2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（10）（范围：不等式单元测试）

12011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（10）命题者:郑进品审核人:王晋华班级_____座号_____姓名_____________成绩________一、选择题：1．若ab，cR，则下列结论成立的是（）A．bcacB．1baC．2ac≥2bcD．ba112．若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P、Q的大小关系是（）A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定3.下列不等式的解集是R的是（）A.0122xxB.02xC.10xD.xx13114．矩形两边长分别是,ab，且62ba,则矩形面积的最大值是（）A.4B.29C.5D.65．若实数,ab满足a+b=2，是b33a的最小值是（）A．18B．6C．23D．2436．由0004xyyx所确定的平面区域内整点的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．已知x－y≤0x＋y≥0y≤a，若Z＝x＋2y的最大值是3，则a的值是（）A．1B．－1C．0D．28．已知O是坐标原点，点(1,1)A，若点M(x，y)为平面区域x＋y≥2，x≤1，y≤2上的一个动点，则OA→·OM→的取值范围是（）A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]二、填空题：9．已知,ab为正数，且ab，则33ab____22abab（填＞或＜）10．若点(3,1)和(4,6)在直线320xya的两侧，则实数a的取值范围是；11．若函数21yxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是；212．已知实数,xy，满足约束条件101xyxy，则2221xxy的最小值为；13．当x1时，不等式x＋1x－1≥a恒成立，则实数a的取值范围是；14．已知a，b，a＋b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是；15．在算式“4130O”中的,O中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对(,)O是；三、解答题：16、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：)0(160039202y．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？317．设函数f(x)＝mx2－mx－1，(1)若对一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；(2)若0m，且对于x∈[－2,2]，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；(3)若对于m∈[－2,2]，f(x)＜－m＋5恒成立，求x的取值范围．418、某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式3Cx，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式35(06),814(6).kxxSxx，，已知每日的利润LSC，且当2x时，3L.（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.52011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（10）参考答案1、C2、C3、C4、B5、B6、D7、A8、C9、10、(24,7)11、[2,2]12、213、(,3]14、(8,)15、(5,10)16、解：（Ⅰ）依题意，,83920160023920)1600(3920vvymax1600920,40,,(/).83vvyv当且仅当即时上式等号成立所以千辆小时（Ⅱ）由条件得,10160039202vvv整理得v2－89v+16000,即（v－25）（v－64）0,解得25v64．答：当v=40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11．1千辆/小时．如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．17、（1）(4,0]（2）1(0,)6（3）(1,2)18、解：（Ⅰ）由题意可得：22,06,811,6.kxxLxxxìïï++ï=-íïï-?ïî因为2x=时，3L=，所以322228k=?+-.所以18k=.（Ⅱ）当06x时，18228Lxx=++-.1818182818=[2(8)]18228186888Lxxxxxx≤（）（）\=-++--++--?=---.当且仅当18288xx-=-（），即5x时取得等号.当6x³时，115Lx=-?.所以当5x=时，L取得最大值6.所以当日产量为5吨时，每日的利润可以达到最大值6万元.