列}{na中，12010S，则47aa（）A.12B.24C.36D.484．已知数列}{na中，11nnan，则310是此数列的第几项（）A.10B.9C.8D.75．已知数列}{na中，32922nnan，则该数列的最大项等于（）A.106B.107C.108D.1096．若数列}{na是等差数列，且1247aa，03a，则公差d等于（）A．2B．21C．21D．27．等差数列}{na中，62a，155a，若nnab2，则数列}{nb的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.1868．已知数列{}na中，13a，111nnaa（*nN），能使3na的n可以等于．．．．（）A．14B．15C．16D．17二、填空题：9．等差数列}{na中，3a和15a是方程0162xx的两个根，则1110987aaaaa_______；10．已知数列}{na是递减的等差数列，且1242aa，851aa，则数列}{na的通项公式是na_________________；11．设等差数列{}na前n项和为nS，若3163SS，则126SS________；12．已知整数的数对表如右图所示：则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是________．2三、解答题：13．设nS为数列{}na的前n项和，且)(12*2NnnnSn（1）求nS的最小值；（2）求数列na的通项公式。14．已知等差数列na的前n项和为nS，且2410aa，416S.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nSn的前n项和为nT。315．数列{}na中，113a，前n项和nS满足1*11()()3nnnSSnN。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式，以及前n项和nS；（Ⅱ）若1S，12()tSS，233()SS成等差数列，求实数t的值。16．（选做题）已知数列{}na的前n项和为nS，11a，当2n时，21nnnSSa（1）证明：数列nS是一个等差数列；（2）求数列{}na的通项公式。42011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（2）参考答案CDBBCBCC9、1510、102nan11、10312、)11,10(13、(1)36(2)132nan14、解：（1）设等差数列na的公差为d，由2410aa，416S，得112410434162adad解得112ad∴21nan（2）由（1）得2(121)2nnnSn，∴nSnn∴(1)1232nnnTn15、解：(Ⅰ)由Sn+1－Sn=1)31(n，得11)31(nna，∴1()(2)3nnan又已知113a，故nna)31((n∈N*)从而*11[1()]1133[1()]()12313nnnsnN．(Ⅱ)由(Ⅰ)可得113S，249S，31327S．从而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列可得：1413143()2()392739t，解得t=2．16、（1）数列nS是以首项为1，公差为21的等差数列确（2）2,4121,1nnnan详见《学海舵手》教师用书52P备选例练3