2010珠海二中高二上期数学（选修1-1）周测1

珠海二中高二上期数学（文）周测1一、选择题：1、已知直线12:210,:(21)10lxaylaxay与平行，则a的值是（）（A）0或1（B）1或14（C）0或14（D）142．下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ3．已知直线l过点），（02，当直线l与圆xyx222有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A2222，B22，C2244，D1188，4.设lm，均为直线，为平面，其中,lm，则“//l”是“//lm”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.动圆222(42)24410xymxmymm的圆心轨迹方程是（）.A．210xyB．210xyC．210xyD．210xy6、从圆222210xxyy外一点3,2P向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A．12B．35C．32D．07、已知p：Zxqx:;21，若qqp,同时为假命题，则（）A．1x或Zxx,3B．Zxx,31C．1x或ZxD．Zxx,318、已知实数,xy满足2222(5)(12)225,xyxy那么的最小值为（）（A）4（B）1（C）2（D）29已知定点)0,3(B，点A在圆122yx上运动，M是线段AB上的一点，且MBAM31，则点M的轨迹方程是（）A.9)1(22yxB.1)3(22yxC.169)43(22yxD.916)1(22yx10、在直角坐标平面内，与点(1,2)A的距离为1，且与点(3,1)B的距离为2的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题11、已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的标准方程为1)2()2(22yx12.已知命题:pRx，022aaxx．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．)1,0(13、在空间直角坐标系Oxyz中，设点M是点(2,3,5)N关于坐标平面xoy的对称点，则线段MN的长度等于.1014、已知命题p:0],2,1[2axx，命题q:022,2aaxxRx，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是___21aaa或___.三、解答题15(1)求经过点)5,0(A，且与直线02yx和02yx都相切的圆的方程.(2)求与圆522yx外切于点)2,1(P，且半径为52的圆的方程.解：(1)设所求圆的方程为222)()(rbyax，则rbabarba5252)5(222，解得531rba或55155rba，∴圆的方程为5)3()1(22yx或125)15()5(22yx(2)设所求圆的圆心为),(1baO，则所求圆的方程为20)()(22byax.∵两圆外切于点P，∴131OOOP，∴),(31)2,1(ba，∴6,3ba，∴所求圆的方程为20)6()3(22yx.（本小题満分10分。）16如图，在ABC中，D是BC边上的任一点（D与,BC不重合），且22ABADBDDC，试建立适当的直角坐标系，证明：ABC为等腰三角形。解：建立如图所示的直角坐标系，则B(0,0),C(c,0),A(a,b),D(x,0)(0xc)22ABADBDDC2222()()abaxbxcx222222abaxaxcxx2axcx0xc2ac,222222,()ABabACacbabAB，ABC为等腰三角形。17.已知圆C:222430xyxy.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P11(,)xy向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PMPO，求使得PM取得最小值的点P的坐标24、（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为xya，（0a）又圆C：22(1)(2)2xy，圆心C(1,2)到切线的距离等于圆的半径2，1221,3,2aaa或则所求切线的方程为：1030xyxy或。（2）切线PM与半径CM垂直，222,PMPCCM2222111111(1)(2)2,2430,xyxyxy动点P的轨迹是直线2430xy，PM的最小值就是PO的最小值，而PO的最小值为O到直线2430xy的距离d=3510，2211119202430xyxy1131035xy所求点坐标为P33(,)105.ABCD