有理数的混合运算错题分析

随笔有理数的混合运算错题分析富县张村驿初中袁延平有理数的混合运算是在学习了有理数的加法、有理数的减法、有理数的乘法以及有理数的乘方的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。在进行运算时，我们应该先观察算式的结构，确定运算顺序，再按照混合运算的法则进行运算，并合理的使用运算律使运算简便。但是学生在运算的过程中，往往会因为这样那样的因素出现一系列的错误。下面我就练习册上的一道练习题，对学生在运算上常出现的一系列错误进行分析和解答。例题：计算-22－7×〔3－（-1）3〕+6÷（1/2－1/3）错解一：原式=4-7×〔3－1〕+6÷1/6=4-7×2+36=4-14+36=26分析：学生把-22错解成（-2）2，同时也把（-1）3错解成1。错解二：原式=-4-7×〔3－（-3）〕+6÷1/6=-4-7×6+36=-4-42+36=-10分析：学生把（-1）3错解成（-1）×3=-3，这是学生在进行乘方计算时常犯的，是对乘方计算的不正确理解所导致的错误。错解三：原式=-4-7×〔3－（-1）〕+6÷1/2－6÷1/3=-4-7×4+12－18=-4-28+12－18=-38分析：学生错误的运用分配律。错解四：原式=-4-7×〔3－（-1）〕+6÷1/6=-4+7×4+36=-4+28+36=50分析：把-7中的“-”号忽略了，既没有看作减号也没有看作负号。正确解答：原式=-4-7×〔3－（-1）〕+6÷1/6=-4-7×4+36=-4-28+36=4