搜索
第1页，共15页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A.B.C.D.3−1313−32.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）A.B.C.D.3.如图，∠AOB的角平分线是（ ）A.射线OBB.射线OEC.射线ODD.射线OC4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.B.C.D.𝑎𝑏0𝑎𝑏0𝑎𝑏𝑎0𝑏5.的平方根是（ ）16A.B.2C.D.4±2±46.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（ ）第2页，共15页A.B.C.D.7.下列各数中，3.14159，-，0.131131113…，-π，，无理数的个数是（ ）3825A.1个B.2个C.3个D.4个8.多项式8x2-3x+5与3x3-4mx2-5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）A.2B.4C.D.−2−49.如图，有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（ ）A.B.C.D.①②③④10.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.1682×10816.82×1091.682×10110.1682×101211.估算+的运算结果应在（ ）911A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间12.请通过计算推测32018的个位数是（ ）A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是______．14.如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作______．15.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为______°．第3页，共15页16.|x-1|=1，则x=______．17.若-2x2m+1y6与x3m-1y10+4n是同类项，则m+n的值是______．1318.如图，所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16；若开始输入的x值为5，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4…，若输入的x值等于第三次输出的数值，则x=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：（1）+-223−12581（2）-23-（-2）×（-）+（-+）×（-24）135638四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.对于有理数a，b，c，d，我们规定=ad-bc，如=1×4-2×3=-2．若∣𝑎𝑏𝑐𝑑∣∣1234∣∣𝑥−23−4∣=-2，求x的值．21.完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠1=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°．证明：∵∠PBA=∠PDC（______）∴______（同位角相等，两直线平行）∴∠PAB=∠PCD（______）第4页，共15页∵∠1=∠PCD（______）∴______（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB=∠2（______）∵∠AFB+∠3=180°（______）∴∠2+∠3=180°（等量代换）22.如图线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，若图形中所有线段之和为50cm，求线段BC，AD和CD的长．23.如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE．（1）若∠AOC=38°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数．第5页，共15页24.用两台水泵从同一池塘中抽水，单开甲泵5时把它抽完，单开乙泵2.5时能抽完．（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先开2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间能把水抽完？25.七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=______秒时，OA与OB第一次重合；（2）若它们同时顺时针转动，①当t=3秒时，∠AOB=______°；②当t为何值时，OA与OB第一次重合？③当t为何值时，∠AOB=80°？26.如图1，已知直线PQ∥MN，点A、B分别在直线MN、PQ上，射线AM绕点A以5°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与AN（或AM）重合后便立即回转，射线BQ绕点B以2°/秒的速度按顺时针开始旋转，旋转至与BP重合后便停止转动，旋转后的射线分别记为AM'和BQ'．（1）若射线BQ先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线AM第一次到达AN之前，射线AM转动几秒后AM'∥BQ'；（2）若射线AM，BQ同时转动t秒，在射线BQ停止转动之前，记射线AM'与BQ'第6页，共15页交于点H，若∠AHB=90°，求t的值；（3）射线AM，BQ同时转动，在射线AM第一次到达AN之前，记射线AM'与BQ'交于点K，过K作KC⊥AK交PQ于点C，如图2，若∠BAN=30°，则在旋转过程中，∠BAK与∠BKC有何数量关系？并说明理由．第7页，共15页答案和解析1.【答案】C【解析】解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=-3．故选：C．两数互为相反数，它们的和为0．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2.【答案】C【解析】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．根据点到直线的距离的定义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．3.【答案】B【解析】解：∵∠AOB=70°，∠AOE=35°，∴∠AOB=2∠AOE，∴∠AOB的角平分线是射线OE．故选：B．由∠AOB=70°、∠AOE=35°，利用角平分线的定义即可找出∠AOB的角平分线是射线OE，此题得解．本题考查了角平分线的定义，牢记角平分线的定义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵由图可知，a＜-1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；＜0，故B错误；a＜b，故C正确；a＜0＜b，故D错误．故选：C．先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5.【答案】A【解析】第8页，共15页解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、每一个面都有唯一的一个对面，故A不符合题意；B、第一层左边的面有两个面与之相对，故B符合题意；C、每一个面都有唯一的一个对面，故C不符合题意；D、每一个面都有唯一的一个对面，故D不符合题意；故选：B．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．本题考查了展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成集合体．7.【答案】B【解析】解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，-π这2个，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8.【答案】A【解析】解：（8x2-3x+5）+（3x3-4mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3-4mx2-5x+7=3x3+（8-4m）x2-8x+13令8-4m=0，∴m=2，故选：A．将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．第9页，共15页9.【答案】C【解析】解：①∠1与∠3是对顶角，正确；②∠1与∠4是内错角，正确；③∠1与∠2是邻补角；错误；④∠3与∠4是同位角，正确．故选：C．根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10.【答案】C【解析】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：∵=3，3＜＜4，∴范围在6到7之间．故选：D．先计算的值，再估算的取值范围，最后估算和的运算结果．本题主要考查无理数的估算，找到无理数在哪两个整数之间是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．2018÷4=504…2，即和第一次出的位置相同，个位为9．故选：D．观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2017除以4结果为504，余数为2，即可得出答案．此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．第10页，共15页13.【答案】6或-6【解析】解：①左边距离原点6个单位长度的点是-6，②右边距离原点6个单位长度的点是6，∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或-6．故答案为：6或-6．分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．14.【答案】-25°【解析】解：如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作-25°，故答案为：-25°．根据题意，可以表示出逆时针旋转25°，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．15.【答案】35【解析】解：如图：∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°-90°=35°．故答案为：35．根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．16.【答案】2或0【解析】解：∵|x-1|=1，∴x-1=±1，∴x=2或0，故答案为：2或0．根据绝对值的意义，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．第11页，共15页17.【答案】1【解析】解：∵-2x2m+1y6与x3m-1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m-1，6=10+4n，解得：m=2，n=-1，则m+n=2-1=1，故答案为：1．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项求解可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．18.【答案】4【解析】解：把x=64代入得每次输出的结果分别为：32；16；8；4；2；1；4；2；1