惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试(文科数学)答案

惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学参考解答及评分标准第1页共4页惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学参考解答及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789答案BACDABDCA1．解析：算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构.故选B2．解析：①中x=0时不成立,②=0成立③a=2Rx220xxa所以②③．故选A．3．解析：p假Q真“P或Q”为真，“非Q”为假．故选C4．解析：a=4,b=1．选D5．解析：0x0x，反之则不成立．选A6．解析：等腰三角形的斜边为a一条直角边为c．所以e=22．7．解析：/2231,11(1),2.yxkyxyx直线方程为选D8．解析：中，老共270人，按2比1，180：90：160，18：9：16，老年共18人.选C9．解析：设椭圆上任一点的坐标为（x,y）d=2222411)1()1(xxyx=32)34(432x所以35,34yx．选A二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10．解析：31．一共排法有6种，从左到右123或从右到左123站有2种所以为316211．解析：16．22012,8yxyx焦点（，），直线的斜率为直线方程为联立,1221xxAB=12+4=16．12．解析：4．1,1ks；2,21ks；,3,2213ks4,2221113ks所以k=4。惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学参考解答及评分标准第2页共4页三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13.解：(1)设回归直线方程abxy，由题意可得，∵2456855x，3040605070505y……6分∴12221138055506.514555niiiniixynxybxnx,17.5.aybx……8分∴回归方程为ˆ6.517.5yx…………10分（2）当7x时，635.1775.6y即当广告费支出为7百万元时的销售额为63百万元.……14分14．解：依题意，)1(1)11()1(3)(2xxxxxxxfy……7分P:axaxqx或2:,11因为P是q成立的充分不必要条件，所以a﹥1……14分15．解：设,xy表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，2,2，……，6,5，6,6，共36个基本事件．……4分（1）用A表示事件“3xy”，则A的结果有1,1，1,2，2,1，共3个基本事件．……6分由古典概型的概率计算公式可得313612PA．答：事件“3xy”的概率为112．……8分（2）用B表示事件“2xy”，则B的结果有1,3，2,4，3,5，4,6，6,4，5,3，4,2，3,1，共8个基本事件．……10分惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学参考解答及评分标准第3页共4页由古典概型的概率计算公式可得82369PB．答：事件“2xy”的概率为29．……12分第二部分期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．答案：B．先画成标准方程yx82，准线2y．故选B．17．答案：63．111111（2=1632121212121201234518．解：（1）频率为：0.025100.25，频数：600.2515………6分（2）及格率为：75.010025.01及格人数：4575.060………12分19.解：（1）根据椭圆的定义，可知曲线M为椭圆，………………………………1分其中2a，3c，则221bac．………………………………………2分所以曲线M的轨迹方程为2214xy．…………………………………………4分（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意．………………………………………5分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为2ykx，设11(,)Cxy，22(,)Dxy，∵0OCOD，∴12120xxyy．……………………………………………7分∵112ykx，222ykx，∴21212122()4yykxxkxx．∴21212(1)2()40kxxkxx．…………①…………………………9分由方程组221,42.xyykx得221416120kxkx．…………………………………………………11分由0得432k。惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学参考解答及评分标准第4页共4页则1221614kxxk，1221214xxk，代入①，得222121612401414kkkkk．即24k，解得，2k或2k．………………………………………13分所以，直线l的方程是22yx或22yx．………………………14分20．解（1）daxbxxxf23)(的图象过点P（0，2），故d=2,……1分又点M在切线6x-y+7=0上，f(-1)=1.……2分abxxxf23)(2/，……4分6)1(/f①1)1(f②联立①②得a=b=-3,……6分233)(23xxxxf，…….7分（2）363)(2/xxxf,…….9分解0)(/xf得2121xx或。…….12分233)(23xxxxf的单调增区间为)21,(和),21(，233)(23xxxxf的单调减区间为)21,21(……14分