高二数学(文)

高二数学（文科）第1页共4页渭南中学2010—2011学年度第一学期第三阶段考试题高二数学（文）试题全卷满分150分，用时120分钟。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的选项中只有一项符合题目要求。1.下列命题是真命题的为（）A.若yx11，则x=yB.若12x，则x=1C.若x=y，则yxD.若xy，则22yx2.使不等式x2－3x0成立的必要不充分条件是（）A.0x3B.0x4C.0x2D.x0或x33.“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设命题P:x2是x24的充要条件，命题q:若22cbca，则ab，那么（）A.“p或q”为真B.“p且q”为真C.p真q假D.p、q均为假命题5.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆x2+y2－2x－15=0的半径，则椭圆的标准方程是（）A.1121622yxB.1422yxC.141622yxD.13422yx6.抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（）A.41B.41C.4D.－47.设△ABC是正三角形，则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为（）命题人：张增伟高二数学（文科）第2页共4页A.1+2B.1+3C.221D.2318.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一条直线e交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（）A.相交B.相离C.相切D.不能确定9.已知定点A（1，1）和直线l：x+y－2=0，那么到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线10.已知P是椭圆192522yx上一点，F为椭圆左焦点，2PF，若)(21OPOFOQ，则OQ为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知P：x+y=2010;Q:x=2000且y=10，则P是Q的_____________条件。12.已知F1、F2为椭圆192522yx的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若1222BFAF，则AB=_____________。13.在直角坐标系xoy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px(p0)的焦点，则该抛物线的准线方程是_____________。14.方程kykx162422=1表示椭圆，则k的取值范围是___________。15.已知下列几个命题①已知F1，F2为两定点，21FF=4，动点M满足421MFMF，则动点M的轨迹是椭圆。②若a、b、cR，则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的充要条件。③命题若a=b，则a2=ab的逆命题为假命题。④双曲线116922yx的离心率e=45。其中正确命题的序号为________。高二数学（文科）第3页共4页三、解答题（共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q假，求实数m的取值范围。17.（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程（1）虚轴长为12，离心率为45，焦点在x轴上的双曲线；（2）抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2=144的左顶点。18.（本小题满分12分）已知△ABC中，A、B、C所对三边分别为a、b、c，且B（－1，0），C（1，0），若b、a、c成等差数列时，求顶点A的轨迹方程。高二数学（文科）第4页共4页19.（本小题满分12分）已知椭圆193622yx，求以点P（4，2）为中点的弦所在的直线方程。20.（本小题满分13分）求过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2－32=0内切的圆的圆心的轨迹方程。21.（本小题满分14分）定义：离心率215e的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：)0(12222babyax的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点。（1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；（2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足PFRP2；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由。