州侨中05—06学年第一学期高三数学三角函数单元考试卷

福州侨中05—06学年第一学期高三数学三角函数单元考试卷班级__________姓名_______________座号__________成绩一奎屯王新敞新疆选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1奎屯王新敞新疆曲线sin(2)6yx的一条对称轴是（）A奎屯王新敞新疆56xB奎屯王新敞新疆56xC奎屯王新敞新疆712xD奎屯王新敞新疆712x2奎屯王新敞新疆要得到函数cos2yx的图象可以将sin2yx的图象（）A奎屯王新敞新疆向左平移32B奎屯王新敞新疆向右平移32C奎屯王新敞新疆向左平移34D奎屯王新敞新疆向右平移343奎屯王新敞新疆当22x时，函数()sin3cosfxxx的（）A奎屯王新敞新疆最大值是1，最小值是－1B奎屯王新敞新疆最大值是1，最小值是12C奎屯王新敞新疆最大值是2，最小值是－2D奎屯王新敞新疆最大值是2，最小值是－14奎屯王新敞新疆在ABC中，若2sincbC，那么B的度数为（）A奎屯王新敞新疆45B奎屯王新敞新疆60C奎屯王新敞新疆45或135D奎屯王新敞新疆60或1205奎屯王新敞新疆在ABC中，若0tantan1AB,那么ABC()A奎屯王新敞新疆是锐角三角形B奎屯王新敞新疆是钝角三角形C奎屯王新敞新疆是直角三角形D奎屯王新敞新疆形状不能确定6奎屯王新敞新疆函数)42sin(log21xy的单调减区间为（）A奎屯王新敞新疆(,]()4kkkZB奎屯王新敞新疆(,]()88kkkZC奎屯王新敞新疆3(,]()88kkkZD奎屯王新敞新疆3(,]()88kkkZ7奎屯王新敞新疆已知锐角终边上一点的坐标为（),3cos2,3sin2则=（）A奎屯王新敞新疆3B奎屯王新敞新疆3C奎屯王新敞新疆3－2D奎屯王新敞新疆2－38奎屯王新敞新疆下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（6,0）对称这两个性质的是（）A奎屯王新敞新疆y＝cos（2x＋6）B奎屯王新敞新疆y＝sin（2x＋6）Ｃ奎屯王新敞新疆y＝sin（2x＋6）Ｄ奎屯王新敞新疆y＝tan（x＋6）9奎屯王新敞新疆与正弦曲线xysin关于直线34x对称的曲线是（）A奎屯王新敞新疆xysinB奎屯王新敞新疆xycosC奎屯王新敞新疆xysinD奎屯王新敞新疆xycos10奎屯王新敞新疆若方程1cosaxx恰有两个解，则实数a的取值集合为（）A奎屯王新敞新疆2222,,33B奎屯王新敞新疆22,00,C奎屯王新敞新疆22,D奎屯王新敞新疆22,11奎屯王新敞新疆函数2113coscos2sin4yxxx的最大值是（）A奎屯王新敞新疆114B奎屯王新敞新疆194C奎屯王新敞新疆5D奎屯王新敞新疆1212奎屯王新敞新疆函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜2）的图象如图所示，则y的表达式为（）A奎屯王新敞新疆y＝2sin(611x10)B奎屯王新敞新疆y＝2sin(611x10)C奎屯王新敞新疆y＝2sin(2x＋6)D奎屯王新敞新疆y＝2sin(2x－6)题号123456789101112答案二奎屯王新敞新疆填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13奎屯王新敞新疆设)cos()sin()(21xnxmxf，其中m奎屯王新敞新疆n奎屯王新敞新疆1奎屯王新敞新疆2都是非零实数，若(2001)1,f则(2006)f奎屯王新敞新疆14奎屯王新敞新疆已知32cos2,cossin,43sinxx依次成等比数列，则x在区间2,0内的解集为奎屯王新敞新疆15奎屯王新敞新疆tan20tan403tan20tan40的值为奎屯王新敞新疆y2－2x632o16奎屯王新敞新疆在△ABC中，∠A奎屯王新敞新疆∠B奎屯王新敞新疆∠C是三个内角，∠C=30°，那么22sinsin2sinsincosABABC+-的值是_______奎屯王新敞新疆三奎屯王新敞新疆解答题：本大题共7小题，解答应写出文字说明奎屯王新敞新疆证明过程或演算步骤．17奎屯王新敞新疆（本题8分）已知,32cossin32sincos，求sin()的值奎屯王新敞新疆18奎屯王新敞新疆（本题8分）已知43tan，求2coscossin2的值奎屯王新敞新疆19奎屯王新敞新疆（本题8分）若xxxxxtan2cos1cos1cos1cos1,求角x的取值范围奎屯王新敞新疆20奎屯王新敞新疆（本题8分）求sin7cos15sin8cos7sin15sin8的值奎屯王新敞新疆21奎屯王新敞新疆（本题12分）已知：aRaaxxxf,.(2sin3cos2)(2为常数）（1）若Rx，求)(xf的最小正周期；（2）若)(xf在[]6,6上最大值与最小值之和为3，求a的值奎屯王新敞新疆22奎屯王新敞新疆（本题12分）设)(xf满足(sin)3(sin)4sincos(||)2fxfxxxx,（１）求)(xf的表达式；（２）求)(xf的最大值．23奎屯王新敞新疆（本题14分）ABC中，cba、、分别为CBA、、的对边，且cba、、成等差数列，030B，ABC的面积为43215奎屯王新敞新疆⑴求CAsin2142cos2的值；⑵求b的值奎屯王新敞新疆三角函数单元考试卷参考答案1奎屯王新敞新疆B2奎屯王新敞新疆C3奎屯王新敞新疆D4奎屯王新敞新疆C5奎屯王新敞新疆B6奎屯王新敞新疆B7奎屯王新敞新疆C8奎屯王新敞新疆A9奎屯王新敞新疆D10奎屯王新敞新疆D11奎屯王新敞新疆B12奎屯王新敞新疆C13奎屯王新敞新疆－114奎屯王新敞新疆1217,1213,125,1215奎屯王新敞新疆316奎屯王新敞新疆1417奎屯王新敞新疆解：2sincos(1)32cossin(2)3222(1)(2):22(sincos+cossin)3得……4分即222sin()32sin()3……8分18奎屯王新敞新疆解：222222cossincoscossin)cos(sin2coscossin2……3分=222222tan11tantan2cossincoscossinsin2……6分=2522169114389)43(11)43()43(222……8分19奎屯王新敞新疆解：1cos1cos|1cos||1cos|2cos1cos1cos|sin||sin||sin|xxxxxxxxxx……3分又1cos1cos21cos1costanxxxxx2cos2cossin0|sin|sinxxxxx……6分角x的取值范围是：33(2,2)(2,22)().22kkkkkZ……8分20奎屯王新敞新疆解：原式=sin(158)cos15sin8cos(158)sin15sin8……2分=sin15cos8cos15sin8cos15sin8cos15cos8sin15sin8sin15sin8……4分=sin15cos8cos15cos8=tan15……6分1cos30sin30=23……8分21奎屯王新敞新疆解：1)62sin(22sin32cos1)(axaxxxf……3分（1）最小正周期22T……5分（2）]2,6[62]3,3[2]6,6[xxx…7分1)62sin(21x…9分即033211)(12)(minmaxaaaxfaxf……12分22奎屯王新敞新疆解：（1）由xxxfxfcossin4)(sin3)sin(①得xxxfxfcossin4)sin(3)(sin②……2分由３①－②，得8xxxfcossin16)(sin，故212)(xxxf．……6分（２）对01x，将函数212)(xxxf的解析式变形，得22()2(1)fxxx422xx＝22112()24x，……10分当22x时，max1.f……12分23奎屯王新敞新疆解：⑴由题意得cab2，由正弦定理得130sin2sin2sinsin0BCA，…4分故0sinsin2121sin2122cos1sin2142cos2CACACA；…7分⑵3215,4321530sin210acacS，……9分又12322322230cos22222220acbacacbacbaccaacbca231232acb，……12分152323230232232acb，52b，即5b奎屯王新敞新疆……14分