新人教[原创]黑龙江省西北部地区重点中学联谊校2005-2006高一期末考试数学试卷

黑龙江省西北部地区重点中学联谊校2005－2006学年度下学期期末考试高一数学试卷命题人：齐市一中吴占春龙江一中周萍第I卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知向量,ab满足：a＋b＝（1,3），a－b＝（3，－3），则a、b的坐标分别为（）A（4，0）（－2，6）B（－2，6）（4，0）C（2，0）（－1，3）D（－1,3）（2,0）2．△ABC中，D为BC边中点，已知向量,ABaACb则AD（）A1()2abB1()2baC－1()2abD1()2ab3．已知扇形面积为38，半径是1，扇形的圆心角是（）A316B38C34D324下列四个函数中，在（,2）上为增函数的是（）A.y=cosxB.y=cos2xCy=sinxD.y=sin2x5把点（3,2）按向量a平移到点（4,1），则函数y=log3x的图象按向量a平移后的函数解析式为A．y=－1+log3(x－1)B.y=－1+log3(x+1)C.y=1+log3(x+1)D.y=1+log3(x－1)（）6若cos+sin=－2，则tan+cot=（）A－2B－1C1D27若非零向量a与b满足｜a＋b｜＝｜a－b｜，则必有（）Aa＝bBabC｜a｜＝｜b｜Dab8已知函数f(x)=asin(x)+bcos(x)+4,xR,且f(2005)=3,则f(2006)的值为（）A3B4C5D69已知圆O的半径为3，依次给出圆上三点A、B、C，且与圆心O恰好构成平行四边形ABCO，则向量AC与AO的数量积为（）A32B32C3D9210设命题p为：tan2=0;命题q为:tan=0,则p是q的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D非充分非必要11已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，它们满足：PA－PB＋PC=CA，则点P的位置是（）AP是AB边的三等分点BP是AB边的中点CB是线段PA中点DA是线段BP中点12如图，PQ经过△ABC的边BC中点D，（）已知AP,AQnACmAB，则11mn＝第II卷非选择题（共90分）二、填空题：每小题4分，共16分。13若角终边在直线y=3x上，顶点为原点，且sin0,又知点P(m,n)是角终边上一点，且｜OP｜＝10，则m－n的值为______________________14若向量P＝（1，2），q＝（－1，3），则P在q方向上的投影为___________________15设A、B、C为△ABC的三个内角，B为最小角，则函数sin()cos()1sin2ACACyB的值域为____________________________16已知下面四个结论：①（ab）c是一个向量；②若a,bbc，则ac；③若点P分有向线段AB所成的比为，且（－1,0），则点P在线段AB的反向延长线上；④△ABC中，边a=7,b=8,角A＝45，则满足条件的三角形有两个。以上结论中，正确的序号是_________________________三、解答题：共6小题，76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（12分）已知tan(4)=3,求sin2－2cos2的值。QPCBA18（12分）如图，已知向量,OApOBq，OCr且2ABBC。（I）试用,pq表示r；（II）若点A（2，2）、B（3，1）求点C的坐标。19（12）已知向量(cos1,3),amb＝（3，sin）,(0,)2.(I)若m=1，且ab，求；（II）当m=233时，求｜a＋b｜的最大值。20（12分）如图，某人在A城的南偏西20方向上的M处观测到一辆汽车在B处沿公路向A城行驶，公路走向是A城的南偏东40，开始时，汽车到M处的距离为31km，汽车前进20km到达C处时，距M处的距离短了10km，问汽车还需行驶多少路程才能到达A城?21(21分)已知函数f(x)=424cos4cos3cos2xxx.（I）求函数f(x)的定义域、值域（II）若函数y=sin2x图象按向量a＝（h,k）(|h|2)平移后可以得到函数f(x)的图象，求向量a22（14分）如图，△ABO的顶点A在x轴正半轴上，顶点B在第一象限内，又知△ABO的面积为22，OAABm=uuuvuuuvg。（I）若向量OAuuuv与ABuuuv的夹角为q，(,)43ppqÎ，求实数m的取值范围；（II）若点B在抛物线y=ax2(a0)上，并且｜OAuuuv｜＝b,m=（22－1）b2，求使｜OBuuuv｜取最小值时实数a的值。答案：CDCBADDCDBDB13、2；14、102；15、[22,1)16、①、③、④17、45-18、（I）1322rpq=-+vvv（II）C（71,22）19、（I）3pa=（II）22＋120、15km21、（I）[3,4)È(4,5]（II）(,4)4ap=-v22、（I）（46,423）（II）a=12CBAOACBBMyxOBA