3.1带状线解析

第三章平面传输线特点：体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路相连接，构成微波元件等，应用广泛。演变：同轴线和平行双导线缺点：损耗大、Q值低、难以承受较大功率形式：对称微带(带状线)和不对称微带(微带)。本章内容：讨论带状线、耦合带状线、微带、耦合微带的主要特性§3.1带状线带状传输线可以看成是由同轴线演变而成的同轴线向带状线的演化第三章平面传输线wtbrEHr结构图场结构主要参数：特性阻抗、相速度、波导波长、衰减和功率容量,尺寸选择等§3.1带状线第三章平面传输线3.1.1特性阻抗、传播常数和波导波长主模TEM，特性阻抗可以应用传输线理论的结果。CLZc或CvZpc1LCvp1或rpvv0L、C分别为单位长度上的分布电感和分布电容这些公式的前提条件：（1）无耗（2）横截面尺寸比工作波长小求等效电感或电容在传输线理论中，特性阻抗的计算公式为：保角变换会使用其结果§3.1带状线第三章平面传输线(3-1)(3-2)(3-5)wtbr(一)t0时的特性阻抗)()'(30kKkKZrrc其中K(•)为第一类完全椭圆积分.k为模数，k'为补模数，且21'kk当t0时，bwhk2sec椭圆函数的积分从有关资料可以获得.§3.1带状线第三章平面传输线由保角变换可得精确解:(二)t≠0时的特性阻抗方法1.求出带状线的等效电容(分布电容),然后由公式(3-5)求特性阻抗（近似公式）;方法2.利用特性阻抗曲线（方便实用）.由宽度w分2种情况考虑：（1）宽导体带情况，w/(b-t)≥0.35fCfCfCfCpCpC导体电容均匀电场边缘电容不均匀电场总电容分布为fpCCC42cmpFtbwtbwCrp/20885.02宽导体带电容分布§3.1带状线第三章平面传输线利用保角变换法可求得边缘电容cmpFbtbtbtbtCrf/111ln111111ln120885.02为便于计算，根据上式绘出了Cf与t/b的关系曲线于是frCtbwC420885.02rfrpcCbtbwCvZ0885.0/1/15.941特性阻抗为§3.1带状线第三章平面传输线(a)（2）窄导体带情况，w/(b-t)0.35两种方法：(a)t/b≦0.25时，将导体带等效为一个圆柱形导体条,等效直径为d,此时dbZrc4ln60当时11.0wt251.04ln112wttwwtwd§3.1带状线第三章平面传输线(b)求出导体带宽度的修正值:2.1107.0'bwbtbw该式的条件:35.0/1/'1.0btbw将式(a)中w换成w′rfrpcCbtbwCvZ0885.0/1/15.941工程计算:图解法图3-4§3.1带状线第三章平面传输线带状线传输主模为TEM模其传播速度(相速度)为rpvv0波导波长为rg0自由空间中的波长§3.1带状线第三章平面传输线(3-8)3.1.3损耗和功率容量主要是导体损耗和介质损耗dc由传输线理论ccZR21cdGZ21式中带状线单位长度上的电阻带状线单位长度上的漏电导特性阻抗RGcZ§3.1带状线第三章平面传输线(3-21)(3-22)(3-23)αc的计算非常复杂，因为求电阻R复杂，故只给出结论(一)导体衰减常数αc(a)宽导体带[w/(b-t)≥0.35]bZfrcc61002.2dB/m1/111/11ln/1/11)/1(/21122btbtbtbtbtbwbtf以GHz计(3-24)§3.1带状线第三章平面传输线(b)窄导体带[w/(b-t)0.35]bZfcrrc011402.0mdBtwwtwtdb/4ln21255.0669.05.012d为窄导体带的等效圆柱形导体截面的直径在t/b≤0.25和t/w≤0.11条件下该式为铜导体的衰减常数，若导体为其它材料时，用下式计算uuCsCcRR铜的衰减常数铜导体的表面电阻率其它导体材料的表面电阻率(3-25)f以GHz计§3.1带状线第三章平面传输线(3-26)(二)介质衰减常数αd由传输线理论mdBtgmNPtgLCCGCLGrrd/3.27/212100为介质损耗角的正切——λ0为自由空间中的波长CGtg(3-27)§3.1带状线第三章微带传输线带状线传输的功率容量主要受两个因素的制约：(a)介质本身的击穿强度(与峰值功率相对应)(b)介质本身所能承受的最高温升(与平均功率相对应)这两点决定了带状线难以传输比较大的功率，尤其是中心导体带的棱角处最易发生电击穿。§3.1带状线第三章平面传输线3.1.4带状线的设计带状线传输主模为TEM模，但若尺寸选择不当等，则会产生高次模(TE，TM)。在选择尺寸时，应尽量避免高次模的出现.在TE模中最低次型为TE10，具有Ey,Hx,Hz三个分量;场结构如图3.1-6所示。截止波长:rTEcw210为抑制TE10，最短工作波长应满足:10minTEc即rw2min(3-28)§3.1带状线第三章平面传输线在TM模中最低次型为TM01截止波长rTMcb201为抑制TM01，最短工作波长应满足01minTMc即rb2min此外，为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏，上下接地板的宽度应不小于(3~6)w(3-29)§3.1带状线第三章平面传输线3.1.5耦合带状线形式：在带状线中再加一个中心导体带，而且2个导体带相距很近，则它们之间将有电磁能量的耦合，这就构成了所谓的耦合带状线。根据这2个导体带位置的不同，耦合带状线形式。构成：由一对或多对的双导体传输线组合而成，由于彼此靠得很近，从而产生电磁耦合现象。主模：TEM模用途：可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件，以及其它用途的耦合电路。分析方法：静态场方法。通常采用奇模和偶模的分析方法。§3.1带状线第三章平面传输线(1)奇、偶模特性阻抗(一).薄带侧耦合带状线的主要特性奇模激励:两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相反.耦合线对称面上电场强度的切向分量为0，电壁.(a)奇模耦合奇对称面(电壁)电场结构图§3.1带状线第三章平面传输线偶模激励:两个中心导体上加的电压幅度相等，相位相同.耦合线对称面上磁场强度的切向分量为0，磁壁(b)偶模耦合偶对称面(磁壁)场结构图实际：奇模+偶模§3.1带状线第三章平面传输线两种激励状态的场结构不同，因此分布电容、分布电感，以及特性阻抗也不同。奇模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗奇模阻抗Zco偶模激励下，单根内导体带对接地板的阻抗偶模阻抗Zce奇模分布电容Co偶模分布电容CeopocoCvZ1epeceCvZ1§3.1带状线第三章平面传输线奇模相速偶模相速耦合带状线为均匀介质填充的情况下，rppepovvvv0利用保角变换法可得)()(30'oorcokKkKZ)()(30'eercekKkKZ(3-35)§3.1带状线第三章平面传输线)(Keokk,'',eokk第一类完全椭圆积分模数补模数模数与耦合线结构尺寸的关系为bswcthbwthko222'1ookkbswthbwthke222'1eekkw:中心导体带的宽度s:中心导体带的间距b:上下接地板的距离§3.1带状线第三章平面传输线实际应用：设计尺寸图3.2-3、图3.2-4和图3.2-5•由给定的奇、偶模特性阻抗公式)反算出ko和ke•由上式计算w/b和s/b•最后由选定的介质基片厚度b算出w和s•先在两侧刻度线上找到Zco和Zce，连接这两点画一直线•直线与中间刻度线交点的读数便是尺寸比w/b和s/b•如果厚度b已经确定，则w、s就确定了(Cohn)列线图公式法系数r§3.1带状线第三章平面传输线(2)相速度和波导波长奇、偶模的场分布虽然不同，但它们都是TEM波，因此，奇、偶模的相速相同。rppepovvvv0波导波长rg0自由空间中电磁波的速度自由空间中电磁波的波长§3.1带状线第三章平面传输线(二).厚带侧耦合带状线的主要特性(1)奇、偶模特性阻抗fCfCfCfCfeCfeCfoCfoCfoCfoCfeCfeCapCapCbpCbpC奇模为电壁偶模为磁壁awbw不对称厚带侧耦合带状线的各种等效电容§3.1带状线第三章平面传输线奇模激励下，单根内导体带对地的电容分别为fofapaoCCCC2fofbpboCCCC2偶模激励下，单根内导体带对地的电容分别为fefapaeCCCC2fefbpbeCCCC2§3.1带状线第三章平面传输线由上面两组公式得，CCCCCfefoaeao22或abaeaoCCCC2CCCCCfefobebo22abbeboCCCC2或Cf—边缘电容Cfo—奇模、内侧边缘电容Cfe—偶模、内侧边缘电容Cab—内导体a与b耦合电容Cpa—a对接地板之间的平板电容Cpb—b对接地板之间的平板电容2tbwCaap2tbwCbbp§3.1带状线第三章平面传输线(2)相速度和波导波长填充介质均匀的情况下，TEM波的相速度只与介质有关.1ppepovvv奇模特性阻抗:aoraopacoCCvZ1201aeraepaceCCvZ1201奇、偶模的相速度相同:偶模特性阻抗:§3.1带状线第三章平面传输线(3)耦合带状线的设计步骤(略)a.给定奇、偶模特性阻抗acoZaceZb.求出/Cc.若在选定了t/b，则可从图3.2-8或图3.2-9确定s/b及Cfed.根据选定的t/b，从图3.1-3求边缘电容Cfe.根据求出Cea,再求Cpa,aceZf.最后再由公式(3.2-12a)在选定了b的情况下，确定尺寸wa对于内导体带宽度为wb的设计方法跟上面的步骤类似。§3.1带状线第三章平面传输线