2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（8）（范围：不等式的性质、一元二次不等式的解法）

12011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（8）命题者:林钟鹏审核人:吴志鹏班级_____座号_____姓名_____________成绩________一、选择题：1.若ab0，则下列不等式中成立的是（）A．11abB．11abaC．|a||b|D．22ab2．函数f(x)＝log3(x2－3x＋2＋－x2－3x＋4)的定义域为()A．(－∞，－4]∪(0,2)B．[－4,1]C．[－4,0)∪(0,1)D．[－4,1)3.若关于x的不等式mx2+8mx+210的解集为{x|-7x-1},则实数m的值为()A.1B.3C.7D.84.当01ab时，下列不等式正确的是（）Ａ．1(1)(1)bbaaＢ．(1)(1)ababＣ．2(1)(1)bbaaＤ．(1)(1)abab5.对于任意实数x不等式ax2+2ax-(a+2)0恒成立,则实数a的取值范围是()A.-1≤a≤0B.-1≤a＜0C.-1＜a≤0D.-1a06．已知f(x)＝x2，x≥0－x2＋3x，x＜0，则不等式f(x)＜f(4)的解集为()A．{x|x≥4}B．{x|x＜4}C．{x|－3＜x＜0}D．{x|x＜－3}7．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()A．100台B．120台C．150台D．180台8．已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为()A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)9．在R上定义运算“♣”∶x♣y＝x(1－y)．若存在实数x，使得不等式(x－m)♣(x＋m)＞1成立，则实数m的取值范围是()A．(－32，12)B．(－12，32)C．(－32，52)D．(－∞，－12)∪(32，＋∞)二、填空题：210.已知x、y满足122yx，且2yx，则yx5的最小值为11．若关于x的不等式ax2－|x|＋2a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围为________．12．若不等式f(x)≥0的解集为[－2,4]，g(x)≥0的解集为空集，且f(x)，g(x)均为定义域为R的函数，则不等式fxgx＞0的解集是________．13.对于下列结论，其中正确命题的序号是．①若ab，则22ab；②若ab，则1ba；③若22ab且0a，0b，则ab；④220abab≥．三、解答题：14.已知102a，21Aa，21Ba，11Ca，11Da．⑴通过某种“试验”，你能很快地猜测出A，B，C，D的大小关系吗？⑵证明你的“猜测”．315.已知函数f(x)＝ax2＋x－a，a∈R.(1)若函数f(x)有最大值178，求实数a的值；(2)解不等式f(x)＞1(a∈R)．16．某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择，公司A每小时受费1.5元；公司B的收费规则如下：在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若超过17小时，按17小时计算）如图所示.假设一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系．417.（选做题）（1）已知两个等比数列nnba,，满足3,2,1,03322111abababaaa，若数列na唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列nnba,，使得44332211,,,abababab成公差不为0的等差数列？若存在，求nnba,的通项公式；若不存在，说明理由．52011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（08）参考答案1．C2。D3。B4。D5。C6。B7。C8。C9。D10.2211.2(,)412.(,2)(4,)13.③④14.⑴解：取14a，则1516A，1716B，43C，45D，显然CBAD，猜测CBAD．⑵证明：321(1)(1)11aaaCBaaa．102a∵，3(1)0aaa∴，10a．0CB∴，CB∴．同理可证BA，AD．综上，CBAD．15.．解：(1)a≥0时不合题意，f(x)＝a(x＋12a)2－1＋4a24a，当a＜0时，f(x)有最大值，且－1＋4a24a＝178，解得a＝－2或a＝－18.(2)f(x)＞1，即ax2＋x－a＞1，(x－1)(ax＋a＋1)＞0，①当a＝0时，解集为{x|x＞1}；②当a＞0时，(x－1)(x＋1＋1a)＞0，解集为{x|x＞1或x＜－1－1a}；③当a＝－12时，(x－1)2＜0，解集为∅；④当－12＜a＜0时，(x－1)(x＋1＋1a)＜0，解集为{x|1＜x＜－1－1a}；⑤当a＜－12时，(x－1)(x＋1＋1a)＜0，解集为{x|－1－1a＜x＜1}．616．解析：设一次上网时间为xh，选择A公司，费用1.5x(元)；选择B公司，x17时费用为(35)20xx元，x≥17时为15.3元，所以(35)20xx＞1.5x（0x17）17．（2）假设存在这样的等比数列21qq,,，公比分别为nnba，则由等差数列的性质可得：44113322abababab，整理得：11131231qaaqbb要使该式成立，则12q=101211qqq或03131aabb此时数列22ab，33ab公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列nnba,.