三角向量15分钟专题训练之一

三角向量15分钟专题训练之一1、在ABC△中，已知D是AB边上一点，若123ADDBCDCACB，，则（）A．23B．13C．13D．232、把函数exy的图像按向量(23)，a平移，得到()yfx的图像，则()fx（）A．3e2xB．3e2xC．2e3xD．2e3x3、已知向量(56)，a，(65)，b，则a与b（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4、若13cos(),cos()55，.则tantan.5、如图，在ABC△中，12021BACABAC，，°，D是边BC上一点，2DCBD，则ADBC·．6、在ABC△中，2AB，3AC，D是边BC的中点，则ADBC7、．（本小题满分12分）在ABC△中，1tan4A，3tan5B．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若ABC△最大边的边长为17，求最小边的边长．答案：ACA1/28352解：（Ⅰ）π()CAB，1345tantan()113145CAB．又0πC，3π4C．（Ⅱ）34C，AB边最大，即17AB．又tantan0ABAB，，，，角A最小，BC边为最小边．由22sin1tancos4sincos1AAAAA，，且π02A，，得17sin17A．由sinsinABBCCA得：sin2sinABCABC．所以，最小边2BC．