求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影

第四节相贯线一、相贯线的基本知识平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯2、相贯的形式1、两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。两外表面相贯外表面与内表面相贯两内表面相贯3、立体表面相贯有三种形式,一种是立体的外表面相贯;一种是外表面与内表面相贯;一种是内表面与内表面相贯。二、相贯线的主要性质其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上，是两个立体的表面分界线。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线，有时则为平面曲线。三、相贯线的特殊情况两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。1、两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆，该圆的正面投影为一直线段，水平面投影为圆的实形。2、两回转体轴线相交且公切于一圆球时，相贯线是椭圆，该椭圆的正面投影为一直线段，水平面投影为类似形（圆或椭圆）。3、两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯时，相贯线是直线。四、相贯线的画法—辅助平面法根据三面共点的原理，利用辅助平面依次截切相贯体，求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。用辅助平面法求中间点的作图方法：假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于两截交线的交点，就是两回转体表面上的交点，因而是相贯线上的点。例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。yyP14yy4'P23P3511'12'22453'35'解题步骤1分析2求特殊点3求一般点4光滑且顺次地连接各点，并且判别可见性；5整理轮廓线例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。五相贯线的近似画法:如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱正交且有一定直径差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。用大圆柱的半径作圆弧来代替。D/2D/2DD1D＞D1(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势：(1)二圆柱直径不等时：相贯线为向大圆柱轴线方向弯曲的弧线。(2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若二圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。