阳东一中2010-2011学年度高二第二次月考数学试题(理)

阳东一中2010-2011学年度第二次月考高二级数学科（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管第一部分（选择题，共40分）[来源:高考资源网]一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑．1、若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝()A.{0}B.{－1,0}C.[－1,1）D.{－2，－1,0,1,2}2、已知向量,ab不共线，ckab，dab,如果cd，那么()A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向3.设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a（）.A．8B．7C．6D．54.已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．qp)(B．)()(qpC．qpD．)()(qp5、已知f(x)＝lg(x2＋1－ax)是一个奇函数，则实数a的值是()A．1B．－1C．±1D．106、已知a、b为实数，则ba22是22loglogab的（）（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定8.设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A.340xyB.350xyC.430xyD.540xy第二部分（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.[来9、函数221()log(2)xfxx的定义域为．10、已知a＝(3,2)，b(－1,2)，(a＋λb)⊥b，则实数λ＝________.11．设p：514x-；q:22x+x+102x-3x+1，则非p是非q的_________条件12．实数x、y满足不等式组001yxyx，则W=xy1的取值范围是_____________13.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且FD2BF，则椭圆C的离心率为.14．已知数列}{na满足13211)1(32,1nnanaaaaa,)2(n,则当2n时,na___________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示:考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.15、（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足2223()4Sabc。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinsinAB的最大值。16．（本题满分13分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量2,22msinBcosB，22,142Bnsin，mn.（1）求角B的大小；（2）若3a，1b，求c的值。17.（本题满分12分）设命题P：关于x的不等式2221xaxaa(a0且a≠1)的解集为{x|-ax2a};命题Q：y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围源:高考资源18．（本题满分14分）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元.现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.19．(本题满分14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有2)2(8nnaS。（1）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（2）设14nnnaab，nT是数列{bn}的前n项和，求使得20mTn对所有nN+都成立的最小正整数m的值。20．（本题满分15分）设1F、2F分别是椭圆1422yx的左、右焦点.（1）若P是该椭圆上的一个动点，求1PF·2PF的最大值和最小值;（2）设过定点)2,0(M的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.阳东一中2010-2011学年度第一学期期中考试高二级数学科（理科）参考答案一、选择题：题号12345678答案BDDBCABC网]二、填空题：9.x3；10.－15；11.必要不充分条件12.)1,1[13.3314.12)2n)(1n(n三、解答题15、解：（1）由题意可知，13sin2costan3243SabCabCCC；（2）2sinsinsinsin()sinsin()331sincossin3sin()3226ABACAAAAAAA17、简解：P：0a1;Q：a1/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0a≤1/2或a≥118．解：依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=2000x·k.∴全年需用去运输和保管总费用为y=x3600·400+2000x·k.∵x=400时，y=43600，代入上式得k=201，∴y=x1440000+100x≥xx10014400002=24000.当且仅当x1440000=100x，即x=120台时，y取最小值24000元.∴只要安排每批进货120台，便可使资金够用.19．解:(1)∵28(2)nnSa∴2118(2)(1)nnSan两式相减得:2218(2)(2)nnnaaa即2211440nnnnaaaa也即11()(4)0nnnnaaaa∵0na∴14nnaa即{}na是首项为2,公差为4的等差数列∴2(1)442nann(2)1441111()(42)(42)(21)(21)2(21)(21)nnnbaannnnnn∴12111111[(1)()()]2335(21)(21)nnTbbbnn11111(1)2212422nn∵20nmT对所有nN都成立∴1202m即10m故m的最小值是10