第4章集成光波导56

1§4.1电介质平板波导§4.2对称平板波导中的模式§4.3非对称平板波导中的模式§4.4波导的耦合§4.5平板波导的色散和失真§4.6集成光器件§4.7总结和讨论第4章集成光波导§4.5平板波导的色散和失真——波在折射率随波长变化的介质中传播时，波形会发生展宽(失真)。脉冲展宽是一种在任何包含色散材料的电介质结构中都存在的现象。在电介质平板波导和光纤这样的波导中，还有另外两种失真：波导色散和多模失真。即使中心薄膜和衬底材料是非色散的，对于固定的中心薄膜厚度，某个特定模式的有效折射率也会随波长而变化。由图4.5可看到这种变化趋势，即波导色散。4.5.1波导色散图4.5对称平板波导的模式图(n1=3.6,n2=3.55)2随波长的变化，有效折射率neff与折射率n一样会导致脉冲展宽。在通常情况下，材料是色散的，因此波导色散与材料色散会同时存在。4.5.1波导色散图4.5对称平板波导的模式图(n1=3.6,n2=3.55)3由波导色散所引起的脉冲展宽幅度与材料色散所导致的脉冲展宽遵循同样的方程，不同的是要用有效折射率替代材料折射率。4.5.1波导色散14.3................../''MncL材料色散：波导色散：24.4............./''geffMncL式中最后一项可从模式图中neff的斜率获得，如同式(3.13)中的n”可由折射率曲线的斜率求得一样。4图3.6石英玻璃的折射率与波长的关系曲线图4.5对称平板波导的模式图(n1=3.6,n2=3.55)14.3................../''MncL24.4............./''geffMncL56WaveguideDispersionModeChart=2-1Forafixedd(slabthickness),neffvarieswith.Thus,differentwavelengthsfromthesamesourcetravelatdifferentspeeds.Thisyieldspulsespreading.Thisiswaveguidedispersion.7WaveguideDispersionSincen1andn2alsovarywithwavelength,materialdispersionexistsinadditiontowaveguidedispersion.Thetotaldispersivepulsespreadisthesumofthetwo.Thatis:gMML/因为材料色散M有可能为负值(例如在石英玻璃中，当工作波长超过1300nm时)，由色散引起的总脉冲展宽实际上有可能会因为波导色散的存在反而减小。图3.8纯siO2的材料色散，与图3.6(c)非常相似*图D=-M*图总色散图D=Dm+Dw8当多个模式在同一平板波导中传播时，相对于波导轴的传输速度互不相同。一个入射光束的能量在传输过程中会被分配到若干个模式上，其传播速度各不相同。因此输入波形在传输过程中会产生畸变。各个模式到达输出端的时间不同，从而使得波形被展宽，这种现象称为多模失真或模式失真，也常称为多模色散。4.5.1多模失真（模式色散）注意：多模失真并不取决于光源线宽。一个理想的单频光脉冲(Δλ=0)仍然会产生多模展宽，而材料展宽和波导展宽则为零。如果波导只允许一个模式传播，则不会产生多模失真，这就是单模波导的一个优点。910MultimodeDistortionConsidertheworstcasebycalculatingthedifferenceinarrivaltimesbetweenthelowestmode(axial)andthehighestmode(=c)forahighlymultimodewaveguide.LetL=lengthofthewaveguide11MultimodeDistortionn1n2n1n2AxialmodeL2n2cHigherordermodeL112MultimodeDistortionAxialmodetraveltime:22112sinLLnLncL1L2(4.25)cLnvLtaxial1Forthecriticalangleray,21sinLLcc13MultimodeDistortionThetotalpathofthecriticalanglerayisthencnLncnnLnvnLn22112121criticalt(4.26)Thecriticalangleraytraveltimeis:21nnL14MultimodeDistortionThetotaldelayis2211)(cnnnnLThisisthemodalpulsespreadperunitlengthinamultimodewaveguide.WecanwriteitascncnnLttaxialcritical1221(4.27)112121nnnncnnL15MultimodeDistortion221cnnL1cnLtoget)(121nnnUsethefractionalrefractiveindexchange(4.28)ModalPulseSpreadIfn1andn2arenearlyequal16MultimodeDistortion212cnNALFinally,intermsofthenumericalaperturethemodalspreadcanbeexpressedas:(4.29)ModalPulseSpread12NAn17DISPERSIONANDDISTORTIONINTHESLABWAVEGUIDE22modDispersiveMultieDistortionDistortionLLLThetotalpulsespreadisgivenby:18§4.6集成光器件——利用集成光学技术可以制造无源器件与有源器件。无源器件：定向耦合器、分束器、隔离器、滤波器、复用器、解复用器、透镜、棱镜等有源器件：调幅器、调相器、光开关、可变光衰减器、可调滤波器、光源、光检测器等图4.20集成光透镜4.6.1无源器件无源器件一般都可以通过改变波导的结构来制作。正如在模式图中所看到的，改变中心薄膜厚度将会改变其等效折射率。根据Snell定律，厚度的变化会导致光线的偏转。图4.20给出了一个用这种方法构造的集成光透镜。19图4.21集成光定向耦合器如图4.21为一种波导结构的无源集成光定向耦合器。假设光功率通过端口1进入，部分功率从端口2输出，另一部分功率从端口3输出。理想情况下，没有光到端口4。通过合理选择耦合区长度，耦合进相邻波导光功率的百分比可在0~100之间变化。相邻波导之间的耦合是通过各自消逝场的交迭实现的。20Foranideal(lossless)couplertherelativeoutputpowersaregivenby:P2/P1=cos2(pL/2Lc)P3/P1=sin2(pL/2Lc)whereLciscalledthecouplinglength.AnysplittingratiobetweenthetwooutputportsispossiblebyappropriatechoiceoflengthL.(4.30)(4.31)2122Example:IftheactuallengthLofthecouplingregionisLc/2,computetheoutputcoupling.P2/P1=cos2(p/4)=(0.707)2=0.5P3/P1=sin2(p/4)=(0.707)2=0.550%ofthepowerexitsbothoftheoutputports.Since10logP2/P1=10log0.5=-3dBthisisa3-dBcoupler.23Fortheidealcoupler,thecouplingtoport4(theisolatedport)iszero.Thus,10logP4/P1=10log0=-24Anintegratedopticpowersplitterisconstructedwiththewaveguidepatternindicatedbelow:Pin/2PinPin/225Multiportsplitterscanbeconstructedbycascading2-portcouplersasindicatedschematicallybelow:1x8Coupler4.6.2有源器件有源器件按其功能可分为两类：控制光：光开关、光偏转器、光扫描器、光调制器等转换光：光源（将电转换成光）、光检测器（将光转换成电）有源器控制器件依靠电光材料或声光材料的特性来实现对光的控制。电光材料根据所施加的电场改变其折射率。声光材料依赖声波（由波导表妹压电效应所激发）与光束的相互作用来实现对光的控制。所有的有源控制功能都可以通过电光效应或声光效应来实现。26图4.24电光开关图4.24是一幅电光开关示意图。中心薄膜必须具有强电光特性，LiNbO3是较合适的材料。图中的中心薄膜嵌在衬底上，通过在LiNbO3衬底上进行钛扩散产生一个较高折射率区来制造。电极置于波导顶部。通过调整耦合长度，使得不加电压时，所有的光都转换到第二个波导。在此种状态下，两个完全相同的波导是满足相位匹配条件的。2728Asinthepassivecoupler,thepowerdistributionisgivenby:P2/P1=cos2(pL/2Lc)P3/P1=sin2(pL/2Lc)ListheinteractionlengthandLcisthecouplinglength.Fig4.24ElectroopticSwitch29TheinteractionlengthLissetequaltothecouplinglengthLc,sothatallthelightistransferredfromthewaveguideontheleft(ports1and2)tothewaveguideontheright(ports3and4)whennovoltageisapplied.ThatisP2/P1=cos2(p/2)=0P3/P1=sin2(p/2)=1Fig4.24ElectroopticSwitch在电极上加一定电压时，产生的电场导致两种波导的折射率都发生变化。如图所示，由于加在两个波导上的电场方向刚好相反，因此两个波导的折射率变化也恰好相反。此时，两种波导的折射率不再相同，相位匹配条件不再成立，导致交叉耦合减小到零。于是所有的光沿输入波导继续传播，即P2/P1=1，P3/P1=0。Fig4.24ElectroopticSwitch31ElectroopticModulatorTheelectroopticswitchcanalsofunctionasadigitalmodulator.Theappliedvoltageturnsthelightbeamineitheroutputchanneleitheronoroffaccordingtothedigitaldatastream.图4.25为一种集成光调制器的设计示意图。为M-Z干涉仪，由平行的LiNbO3衬底上采用钛扩散形成的波导构成。工作原理：如果不加电压