南海中学分校高二周测（必修2：直线方程）

高二数学周测试题2010-11-20姓名：学号：1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（B）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（A）A．072yxB．012yxC．250xyD．052yx3．已知点(1,2)A、(3,1)B，则线段AB的垂直平分线的方程是（B）A．524yxB．524yxC．52yxD．52yx4．直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)5．倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是（）A．01yxB．01yxC．01yxD．01yx6．在直角坐标系中，直线330xy的倾斜角是A．6B．3C．32D．657.给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）38.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π9．下面四个说法中，正确的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1B．2C．3D．410．已知直线,ab和平面，下列推理错误．．的是（）A、a且babB、a∥b且abC、a∥且ba∥bD、ab且ba∥或a11．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是A．063yxB．03yxC．0103yxD．083yx12．已知点)3,2(A、)2,3(B直线l过点)1,1(P，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（）A．34k或4kB．34k或14kC．434kD．443k二、填空题13．经过点),2(mP和)4,(mQ的直线的斜率等于1，则m的值是14．已知直线1:10lxyt，2:210lxty，若12//ll，则t=．15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________；16．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是211xy；④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;⑤若直线的倾斜角为，则0.其中正确的命题的有_____________(填写序号).三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：(0,0),(3,3),(4,0)ABC．⑴．求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；⑵．证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．【解】⑴.过,AB两点的直线的斜率33ABk，//CDAB，∴33CDABkk，又因直线过点(4,0)C，∴CD所在直线的方程为：30(4)3yx，即340xy.⑵.可求||23,||2ABBC，故矩形ABCD的面积||||43ABCDSABBC16．如果直线(25)(2)40axay与直线(2)(3)10axay互相垂直，求实数a的值。17．已知直线l在y轴上的截距为3，且它与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程18.根据下列条件，求直线的方程：（1）过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2；（2）过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2