《1.3 函数的基本性质》一课一练4

必修1数学一课一练（适用新课标人教版）1.3函数的基本性质一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列哪组中的两个函数是同一函数（A）2()yx与yx（B）33()yx与yx（C）2yx与2()yx（D）33yx与2xyx2、下列集合A到集合B的对应f是映射的是（A）1,0,1,1,0,1,ABf：A中的数平方；（B）fBA,1,0,1,1,0：A中的数开方；（C）,,AZBQf：A中的数取倒数；（D）,,ARBRf：A中的数取绝对值；3、已知函数11)(22xxxf的定义域是（）（A）[－1，1]（B）{－1，1}（C）（－1，1）（D）),1[]1,(4、若函数)(xf在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数)(xf在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性5、)(xf是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是()（A）0)()(xfxf（B）)(2)()(xfxfxf（C）)(xf·)(xf≤0（D）1)()(xfxf6、函数()fx的定义域为),(ba，且对其内任意实数12,xx均有：1212()[()()]0xxfxfx，则()fx在),(ba上是（A）增函数（B）减函数必修1数学一课一练（适用新课标人教版）（C）奇函数（D）偶函数7、若函数()(()0)fxfx为奇函数，则必有（A）()()0fxfx（B）()()0fxfx（C）()()fxfx（D）()()fxfx8、设偶函数f(x)的定义域为R，当x],0[时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()f(-3)f(-2)（B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2)（D）f()f(-2)f(-3)9、函数()fx是(,)上的增函数，若对于12,xxR都有121()()()fxfxfx2()fx成立，则必有（A）12xx（B）12xx（C）120xx（D）120xx10、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0,则在D上()A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、f(x)·g(x)一定是增函数D、)()(xgxf一定是减函数二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）11、已知函数()23{|15}fxxxxNx，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿12、已知8)(35bxaxxxf且10)2(f，那么)2(f13、若)(xf是一次函数，14)]([xxff且，则)(xf=_________________.14、已知函数)(xf的图象关于直线2x对称，且在区间)0,(上，当1x时，)(xf有最小值3，则在区间),4(上，当x____时，)(xf有最____值为_____.必修1数学一课一练（适用新课标人教版）三、解答题（共54分）15．（10分）判断函数13xy的单调性并证明你的结论．16、（10分）设函数2211)(xxxf．○1求它的定义域；○2判断它的奇偶性；○3求证：)()1(xfxf．17、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg8折优惠；1000kg至5000kg，超过1000部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；(2)某人用2265元能批发多少这种水果？18、（10分）快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45km/h和15km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？ABCD必修1数学一课一练（适用新课标人教版）19、（14分）若非零函数)(xf对任意实数ba,均有()()()fabfafb，且当0x时，1)(xf；（1）求证：()0fx（2）求证：)(xf为减函数（3）当161)4(f时，解不等式41)5()3(2xfxf附加题：（10分）请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深h关于注水量V（或注水时间t）函数的大致图象.