福州市2009—2010学年第一学期高二模块质量检查数学（5）（2009-11-12）

1福州市2009—2010学年第一学期高二模块质量检查数学(5)试卷(满分：150分；完卷时间：120分钟)(第1卷满分100分)一、选择题：(共10题，每小题5分，共50分，每题只有一个选项正确)1．数列{na}满足*112,5()nnaaanN且，则该数列的第5项为()A．40B．80C．160D．2402．二次不等式似20axbxc的解集是全体实数的条件是()00..00aaAB00..00aaCD　　　　3．等差数列{na}中，385aa，则前10项和10S()A．5B．25C．50D．1004．若abc、、∈R，且ab，则下列不等式中，一定成立的是()22...0.()0cAabbcBacbcCDabcab　　　　　　　　　　　　　　　5．已知数列121,,,4aa成等差数列，1231,,,,4bbb成等比数列，则212aab的值是()11111....22224ABCD　　　　　　　　或　　　　6．下列函数中，最小值为4的函数是()311..sin(0)sin.4(0,1).log4log3xxxAyxByxxxxCyaaaaDyx　　且　7．数列{na}的通项公式为1(1)(2)nann，则{na}的前10项之和为()15..412AB37　　　　　　　　　C.　　　　　　D.4128．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，求解计算时，较为简便易行的一组是().,,.,,.,,.,,AabBabCabDa　　　　　　　　　　　29．某厂在1999年底制定生产计划，要使2009年底的总产量在1999年底的基础上翻两番(即原来的4倍)，则年平均增长率为()1051111.21.21.41.21ABCD　　　　　　　　　10．若集合A={23xx}，B＝{(3)()xxaxa0}，且AB，则实数a的取值范围是()A．1a2B．1≤a≤2C．1a3D．1≤a≤3二、填空题(共3题，每小题4分，共12分)11．已知某个数列的前4项分别为1，12，13，14，写出该数列的一个通项公式为___________.12．b克糖水中有a克糖(ba0)，若再加入m克糖(m0)，则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为_________________．13．设变量x、y满足约束条件236yxxyyx，则目标函数2zxy的最小值为_______________.三、解答题(共3题，共38分)14．(本小题12分)在等比数列{na}中，5a=162，公比q=3，前n项和nS=242，求首项1a和项数n的值．15．(本题满分13分)若不等式2xpxq0的解集为{1123xx}，求关于x的不等式21qxpx0的解集．．16．(本小题满分13分)如图，货轮在海上以50海里／时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为1550的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为1250．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为800．求此时货轮与灯塔A之间的距离(得数保留最简根号)．(第Ⅱ卷满分50分)四、选择题(共2题，每小题5分，共10分，每题只有一个选项正确)17．已知点(x,y)在给出的平面区域内(如图阴影部分所示)，其中A(1，1)，B(2，5)，C(4，3)，若使目标函数(0)Zaxya取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是()32..1.43ABC3　　　　　　　　　　　　　　　D.218．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A．900B．1200C．1350D．1500五、填空题（共2题，每小题4分，共8分)19．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=l，BC=4，则边AC上的中线BD的长为________________.20．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数)：设*,()ijaijN、是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如4,2a8．若,ija=2009，则i，j的值分别为________，________.六、解答题(共3题，共32分】21．(本题满分10分)要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元／2m、a元／2m，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?22．(本题满分10分)在△ABC中，ab=10，cosC是方程22320xx的一个根．(I)求角C的度数；(Ⅱ)求△ABC周长的最小值．23．(本题满分12分)已知数列{na}，其前n项和nS满足121(nnSS是大于0的常数)，且131,4aa．(I)求的值；(Ⅱ)求数列{na}的通项公式na；(Ⅲ)设数列{nna}的前n项和为nT，试比较2nnTS与的大小．4567