罗庄补习学校2010高三数学寒假作业二

2010年2月10日星期三腊月二十七只有经历地狱的磨炼,才能拥有创造天堂的力量罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业二罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业二1.设全集是,2|,,,|,xyyxARyxyxU,124|,xyyxB则BCAUA.B.(2,4)C.BD.4,22.函数2)1(22xaxxf在区间(4,)上是减函数,那么实数a的取值范围是A.,3B.(3,C.3D.(5,)3.已知不等式012bxax的解集是31,21,则不等式02abxx的解集是A.(2,3)B.(),32,C.(21,31)D.(,2131,4.关于函数),(33)(Rxxfxx下列三个结论正确的是()(1))(xf的值域为R;(2))(xf是R上的增函数;(3)0)()(,xfxfRx成立.A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(3)5.若数列na满足),0(*Nnqqann,以下命题正确的是()(1)na2是等比数列;(2)na1是等比数列;(3)nalg是等差数列;(4)2lgna是等差数列;A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(2)(3)(4)6.已知)2007()2()1(,3sin)(fffnnf()A.3B.23C.0D.--237.设,为钝角，,10103cos,55sin（）A．43B.45C.47D.45或478.已知函数)0)(3sin()(xxf的最小正周期为,则该函数图象()A.关于点)0,3(对称;B.关于直线4x对称;C.关于点)0,4(对称;D.关于直线3x对称;9.已知向量ba,夹角为60,mbambaba),()53(,2,3()A.2332B.4229C.4223D.294210.编辑一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&(n+1)=k+3(m、n、k*N)，1&2004的输出结果为（）A.2004B.2006C.4008D.601111.已知点A(2,3),B(--3,--2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是A.43kB.243kC.2k或43kD.2k12.设21,FF分别是双曲线1922yx的左右焦点。若点P在双曲线上，且021PFPF则21PFPF（）A.10B.102C.5D.52二.填空题13.光线由点P(2,3)射到直线1yx上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方_________________14.实数yx,满足不等式组,022,0,0yxyxy则11xy的范围.15．以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程为；16.P是双曲线1322yx的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则PFPA的最小值为三.解答题(共74分).18.已知函数,)42sin(21)tan1()(xxxf(1)求函数)(xf的定义域和值域;(2)求函数)(xf的单调递增区间.2010年2月10日星期三腊月二十七只有经历地狱的磨炼,才能拥有创造天堂的力量罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业二19.已知函数32()22fxxbxcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。（I）求函数()fx的解析式；（II）设函数1()()3gxfxmx，若()gx的极值存在，求实数m的取值范围以及函数()gx取得极值时对应的自变量x的值.20.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）设E是B1C1上的一点，当11BEEC的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明．21.已知数列{}na是等差数列，256,18aa；数列{}nb的前n项和是nT，且112nnTb．(Ⅰ)求数列{}na的通项公式；(Ⅱ)求证：数列{}nb是等比数列；(Ⅲ)记nnncab，求{}nc的前n项和nS22.（14分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线022yx的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线)0(kmkxy相交于不同的两点M、N.当ANAM时，求m的取值范围.B1A1ABCC1D