惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试试题(文科数学)

惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学第1页共4页1a3baabbabPRINTa，b惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学试题说明：1、全卷分为两个部分，基础测试部分和期末考试部分，满分150分，时间120分钟；2、答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卷上；3、考试结束后，考生将答题卷交回．第一部分基础测试（共100分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．算法的三种基本结构是()A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、条件结构、循环结构C.顺序结构、循环结构、模块结构D.模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下命题：①42,xRxx有；②,R使得sin22sin；③,aR对xR使220xxa.其中真命题的序号是（）A.②③B.①②C.①③D.①②③3．已知P：2＋2＝5，Q:32,则下列判断正确的是（）A.“P或Q”为假，“非Q”为假B.“P且Q”为假，“非P”为假C.“P或Q”为真，“非Q”为假D.“P且Q”为真，“P或Q”为假4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A.4,-2B.6,0C.4,3D.4,15．“0x”是“0x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.椭圆22221xyab(a＞b＞0)的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点M组成等腰直角三角形FMO，则它的离心率是()A.12B.22C.32D.27.曲线32yxx在点（1，1）处的切线方程为()A.y=－x+1B.y=x－2C.y=－xD.y=－x+2惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学第2页共4页8.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A.9B．27C．18D．369.椭圆2214xy上到点A(1,0)的距离最近的点P的坐标是()A.(43，53)B．(13，53)C．(43，253)D．(-43，53)二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10．有一部三卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，顺序的概率等于．11．过抛物线28yx的焦点F作倾斜角是4的直线，交抛物线于A,B两点，则AB等于12．某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的k的值是三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13．（本小题满分14分）某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）预测当广告费支出为7百万元时的销售额.(参考公式:回归方程为ˆ,ybxa其中1221niiiniixynxybxnx,.aybx)（参考数据：1380,13500,14551512512iiiiiiiyxyx）（图1）惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学第3页共4页14（本题满分14分）阅读右边的算法流程图（如图2所示），（1）写出算法输出的结果()yfx；（2）已知命题p：()1fx，命题q：关于x的不等式22320(0)xaxaa，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.15．（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“3xy”的概率；（2）求事件“2xy”的概率．第二部分期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．抛物线28xy的准线方程是（）A．132xB．y＝2C．14xD．y=417．将二进制数111111（2）转换为十进制数为10否否3yx开始输入x1x1x是2yx1yx是输出y结束（图2）惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学第4页共4页18．（本题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：（1）79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）求样本中及格人数和及格率．19．（本小题满分14分）已知曲线M上任意一点P到两个定点13,0F和23,0F的距离之和为4．（1）求曲线M的方程；（2）设过0,2的直线l与曲线M交于C、D两点，且0OCOD（O为坐标原点），求直线l的方程．20.（本小题满分14分）已知函数32()fxxbxaxd的图象过点P（0，2），且在点M（－1，(1)f）处的切线方程为670xy.（1）求函数()yfx的解析式；（2）求函数()yfx的单调区间.（图3）