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第3课时磁感应强度磁通量精彩回眸比值定义法：所谓比值定义法，就是用两个或两个以上的可测物理量的“比值”来定义一个新的物理量的方法．比如①密度；②电阻；③电场强度；④磁感应强度；⑤电势差等．在中学阶段，可以用比值法定义的概念很多，定义起来也最严密、最精确、最概括．一般地，比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变(比值为定值)，如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变．比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义．由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助于实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的可以测量的物理量，用其比值来确定一个表征此种属性特征的新物理量．不能将比值法的公式纯粹的数学化．在建立物理量的时候，交代物理思想和方法，搞清概念表达的属性，从这些量度公式中理解它们的物理过程与物理符号的真实内容，切忌被数学符号形式化，忽视了物理量的丰富内容，一定要从量度公式中揭示所定义的概念与有关概念的真实依存关系和物理过程，防止死记硬背和乱用．另一方面，在数学形式上用比例表示的式子，不一定就是比值法．如公式a＝F/m，只是比值的数学形式，实际上并不具备比值法的特点．所以我们不能把比值法与数学形式简单的联系在一起．新知梳理一、磁感应强度1．磁感应强度(1)定义：当通电导线和磁场垂直时，通电导线所受的安培力F和电流I、导线长度L的乘积的称为通电导线所在处磁场的磁感应强度B.(2)定义式：B＝FIL.(3)物理意义：是描述的性质的物理量．比值磁场力特别提醒：磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身决定的，与是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关，因为通电导线取不同方向时，其受力大小不尽相同．在定义磁感应强度时，式中F是直导线垂直磁场时受到的磁场力．(4)单位：特斯拉，简称特，符号T,1T＝1NA·m.(5)矢标性：是矢量，方向就是该点磁场的方向．2．匀强磁场(1)定义：磁场区域中磁感应强度的大小和方向．(2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线相互平行且间隔均匀．(3)来源：①两个距离很近的异名磁极间，边缘部分除外．②通电螺线管内部的磁场．③相隔一定距离的两个平行放置的线圈．都相同3．安培力大小的公式表述(1)推导过程：如图3－3－1所示，将B分解为垂直电流的B2＝Bsinθ和沿电流方向的B1＝Bcosθ，B对I的作用可用B1、B2对电流的作用等效替代，B1对通电导线没有作用力，通电导线所受安培力大小的计算公式是F＝B2IL＝BILsinθ.图3－3－1(2)讨论：①当θ＝0即B与I平行时，F＝0.②当θ＝90°即B与I垂直时，F＝BIL.③当B与I的夹角为θ时，F＝BILsinθ.二、磁通量1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示．2．公式：Φ＝3．单位：国际制单位为，简称，符号.1Wb＝1T·m2.BS.韦伯Wb韦4．物理意义：磁通量表示穿过这个面的磁感线条数，对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁场越强，穿过它的磁感线条数越多，磁通量就，当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为．越大零5．磁通密度(1)垂直于磁场方向单位面积内的磁通量叫磁通密度．磁通密度的大小在数值上等于磁感应强度，即B＝ΦS，由此可知磁感应强度B的另一个单位：1T＝1Wbm2＝1NA·m.(2)如果平面与磁场方向不垂直，应把面积S投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积S⊥，代入到中计算，应避免硬套公式Φ＝BSsinθ或Φ＝BScosθ.Φ＝BS⊥1．磁感应强度的大小是借助电流元的受力来定义的，但是其大小与电流元受力大小无关，只取决于磁体本身及离磁体位置的远近．即不同的磁体在距磁体位置等距离的地方，磁性强的磁体的磁感应强度大；同一个磁体，离磁极越近，磁感应强度越大．对磁感应强度的理解2.B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度．导线L所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式F＝BILsinθ仅适用于很短的通电导线(我们可以把这样的直线电流称为直线电流元)．式中的L为导线垂直磁场方向的有效长度，如图3－3－2所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2r，故安培力F＝2BIr.图3－3－2电场强度磁感应强度定义式E＝FqB＝FIL物理意义E在数值上等于电场中单位电荷所受作用力的大小B在数值上等于垂直于磁场方向长1m、电流为1A的导线所受安培力的大小3．电场强度和磁感应强度的区别矢量性某点的电场强度方向，就是通过该点的电场线的切线方向，也是放入该点正电荷的受力方向某点的磁感应强度方向，就是通过该点的磁感线的切线方向，也是放入该点小磁针N极受力方向形象表示电场线——切线方向表示E的方向，疏密程度表示E的大小磁感线——切线方向表示B的方向，疏密程度表示B的大小单位1N/C＝1V/m1T＝1N/A·m定义的依据①电场对电荷q有作用力F②对电场中任一点，F∝q，Fq＝恒量(由电场决定)③对不同点，一般说恒量的值不同④比值Fq可表示电场的强弱①磁场对直线电流IL有作用力F②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，只考虑电流方向垂直于磁场方向的情况，F∝IL，FIL＝恒量(由磁场决定)③对不同点，一般说恒量的值不同④比值FIL可表示磁场的强弱1．下列说法中正确的是()A．电荷在某处不受静电力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的静电力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：把电荷放入某处，如果电荷没有受到静电力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零．故A项对；把通电直导线放入某处，如果直导线与磁场平行，即使有磁场存在，通电直导线也不受磁场力的作用，故B项错；由电场强度的定义式E＝Fq知，电场强度等于试探电荷受到的静电力F与所带电荷量q的比值，故C项对；磁感应强度的定义式B＝FIL的成立是有条件的，即通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故D错．答案：AC1．公式Φ＝BS：B是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的有效面积．2．磁通量与磁感线的关系：当规定单位面积上磁感线条数等于B时，磁通量就等于该面积上的磁感线条数．3．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面积上穿入时，磁通量为正值，穿出时即为负值．磁通量及其变化4．磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝|B·ΔS|(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝|ΔB·S|(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝|Φ2－Φ1|特别提醒：当面积S转过180°时，磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.2．如图3－3－3所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁N极的左侧A点运动到磁铁S极的右侧B点，A、B两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将()图3－3－3A．先增大，后减小B．先减小，后增大C．先增大，后减小、再增大，再减小D．先减小，后增大、再减小，再增大解析：在磁铁内部磁感应强度最大，磁感线条数最多，在A端和B端，磁铁的部分磁感线通过线圈，而在磁铁中间，磁铁的全部磁感线通过线圈，只在外部有少量的抵消，因此穿过线圈的磁通量先增大后减小．答案：A1．课本P91活动实验是利用导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系进行磁感应强度的测定．按课本实验步骤可得磁感应强度B＝|F1－mg|NIL2．利用电流天平测量磁感应强度误差更小，通过天平增加砝码m前后的两次平衡可得出磁感应强度B＝mgNIL利用安培力测定磁感应强度3.如图3－3－4所示，竖直向下的匀强磁场中，用两条竖直线悬吊一水平通电直导线，导线长为l，质量为m，通入电流I后，悬线偏离竖直方向θ角保持静止，已知导线受的磁场力方向水平，求磁场的磁感应强度．解析：分析导线受力，如右图所示．根据三力平衡条件，tanθ＝Fmg，根据磁感应强度的定义，B＝FIl，得B＝mgtanθIl.答案：mgtanθIl图3－3－4【例1】(1)关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为FILB．由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向关于磁感应强度的概念(2)在磁场中某一点放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm，电流为5A，所受磁场力为5×10－2N．求：①这点的磁感应强度是多大？②若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大？通电导线受到的磁场力多大？思路点拨：理解定义是一种测量的方法，引入一小段通电导体来定义磁感应强度，这里的一小段通电导体就是测量工具，被测量的量与测量工具是无关的，就像用天平来测量物体的质量一样，物体的质量是客观存在的，与测量它的天平无关．解析：(1)磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放通电导体无关．定义磁感应强度是对它的一种测量，在测量中要求一小段通电导体的放置方位，力F应是在放置处受到的最大力，也就是应垂直于磁场放置才行，故选项A、B、C错．(2)①B＝FIL＝5×10－25×1×10－2T＝1T.②磁感应强度B是磁场本身的性质，与F、I、L无关．若导线与磁场平行，磁感应强度不变B＝1T，而磁场力为0.答案：(1)D(2)①1T②1T；0反思领悟：磁感应强度的定义共涉及到四个物理量，只要知道其中的三个量，就能求另外一个量，这就是对公式的灵活应用．(1)下列说法中正确的是()A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝FILB．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及导线在磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向(2)某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10－5T．一根长为500m的电线，电流为10A，该导线受到的最大磁场力是多大？解析：(2)电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流与磁场垂直时，所受的磁场力最大．由公式B＝FIL可得F＝BIL，代入数据解得F＝0.2N.答案：(1)C(2)0.2N【例2】如图3－3－5所示，两同心圆环A和B处在同一平面内，B的半径小于A的半径，一条形磁铁的轴线与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量ΦA与ΦB的大小关系是()A．ΦA＞ΦBB．ΦA＝ΦBC．ΦAΦBD．无法比较关于磁通量的计算图3－3－5思路点拨：磁通量实际上就是垂直穿过某个面积的磁感线的条数，而磁感线方向则有正有负，且正负可抵消，设磁铁全部磁通为Φ，同时向上穿过环A、B，但因面积SASB，且向下的磁通(磁铁外圆环内)ΦA′ΦB′，而ΦA＝Φ－ΦA′，ΦB＝Φ－ΦB′，故应有ΦAΦB.解析：有同学认为，由于在磁体的外部磁感线从N极到S极，且A环面积大于B环面积(SA＞SB)，所以穿过A环的磁感线条数比穿过B环的多，即ΦA＞ΦB，从而认为选项A正确．上述分析是错误的，原因是没有注意到磁感线是闭合曲线，在磁体的外部是从N极到S极，而在磁体的内部是从S极回到N极，从题图可知穿过SA、SB的磁感线有磁体内部的全部磁感线(由S极指向N极)和磁体外部的部分磁感线(由N极到S极)，两者方向相反，因此，穿过两圆环的磁通量应是两者抵消后的净磁通量，其磁感线方向是由S极指向N极，由于穿过环A的磁感线的净条数小于穿过环B的磁感线的净条数，所以C项正确．答案：C如图3－3－6所示，框架面