手把手教你SPSS二分类Logistic回归分析

手把手教你SPSS二分类Logistic回归分析本教程手把手教您用SPSS做Logistic回归分析，目录如下：一、数据格式二、对数据的分析理解三、SPSS做Logistic回归分析操作步骤3.1线性关系检验假设3.2多重共线检验假设3.3离群值、杠杆点和强影响点的识别3.4Logistic回归分析四、SPSS计算结果的解释五、结果结论的撰写一、数据格式某研究者想了解年龄、性别、BMI和总胆固醇（TC）预测患心脏病（CVD）的能力，招募了100例研究对象，记录了年龄（age）、性别（gender）、BMI，测量血中总胆固醇水平（TC），并评估研究对象目前是否患有心脏病（CVD）。部分数据如图1。二、对问题分析使用Logistic模型前，需判断是否满足以下7项假设。假设1：因变量（结局）是二分类变量。假设2：有至少1个自变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。假设3：每条观测间相互独立。分类变量（包括因变量和自变量）的分类必须全面且每一个分类间互斥。假设4：最小样本量要求为自变量数目的15倍，但一些研究者认为样本量应达到自变量数目的50倍。假设5：连续的自变量与因变量的logit转换值之间存在线性关系。假设6：自变量之间无多重共线性。假设7：没有明显的离群点、杠杆点和强影响点。假设1-4取决于研究设计和数据类型，本研究数据满足假设1-4。那么应该如何检验假设5-7，并进行Logistic回归呢？三、SPSS操作3.1检验假设5：连续的自变量与因变量的logit转换值之间存在线性关系。连续的自变量与因变量的logit转换值之间是否存在线性关系，可以通过多种方法检验。这里主要介绍Box-Tidwell方法，即将连续自变量与其自然对数值的交互项纳入回归方程。本研究中，连续的自变量包括age、BMI、TC。使用Box-Tidwell方法时，需要先计算age、BMI、TC的自然对数值，并命名为ln_age、ln_BMI、ln_TC。（1）计算连续自变量的自然对数值以age为例，计算age的自然对数值ln_age的SPSS操作如下。在主界面点击Transform→ComputeVariable，出现ComputeVariable对话框。在TargetVariable框中输入即将生成自然对数值的变量名称（如输入ln_age表示age的自然对数值）。选择Functiongroup菜单下的Arithmetic，选择Functionsandspecialvariables菜单下的Ln，双击Ln将该公式选入NumericExpression框中，最后双击age将该变量选入“LN（）”公式中。点击OK生成新变量ln_age（即age的自然对数值）。如图2。此时新变量会同时出现在VariableView和DataView窗口中。在DataView窗口中，新生成的ln_age变量如图3。重复以上过程，将本研究中的所有连续自变量的自然对数值全部生成。在DataView中，新生成的ln_age，ln_BMI，ln_TC变量如图4。（2）Box-Tidwell法Box-Tidwell法检验连续的自变量与因变量的logit转换值之间是否存在线性关系的SPSS操作如下。在主界面中点击Analyze→Regression→BinaryLogistic。在LogisticRegression对话框中将变量CVD选入Dependent框中，将变量age、gender、BMI和TC选入Covariates框中。Methods选项选择默认值，即Enter。如果目前未选择Enter，应修改为Enter。如图5。点击Categorical，在LogisticRegression：DefineCategoricalVariables对话框中，将gender选入CategoricalCovariates框中。在ChangeContrast区域，将ReferenceCategory从Last改为First后，点击Change→Continue。如图6。对于二分类变量（如本研究的gender），也可以不通过Categorical选项指定参照，SPSS将默认以赋值较低的变量为参照。Categorical选项可将多分类变量（包括有序多分类和无序多分类）变换成哑变量，指定某一分类为参照。比如，某研究中COPD是多分类变量（分为无COPD病史、轻/中度、重度），如果指定“无COPD病史”的研究对象为参照组，可以分别比较“轻/中度”和“重度”组相对于参照组发生结局的风险。Contrast右侧的下拉菜单中（该下拉菜单内的选项是几种与参照比较的方式），Indicator方式最常用，其比较方法为：第一类或最后一类为参照类，每一类与参照类比较）。在ReferenceCategory的右侧选择First，表示本研究以女性（赋值为0）为对照组。回到LogisticRegression对话框后，可见gender已显示为gender(Cat)。分类变量后显示“(Cat)”说明已正确定义分类变量。如图7。设置好分类自变量后，开始生成交互项。以age和ln_age为例，同时选中age和ln_age（使用Ctrl键+鼠标点击），点击“a*b”键，将age*ln_age交互项选入Covariates框中。如图8。重复以上过程，将所有交互项都选入Covariates框中，点击OK。如图9。（3）假设5的检验结果查看VariablesintheEquation表格中，有交互作用的行及行内“Sig”值，本研究中为agebyln_age、BMIbyln_BMI和TCbyln_TC所在的行及行内“Sig”值。如图10。如果交互作用有统计学意义（P0.05），则说明对应的连续自变量与因变量logit转换值间没有线性关系（即不符合假设5）。尽管解释回归结果时通常不进行多重校正，但在检验线性假设时建议对纳入分析的所有项（包括截距项）进行Bonferroni法校正。本研究中，共有8项纳入模型分析，包括三个连续自变量age、BMI、TC，分类自变量gender，三个交互作用项age*ln_age、BMI*ln_BMI、TC*ln_TC和截距项（Constant）。因此本研究中，建议选择显著性水平应为α=0.00625（即0.05÷8）。根据该显著性水平，本研究所有交互项的P值均高于0.00625，因此所有连续自变量与因变量logit转换值之间存在线性关系。假设5检验完之后，有两种情况：①所有连续自变量与因变量的logit转换值间存在线性关系，则直接进行下一步；②如果一个及以上连续自变量与因变量的logit转换值间不存在线性关系，建议将该变量转换为有序分类变量。3.2检验假设6：自变量之间无多重共线性与线性回归一样，Logistic回归模型也需要检验自变量之间是否存在多重共线性。自变量之间的简单相关或多重相关都会产生多重共线性。容忍度（Tolerance）或方差膨胀因子（VIF）可以用来诊断自变量之间的多重共线性。遗憾的是，SPSS的BinaryLogistic模块并不能提供容忍度或方差膨胀因子，但是我们可以通过线性回归来获得。由于我们关心的是自变量之间的关系，因此容忍度或方差膨胀因子与模型中因变量的函数形式无关。也就是说，我们可以将Logistic回归的因变量（二分类变量）、自变量（二分类、多分类或连续变量）直接带入线性回归模型，从而获得容忍度或方差膨胀因子。在主界面点击Analyze→Regression→Linear，将变量CVD选入Dependent，将age、gender、BMI和TC选入Independent(s)，如图11。点击Statistics，出现LinearRegression：Statistics对话框，点击Collinearitydiagnostics→Continue→OK，如图12。结果如图13。如果容忍度（Tolerance）小于0.1或方差膨胀因子（VIF）大于10，则表示有共线性存在。本例中，容忍度均远大于0.1，方差膨胀因子均小于10，所以不存在多重共线性。如果数据存在多重共线性，则需要用复杂的方法进行处理，其中最简单的方法是剔除引起共线性的因素之一，剔除哪一个因素可以基于理论依据。3.3检验假设7：没有明显的离群点、杠杆点和强影响点该假设的SPSS操作见下述3.4部分，此处仅展示如何解读结果。结果中CasewiseList表格显示学生化残差大于2倍标准差的观测。学生化残差大于2.5倍标准差的观测需要研究者进一步观察决定这些观测是否是离群点，如有必要甚至可以从分析中剔除这些观测。本例中，第15、55、65、78和99个观测（CaseNumber）的学生化残差绝对值均大于2.0，符合上述判断可能是离群点的标准。如图14。需要注意的是：①如果所有观测的学生化残差小于2倍标准差，SPSS不会输出CasewiseList表格。如果已经剔除离群点，则第一次分析得到的CasewiseDiagnostics表格不会再显示。②观测数（CaseNumber）指SPSS系统内自动编码（DataView窗口中最左侧蓝色一列中的编码），而非研究者赋值的编码。③研究者需要查看该观测为离群点的原因，决定是否删除该观测并报告。本研究暂考虑不删除离群点，并在结果中报告。3.4Logistic回归在主界面点击Analyze→Regression→BinaryLogistic，在LogisticRegression对话框中，将CVD选入Dependent，将age、gender、BMI和TC选入Covariates。并按照3.1第2部分的操作，通过Categorical将gender变换为哑变量。如图15。注意：如果按本文中指导逐步分析，此时LogisticRegression对话框下为因变量CVD，Covariates框中为4个自变量age、gender(Cat)、BMI、TC和3个交互项age*ln_age、BMI*ln_BMI、TC*ln_TC。此时仅需要将交互项age*ln_age、BMI*ln_BMI、TC*ln_TC从Covariates框中删除即可。对于自变量筛选的方法（Method对话框），SPSS提供了7种选择，使用各种方法的结果略有不同，读者可相互印证。各种方法之间的差别在于变量筛选方法不同，其中Forward:LR法（基于最大似然估计的向前逐步回归法）的结果相对可靠，但最终模型的选择还需要获得专业理论的支持。本文以Enter法为例进行展示（其它方法得到的结果，解释方法一样）。这里使用Enter法。点击Options，在LogisticRegression:Options对话框中，选中Classificationplots，Hosmer-Lemeshowgoodnessof-fit，Casewiselistingofresiduals和CIforexp(B)这4个选项。在Display区域，选中Atlaststep选项。点击Continue→OK。如图16。四、结果解释4.1检查变量和数据首先检查是否存在缺失观测，纳入分析的观测数是否和数据库中观测数一致。CaseProcessingSummary表格如图17。确认因变量的编码是否正确。DependentVariableEncoding表格如图18。观察分类自变量是否存在某一类观测数过少的情况，如果某项分类较少，可能不利于二项Logistic回归分析。本研究中，定义的分类自变量只有gender，因此CategoricalVariablesCodings表格只给出了gender的信息。如图19。4.2基本分析此部分结果的标题为“Block0：BeginningBlock”，指的是所有自变量不纳入模型、只包括常数项时的结果。此部分可以跳过。4.3Logistic回归此部分结果的标题为“Block1：Method=Enter”（Enter指3.4部分所述的自变量筛选方法）。（1）模型整体评价OmnibusTestsofModelCoefficien