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精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用第9讲天平平衡【专题简析】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。【例题1】1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。问：1只猪的重量=（）只兔的重量。思路导航：由一只羊的重量=5只兔的重量，可知：2只羊的重量=10只兔的重量，而1只猪的重量=2只羊的重量，所以1只猪的重量=10只兔的重量。解：10.练习11.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。那么，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.1只白兔重6千克1只公鸡重（）千克3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？【例题2】精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用6克4克7克10克3克你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？思路导航：因为左边重10+3+7=20（克），右边重4+6=10（克），左边比右边多20-10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。解：左边减10克，或右边加10克.练习2想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？1.9克3克4克6克7克2.4克9克8克7克6克5克3.1克5克5克7克7克【例题3】精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用300克200克150克=（）克=（）克=（）克思路导航：从图中可以看出：梨+香蕉=200克，而且苹果+梨+香蕉=300克，显然，苹果的重量是300-200=100（克）；再看苹果+香蕉=150克，所以香蕉的重量是150-100=50克；最后看梨+香蕉=200克，可以推算出梨的重量是200-50=150克解：=（100）克=（150）克=（50）克答：第50盏彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9盏练习31.一只梨重多少克?140克190克2.精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用40克32克26克=()克=（）克=（）克3.2只鹅3只鸡13千克17千克3只鹅2只鸡一只鹅=（）千克一只鸡=（）千克【例题4】下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的植树＝15小猫的只数×小鸭的只数＝16小猫的只数÷小鸭的只数＝16小猫只数+小鸭只数＝17那么，小鸭有几只？小猫有几只？思路导航：从“小猫的只数×小鸭的只数＝16”，有三种情况161小鸭的只数小猫的只数；82小鸭的只数小猫的只数；44小鸭的只数小猫的只数，小猫只数与小鸭只数交换，又有两种可能，即116小鸭的只数小猫的只数；28小鸭的只数小猫的只数，再根据另外三个等式，可推算小鸭和小猫的只数，把这五种情况代入另外三个算式，只有第四种情况符合精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用题意，即：小猫有16只，小鸭有1只。解：小猫有16只，小鸭有1只。练习41.鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17，鸭的只数=鸡的只数×5，鹅有()只.2.如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛。那么用5头牛可以换（）只兔子。3.已知：鸡×4=鸭+鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克，那么，鸭=（）千克，鹅=（）千克【例题5】有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？思路导航：第一次先把5克砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放味精，使得天平平衡，这样就得到了5克味精。第二次先把5克的砝码与第一次称出的5克味精放在天平的一个盘里，再给另一个盘里放味精，使天平平衡，这样称出了10克的味精。第三次把已称出的15克味精放到一个盘里，另一个盘里放味精使天平平衡，称出15克味精，然后把两盘味精合起来就是30克，共称3次解：5克味精5克砝码10克味精5克味精5克砝码15克味精10克味精5克味精答：至少称3次。练习51.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎样称？2.有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2个的白糖？（每个砝码只精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用能用一次）3.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用练习题答案练习11.82.13.6÷2=3（棵）3×4=12（根）12×3=36（根）练习21.右边拿走3克，或左边加3克2.右边拿走9克，或左边加9克3.右边添上5克练习31.25克2.=(10)克=（14）克=（8）克3.51练习41.11或52.2003.48练习51.应用20+40+80=140（克）去称三次，图略2.先把5克砝码放在天平的一个盘里，在另一个盘里放白糖，使天平平衡。再把5克的砝码取走，换上3克的砝码，从另一个盘里取走白糖，待天平平衡时，取走的白糖正好是2克3，用大勺装满油，倒满小勺子，这时大勺子就剩下2两油了，倒进瓶子里，再把大勺子装满油倒进瓶子里，瓶子里就有7两油了。