2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（6）（范围：数列单元测试）

2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（6）命题者:吴志鹏审核人:郑进品班级_____座号_____姓名_____________成绩________一、选择题1．已知等比数列的公比是2，且前四项的和为1，那么前八项的和为（）A.15B.17C.19D.212．已知数列{an}的通项公式an=3n-2,在数列{an}中取ak1,ak2,ak3,…,akn,…成等比数列。若K1=2,K2=6,则K4的值（）A．86B．54,C．160,D．2563．若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（）A．xyB．xyC．x=yD．x≥y4．数列}{na中，al=l,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,则a10的值是A．750B．610C．510D．5055．na是等差数列，S100，S110，则使na0的最小的n值是（）A．5B．6C．7D．86．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项7．一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是（）A．ba81,8B．ba641,64C．ba1281,128D．ba2561,2568、数列na的通项公式是11nnan，若前n项的和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．1219．凸n边形的各内角度数成等差数列，最小角是120，公差为5，则边数n等于（）A．9B．12C．16D．1810、若数列na的前n项和为2nSn，则（）A．12nanB．12nanC．12nanD．12nan11．数列{}na满足122,1,aa并且1111(2)nnnnnnnnaaaanaaaa。则数列的第100项为.A．10012B．5012C．1100D．15012．已知整数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），．．．。则第60个整数对是（）A．（3，8）B．（4，7）C．（4，8）D．（5，7）二、填空题13．夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.7C，已知山顶处的温度是14.8C，山脚温度是26C，则这山的山顶相对于山脚处的高度是．14．数列na满足：11214,3nnaaanN，则使20nnaa成立的n的值是．15．设等比数列}{na的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为_________.16．设平面内有ｎ条直线(3)n，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用()fn表示这ｎ条直线交点的个数，则(4)f_____________；当ｎ＞４时，()fn＝__________________．.三、解答题17．设)(,)2()(xfxxaxxf有唯一解，,,2,1,)(,10021)(10nxxfxfnn（1）问数列}1{nx是否是等差数列？（2）求2003x的值.18．已知函数二次函数100619310222nnxnxxf，其中Nn。（Ⅰ）设函数xfy的图象的顶点的横坐标构成数列na，求证：数列na为等差数列；（Ⅱ）设函数的图象的顶点到y轴的距离构成数列nd，求数列的前n项和．19．设数列}{na的前n项和为Sn=2n2，}{nb为等比数列，且.)(,112211baabba（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式；（Ⅱ）设nnnbac，求数列}{nc的前n项和Tn.20．已知等比数列nb与数列na满足*,3Nnbnan（1）判断na是何种数列，并给出证明；（2）若2021138,bbbmaa求2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（6）参考答案一、1．B.2．A．3．D.4．D.5．B.6．A.7．C.8、C9．A.10A11．D.12．D二、13．1600米．14．21.15．-2.16．5,)1)(2(21nn.三、17．（1）由210)2(axxxaxx或，所以由题知21021aa.211122)(,22)(1111nnnnnnxxxxxfxxxxf又因为10021,10021)(101xxfx所以.所以数列}1{nx是首项为1002，公差等于21的等差数列.（2）由（1）知20031,200321)12003(11200312003xxx18．（1）由二次函数xfy的对称轴为103nx得103nan∵对Nn且2n，有31nnaa∴na为等差数列。（2）由题意，nnad，即410331310nnnndn∴当31n时，2317231072nnnnSn当4n时，nnSn3105214714723105214724817323172422nnnn∴424817331231722nnnnnnSn19．解：（1）：当;2,111San时,24)1(22,2221nnnSSannnn时当故{an}的通项公式为4,2}{,241daanann公差是即的等差数列.设{bn}的公比为.41,4,,11qdbqdbq则故.42}{,4121111nnnnnnbbqbb的通项公式为即（II）,4)12(422411nnnnnnnbac]4)12(4)32(454341[4],4)12(45431[13212121nnnnnnnnTncccT两式相减得].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(2131321nnnnnnnTnnT20．（1）设nb的公比为q，qnaaqbnanaannn311log10(33,31所以na是以q3log为公差的等差数列（2）maa138所以由等差数列性质得maaaa138201maaabbbmaaaaa10202120120213310220)(2021