高二数学（理）

高二数学（理科）第1页共4页渭南中学2010—2011学年度第一学期第三阶段考试题高二数学（理）试题一、选择题：（每题5分，共60分）1、若a，b为实数，则“a0且b0”是“ab0，且a+b0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、如果直线L与平面不垂直，那么在平面内：A.不存在与L垂直的直线B.存在一条与L垂直的直线C.存在无数条与L垂直的直线D.任意一条都与L垂直3、对任意实数cba、、,cab2是cba、、成等差数列的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、下列给定命题中，是真命题的是①0x是222xx成立的充要条件②命题：若41g，则方程02gxx有实数解的否命题是：若41g，则方程无实数解02gxx③成立的是)5(3aaxx必要不充分条件A.①②B.③C.②③D.①②③5、在ABCRt中，若90ABC，BC=10且AB平面，平面ABC与平面夹角为60则点C到平面的距离为A.5B.53C.5或53D.66、已知点E为正方体ABCD-1111DCBA的棱AB的中点，则二异面直线DCEA11与所成角的余弦值为A.105B.1030C.1010D.5527、已知命题P：若0log,14xx则命题g：若ba,则22ba则下列命题中为真命题的是命题人：赵春发高二数学（理科）第2页共4页A.PgB.（P）gC.（P）（g）D.（P）（g）8、下列结论正确的是A.若直线a与平面M内的两条直线垂直，则MaB.若直线a与平面M内的无数条直线垂直，则MaC.若直线a与平面M内的一个三角形两边垂直，则MaD.若直线a与平面M内一个平行四边形两边垂直则Ma9、已知直线的一个条件是能得出和平面，，nm,A.mnm,∥，n∥B.,nm,mnC.m∥n，n，mD.m∥n，nm,10、如果命题“非P或非q”是假命题给出下列四个结论①命题“P且q”是真命题②命题“P且q”是假命题③命题“P或q”是真命题④命题“P或q”是假命题。其中正确的结论是A.①③B.②④C.②③D.①④11、已知平面外不共线的三点A、B、C到平面的距离相等；则正确的结论是A.平面ABC必平行B.平面ABC必不垂直于C.平面ABC必与相交D.存在△ABC的一条中位线平行于或在内12、将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时异面直线AD与BC所成的角为A.6B.4C.3D.2二、填空题：（每小题4分，共16小题）13.在正三棱柱ABC—111CBA中，若侧棱长为3，底面三角形的边长为1，则1BC与侧面11AACC的夹角的正弦值是__________。14.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，且PA=32，则点P到直线BC的距离是_________。15.设l、m为不同的直线，为平面，且l，下列正确命题的序号是__________。①若m，则lm②若ml，m则∥③若m∥，则高二数学（理科）第3页共4页lm④若m∥l，则m16.若存在实数P]11[、，使得不等式03)3(2xpPx成立，则实数x的取值范围是______________。三、解答题17.（12分）如图所示，ABCD是矩形，PA平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点。求证：MN平面PCD18.（12分）已知三棱锥A-BCD中，ABCD，ACBD。求证：ADBC19.（12分）如图，线段AB夹在一个直二面角a的两个面内，且它和两个面所成的角都是30求二异面直线AB和a所成的角。20.（12分）如图，正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，点M为棱SC的高二数学（理科）第4页共4页中点。①求二面角M-BD-S的大小②求直线BM与平面SBD所成的角的正弦值21.（12分）在四棱锥P-ABCD中PD平面ABCD，90DABCDA，CD=1，AD=2，AB=4，30APD，M为PB的中点①求证：PB平面AMC②求点A到平面PBC的距离22.（14分）已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1①求二面角A-DF-B的大小②试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60