三角函数概念、图象与性质（人教A版必修4）

1高二三角函数概念、图象与性质（理科）一.填空题1、角α的终边经过点P（－x，－6），且135cos，则tan＝2、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是第象限。3、cos（－1995°）＝；4、已知下列函数：①y＝sinx②y＝cosx③y＝tanx④y＝sinx＋cosx⑤y＝sinx·cosx则奇函数有：；偶函数有（填序号）。5、函数fxxx()sincos的最小正周期是_____；6、函数y＝sinx的图象的对称轴为：，对称中心是。7、当),2(x时，函数y＝cosx的值域为，单调减区间为：8、将函数xy2sin的图象向平移单位，可得函数)32sin(xy的图象。9、已知角的终边上一点的坐标为（32cos,32sin），则角的最小正值为10、定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数。若)(xf的最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfsin)(，则)35(f的值为11、（1）函数1sinsin2xxy的值域是；（2）若]2,0[x，函数1sinsin2xxy的值域是；（3）函数xxxxycossincossin的值域是12、已知f(x)＝tan（x＋4），则)1(f、)0(f、)1(f的大小关系是13、是第四象限角，5tan12，则sin14、函数1)3tan()(xxf的定义域为15、使不等式xcos＞21成立的x的取值范围是：16、若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝17、函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间是18、设函数()3sin()24fxx，若存在这样的实数12,xx，对任意的xR，都有2123-3xOy12()()()fxfxfx成立，则12xx的最小值为；19、若函数)sin()(xxf（2）的图象（部分）如图所示，则)(xf的解析式是20、设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x.=21、函数π()3sin23fxx的图象为C，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号．．）．①图象C关于直线11π12x对称；②图象C关于点2π03，对称；③函数()fx在区间π5π1212，内是增函数；④由3sin2yx的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C．22.设cos（α－2）=－91，sin（2－β）=32，且2π＜α＜π，0＜β＜2π，求cos（α+β）.23、设函数axxxfsincos)(2，（1）当0)(xf有实数解时，求实数a的取值范围；（2）若417)(1xf对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。324、已知函数kxAy)sin((A0,0,2)在同一周期中最高点坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，—4），求函数解析式.25、已知函数xxxf2cos32sin)(，（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf的最大值，并求取最大值时x的取值集合；（3）将函数xysin的图像作怎样的变换可以得到函数)(xf的图像；（4）若将函数)(xf的图像向左平移)20(个单位得到函数)(xgy的图像，而函数)(xgy是奇函数，求；（5）若]2,0[x，求函数)(xf的单调增区间；（6）若]2,0[x，求函数)(xf的值域。4三角函数概念、图象与性质参考解答：：1、5122、四3、4624、①③⑤，②5、6、Zkkx,27、),0[],1,1(8、右，69、61110、2311、（1）]3,43[（2）]3,1[（3）]212,1[12、)0()1()1(fff13、13514、},6{Zkkxx15、Zkkk),32,32(16、x2cos317、]65,3[18、219、)621sin(x20.21、①②③22、解：∵2π＜α＜π，0＜β＜2π，∴4π＜α－2＜π，－4π＜2－β＜2π.故由cos（α－2）=－91，得sin（α－2）=954.由sin（2－β）=32，得cos（2－β）=35.∴cos（2）=cos［（α－2）－（2－β）］=…=2757.∴cos（α+β）=2cos22－1=…=－729239.523、（1）]1,45[（2）]3,2[24、1)66sin(3xy25、（1）（2）最大值2，},125{Zkkxx（3）略（4）6（5）]125,0[（6）]2,3[